拉格朗日函数法

张小丹

文[1]用权方和不等式对2011年爱沙尼亚国家队选拔考试第4题进行了证明，但是由于权方不等式不太被人熟悉，所以一般不会想到，而且我们在使用它时需要对原不等式进行配凑或变形.下面我们将用另一种方法——拉格朗日函数法来证明此条件不等式.（注：条件不等式是指在某个条件下成立的不等式，如下题，在条件2a2+b2=9c2这个大前提下，证明2ca+cb≥3成立）

下面我们再来看几道例题，再次体会此法的妙处！

以下两个定理以及推广来自于《江西中学数学研究》（2013，10），本文引用该命题，尝试用拉格朗日函数法来证明.

虽然用拉格朗日函数法要涉及到稍微复杂一点的计算，但其优点是不需要对待证不等式进行比较复杂的变形或配凑，只需要根据方法，亦步亦趋，就能准确快速走到终点！

参考文献

[1]林军，厉倩.几个新型不等式的推广与简证[J].中学数学研究，2013（10）

[2]华东师范大学数学系编.数学分析[M].上海：华东师范大学出版社，2001

文[1]用权方和不等式对2011年爱沙尼亚国家队选拔考试第4题进行了证明，但是由于权方不等式不太被人熟悉，所以一般不会想到，而且我们在使用它时需要对原不等式进行配凑或变形.下面我们将用另一种方法——拉格朗日函数法来证明此条件不等式.（注：条件不等式是指在某个条件下成立的不等式，如下题，在条件2a2+b2=9c2这个大前提下，证明2ca+cb≥3成立）

下面我们再来看几道例题，再次体会此法的妙处！

以下两个定理以及推广来自于《江西中学数学研究》（2013，10），本文引用该命题，尝试用拉格朗日函数法来证明.

虽然用拉格朗日函数法要涉及到稍微复杂一点的计算，但其优点是不需要对待证不等式进行比较复杂的变形或配凑，只需要根据方法，亦步亦趋，就能准确快速走到终点！

参考文献

[1]林军，厉倩.几个新型不等式的推广与简证[J].中学数学研究，2013（10）

[2]华东师范大学数学系编.数学分析[M].上海：华东师范大学出版社，2001

文[1]用权方和不等式对2011年爱沙尼亚国家队选拔考试第4题进行了证明，但是由于权方不等式不太被人熟悉，所以一般不会想到，而且我们在使用它时需要对原不等式进行配凑或变形.下面我们将用另一种方法——拉格朗日函数法来证明此条件不等式.（注：条件不等式是指在某个条件下成立的不等式，如下题，在条件2a2+b2=9c2这个大前提下，证明2ca+cb≥3成立）

下面我们再来看几道例题，再次体会此法的妙处！

以下两个定理以及推广来自于《江西中学数学研究》（2013，10），本文引用该命题，尝试用拉格朗日函数法来证明.

虽然用拉格朗日函数法要涉及到稍微复杂一点的计算，但其优点是不需要对待证不等式进行比较复杂的变形或配凑，只需要根据方法，亦步亦趋，就能准确快速走到终点！

参考文献

[1]林军，厉倩.几个新型不等式的推广与简证[J].中学数学研究，2013（10）

[2]华东师范大学数学系编.数学分析[M].上海：华东师范大学出版社，2001