外转子磁通切换永磁电机容错运行转矩脉动抑制研究

（江苏大学电气信息工程学院，江苏镇江 212013）

1 引言

磁通切换永磁（FSPM）电机具有效率高、功率密度高和易于冷却等优点，是一种新型定子永磁型电机。与开关磁阻电机类似，FSPM电机转子上无永磁体，结构简单坚固。与双凸极定子永磁电机相比，FSPM电机具有磁链双极性、反电势正弦度高和转矩密度高等优势。因此，FSPM电机特别适合运行在可靠性高、功率密度大的场合，如电动汽车和电动牵引系统领域。

因此，FSPM电机被认为是最有希望替代转子永磁型电机的一种结构。但是，FSPM电机较高的气隙磁密和定转子的双凸极结构致其产生较大的定位力矩，从而导致电机的转速脉动、振动和噪声问题［1-3］。电机缺相运行时，定位力矩、转矩缺失等原因造成的转速脉动、振动和噪声问题会更为严重，甚至导致电机失步影响正常运行。

关于永磁电机缺相控制的方法，现有的文献大多从磁动势不变或瞬时转矩不变的角度对电机缺相控制进行描述。文献［4］根据故障前后磁动势维持不变，得到缺相后的补偿电流，考虑了转矩缺失对转矩脉动的影响，未考虑FSPM电机定位力矩对转矩脉动的影响。文献［5-6］以瞬时功率不变为目标，结合拉格朗日法则等数学手段，计算较为繁杂。文献［7］并未考虑实际故障检测的滞后性对转速下降的影响。

关于削弱和补偿永磁电机定位力矩的方法，国内外学者进行了深入研究［5-10］。文献［8］针对FSPM电机结构尺寸采用单参数独立优化和遗传算法全局优化两种方法进行优化，一定程度上削弱了定位力矩。文献［9］通过改变q轴电流补偿PMSM电机的定位力矩，并在低速运行工况取得了较好的研究成果。文献［10］通过注入电流谐波对12/10极FSPM电机进行定位力矩补偿，该法只考虑了定位力矩最主要的高次谐波，忽略了其余高次谐波。对于FSPM电机缺相运行定位力矩补偿控制策略的相关文献还较少见。

基于上述情况，本文以一种新型12/22极外转子FSPM电机为研究对象，提出一种新颖的控制策略，即通过重新分配两相电流的幅值和相位，保持磁动势不变；电机容错运行时注入谐波电流补偿定位力矩，从而抑制转矩脉动。

2 FSPM电机结构

图1为一台三相定子12槽/转子22极的外转子FSPM电机的拓扑结构图，该电机采用双凸极结构，每个定子极由2块铁心组成，永磁体内嵌于定子齿中央，相邻2块永磁体充磁方向反向。电机设计参数为：相数m=3，转子外径Dro=87.6 mm，转子内径Dri=69.6 mm，气隙长度g=0.6 mm，有效轴长la=50 mm，定子齿数ps=12，转子极数pr=22，定子内径Dsi=20 mm，每相绕组匝数N=120。

图1 外转子12/22极FSPM电机拓扑结构图Fig.1 Cross-section of external-rotor 12/22 pole FSPM motor

3 FSPM控制策略

3.1 单相开路电流分配

FSPM电机空载反电势正弦度较高，故其正常运行时通入三相互差120°的正弦电流。设FSPM电机三相电流方程为

旋转磁动势为三相磁动势之和，即：

式中：N为每相匝数；α＝1∠120°。

结合式（1）和式（2）得：

当FSPM电机的某相电力电子器件或绕组开路时，通过调节其它两相的电流来维持旋转磁动势不变，可以保持电机的输出转矩不变。

A相开路时，有：

令式（3）和式（4）相等，则有：

电流向量图如图2所示。

图2 电流向量图Fig.2 Current vector

若

则A相开路下的变换矩阵D为

式（5）和式（7）即为FSPM电机单相开路电流分配方案。

3.2 单相开路定位力矩补偿

在一个定子槽距范围内，永磁电机定位力矩的周期Nc由该电机的定子槽数ps和转子极数pr共同决定。由FSPM电机参数可知ps=12，pr=22，则NC为

式中：HCF是ps和pr的最大公约数。

把相应的值代入式（8），可得NC=11，则定位力矩的电周期为

表1为由ANSYS有限元分析计算得到的一个周期内定位力矩计算值。

表1 定位力矩Tab.1 Cogging torque

为了对定位力矩波形建立数学表达式，需要对其进行曲线拟合处理。一个周期内定位力矩曲线拟合结果如图3所示。

图3 定位力矩曲线拟合Fig.3 Cogging torque curves matching

显然，3次拟合的曲线精度比2次拟合的高。所以，采用3次拟合的结果作为定位力矩的数学表达式：

式（10）和式（11）分别为定位力矩前半周和后半周的数学表达式。

如果能够注入谐波电流分量，产生与定位力矩相位相反、幅值相等的电磁转矩分量，即可通过互相抵消达到补偿定位力矩的目的。

FSPM电机的电磁转矩可表示为

采用id=0的控制方法，则式（12）可简化为

可见转矩Te和iq呈线性关系，控制iq就能够控制电磁转矩。

则注入谐波电流表达式为

定位力矩是永磁电机的一种固有特性，其大小与定子电流无关，故该定位力矩补偿策略同样适合于FSPM电机容错运行工况。

3.3 总体控制策略

为了提高电源的直流利用率，FSPM电机正常运行时，采用空间电压矢量（SVPWM）控制方式。单相开路时需要重新分配电流的幅值和相位，SVPWM方式已不适用，故此时改用电流滞环控制方式。定位力矩补偿策略适合于FSPM电机正常运行和容错运行两种工况，且FSPM电机定位力矩较大，故两种工况下均进行定位力矩补偿。一旦检测到单相开路故障，立即对转矩缺失进行补偿，使转速立即跟踪上指令值，提高FSPM电机的动态特性。FSPM电机总体控制策略如图4所示。

图4 FSPM电机总体控制策略Fig.4 Overall strategy of FSPM control

4 仿真研究

根据图4所示的控制策略建立Matlab/Simulink仿真模型。参数设置为0.02 s时a相开路故障，0.04 s时电枢电流重新分配，仿真时间0.06 s。

图5a为转速500 r/min时的转速仿真波形。0到0.02 s，电机正常运行，转速脉动为±1.2 r/min；0.02 s到0.04 s，电机缺相故障运行，缺相造成转矩缺失，转速有所下降，转速脉动为±5 r/min；0.04 s后，电机容错运行，转速脉动为±1.3 r/min。图5b为转速500 r/min时的电磁转矩仿真波形。0到0.02 s，电机正常运行，转矩脉动为±0.9 N·m；0.02 s到0.04 s，电机缺相故障运行，转矩缺失造成转矩脉动，转矩脉动为±1.7 N·m；0.04 s后，电机容错运行，转矩脉动为±0.8 N·m。图5c为转速500 r/min时的三相电流仿真波形。电机正常运行和容错运行时电流波形正弦度较高，缺相故障运行时，转矩缺失造成电流波形产生畸变。由此可见，电机缺相时转矩缺失造成转矩脉动变大，转速有所下降，重新分配电枢电流幅值和相位后，转矩脉动有所抑制，转速再次跟踪上指令值。

图5 仿真波形Fig.5 Simulated waveforms

图6 注入谐波电流的转速、转矩及电流波形Fig.6 Speed，torque and current waveforms of injection harmonic current

图6为注入谐波电流补偿定位力矩的转速波形、电磁转矩波形和电流波形。图6a中，注入谐波电流后，电机正常运行时，转速脉动减小为±0.05 r/min，电机容错运行时，转速脉动减小为±0.1 r/min，电机缺相故障运行时，转速脉动并未明显减小。可见缺相造成的转矩缺失对电机运行影响更大。如图6b所示，注入谐波电流后，电机正常运行时，转矩脉动减小为±0.1 N·m，电机容错运行时，转矩脉动减小为±0.2 N·m，电机缺相故障运行时，转矩脉动并未明显减小。可见缺相造成的转矩缺失对电机运行影响更大。如图6c所示，注入谐波电流后，电流波形有稍许畸变。

5 结论

本文在研究外转子12/22极FSPM电机缺相运行的基础上，对定位力矩进行了补偿，并进行了仿真研究。仿真结果表明：采用该策略的外转子12/22极FSPM电机缺相运行时转矩脉动较小，适合电动汽车和电动牵引系统领域。

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