阜康市主要河流近50年来径流变化趋势分析

胡林金

(新疆喀什水文水资源勘测局，新疆喀什844000)

20世纪以来，全球气温不断升高，气候变暖已成为全世界共同关注的重大国际问题［1］.根据IPCC第四次评估报告，近100a全球平均气温升高了0.7℃，并且最近50年尤为明显，未来仍将持续这种增温走势，并且随着两半球中纬度西风的增强，导致亚洲北部和中部降水量显著增加［2—3］.气候变暖导致了水循环加快，极端气候事件频繁出现，旱涝灾害明显增多，严重干扰了自然生态系统的动态平衡［4］.在全球变暖的大趋势下，新疆河川径流也表现出明显的增加趋势。

阜康市主要河流的径流补给主要依靠源流山区降水与冰川融水补给，因此该流域气候变化对其年径流量的影响也更为敏感［5］。以往大量的研究多集中于对该区径流、气候因子进行简单的趋势分析和关联检验［5—7］，而对于对径流量突变及未来趋势变化预测的研究较少。因此，利用1961－2011a研究区河流径流数据，分析径流的变化特征及未来变化趋势，以利于为该区实现水资源的可持续利用和合理配置提供科学参考。

1 研究区概况

阜康市位于新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州境内，地处天山东段(博格达山)北麓、准噶尔盆地南缘，位于东经87°46'～88°44'，北纬 43°45'～ 45°30'，东邻吉木萨尔县，西与米泉市接壤，南与乌鲁木齐县相望，北与阿勒泰地区富蕴县相连。境内东西最宽76 km，南北最长198 km，土地总面积11 572.8 km2。

阜康地区处在中纬度欧亚大陆腹地，四季分明，光照充足，热量丰富。区内随地貌单元的变化，温度差异明显，大致分为三个气候区:南部山区降雨量323 mm～530 mm之间，年均无霜期为140天左右，≥10℃年积温2 634℃;中部平原年平均气温6.6℃，≥10℃年积温3 574℃，年均无霜期174天，年均降水量186 mm，年均蒸发量2 064 mm，全年以西风、偏西风为主，年平均风速2.4 m/s。;北部沙漠年平均气温5.9℃，≥10℃的年积温3 519℃，年均无霜期155天，年均降水量145 mm，年均蒸发量2 292 mm。

阜康地区有七条河流，自西向东为:水磨河、三工河、四工河、甘河子河、白杨河、西沟河、黄山河，各河流均发源于市境内天山北坡，水源主要依赖高山冰川和积雪融化及大气降水补给，河流多年径流量1.57亿m3。

2 数据收集及研究方法

本研究利用阜康市主要河流水磨河、三工河、四工河、白杨河1961～2011a的径流量数据。

2.1 非参数检验

对于径流时间序列的假设检验一般从单调趋势和突变趋势两个方面考虑［8］.在检验中，原假设认为时间序列的增减趋势或者突变的突变不明显;而备择性假设认为时间序列变化趋势显著.从检验能力上看，使用非参数Mann—Kendall单调趋势检验和Mann—Whitney突变检验要优于参数t检验，并且无须事先假定样本的统计分布［9－10］.

2.1.1 Mann—Kendall单调趋势检验

首先，对时间序列 (X1，X2，X3，…，Xn)依次比较，结果记为sgn(θ):

接着便可用如下公式计算出Mann—Kendall统计值:

式中:xk、xi为要进行检验的随机变量，n为所选数据序列的长度.则与此相关的检验统计量为:

随着n的逐渐增加，Zc很快收敛于标准化正态分布，当 －Z1－a/2≤Zc≤Z1－a/2时，接受原假设，表明样本没有明显变化趋势，其中，±Z1－a/2是标准正态分布中值为1－a/2时对应的显著性水平a下的统计值.当统计量Zc为正值，说明序列有上升趋势;Zc为负值，则表示有下降趋势.

在Mann—Kendall检验中，常用Kendall倾斜度来量化单调趋势，表示单位时间内的变化量，其计算公式如下:

其中1＜j＜i＜n.当β为正时，表示上升趋势;当β为负时，表示下降趋势.

2.1.2 Mann—Whitney 突变检验

假如存在时间序列X=(X1，X2，X3，…，Xn)及其子序列Y=(X1，X2，…，Xn1)，Z = (Xn1+1，Xn1+2，…，Xn1+n2)， 则 Mann—Whitney突变检验的统计量为:

其中，r(xt)为观测值的秩，当 －Z1－a/2≤Zc≤Z1－a/2时，接受原假设，Z1－a/2是1－a/2在给定检验水平a下的标准正态分布分位数.

2.2 R/S 分析方法

R/S法是由Hurst在分析尼罗河水文资料时提出的一种分析方法［11—12］，近些年该方法在分形研究中得到了许多应用，是一种非线性的科学预测方法.其基本步骤如下::对于一个时间序列 x(t)，t=1，2….均值序列为:

Mandelbrotetal证实了Hurst的研究，并得出了更广泛的指数律，即:

式中H为赫斯特系数.上述分析方法被称为R/S分析法.对公式(10)两边同时取对数即得到赫斯特经验公式，基于时间序列并利用赫斯特经验公式得到的一簇H值进行最小二乘法拟合，得出的直线斜率即为修正后的赫斯特指数(0＜H＜1)，它揭示了时间序列的分形特征.对于不同的H，表示序列有不同的趋势变化:当H=0.5时，表明时间序列是完全独立的，没有相关性或只是短程相关;当0＜H＜0.5时，意味着未来的变化状况与过去相反，即反持续性，H越小，反持续性越强;当H＞0.5时，意味着未来的变化状况与过去一致，这个过程具有持续性，即过去的增长趋势意味着将来也具有增长趋势，反之亦然，H越大持续性越强.

3 结果与分析

3.1 径流量Mann－Kendall单调趋势检验与R/S分析

根据Mann－Kendall单调趋势检验，对阜康市主要河流51a的年径流量序列进行计算，以揭示其总体变化趋势及未来变化状况(见表1，图1).

表1 阜康主要河流Mann－Kendall单调趋势检验和R/S分析

图1 径流量序列的R/S分析

在表1中，阜康市主要河流的检验统计量Zc=0.57＜Z0.05=1.9，接受原假设(在 a=0.05 的显著水平下，查表得:Z0.05=1.96)，表明该区河流呈增加趋势但不显著，其倾斜度值分别为0.001亿m3/a，51a以来平均值1.57亿m3.在图1中，通过对年径流量的双对数进行最小二乘拟合，得到其赫斯特指数H值为0.879 3，大于0.5，意味着该区径流量具有较强的持续性，即后一时间段的变化趋势将与前一时间段一致.从而可知，阜康市主要河流年径流量仍将保持增加趋势.

3.2 年径流量Mann－Whitney突变检验

在进行Mann－Whitney突变检验时，一般要求被分割的前后两个时间序列较长且平均值差异较大.基于此，把该区径流量分为两个子序列(见图2，表2)进行检验.

图2 径流量序列年均变化及突变

表2 径流量Mann－Whitney突变检验

在图2中，阜康市主要河流径流量具有明显的单调趋势和突变.根据分析，其径流量突变点在1997a，并以此为基点分成1961—1997a和1998—2011a两个时间段.由表2可知，通过Mann－Whitney突变检验，年径流量的检验统计量Zc=3.44＞1.96，皆在0.05水平下显著，即拒绝原假设，表明径流量时间序列存在明显的突变.另外，径流序列前后两个时间段的多年平均值为1.51亿m3和1.73亿 m3，产生了0.22亿 m3的增多突变。

3.3 年径流量未来变化趋势分析

Mann－Kendall单调趋势检验可以揭示径流量在一段时间内的变化趋势，而不能预测未来时间内的变化状况，而R/S分析恰好弥补了这一缺陷，它可以根据时间序列的Hurst指数预测将来变化，但它也存在无法检验已有数据变化趋势这一不足［13］.两种方法相互补充使用，得到了阜康主要河流在突变前后两个时段的变化趋势及Hurst指数(见表3)。

表3 径流量不同时段的Mann－Kendall单调趋势检验和R/S分析

图3 径流量不同时段的R/S分析结果

由表3、图3可知，对于阜康主要河流年径流量而言，1961—1997a呈显著减少趋势(检验统计量 Zc=－3.31＞1.96)，同时其 Hurst指数为0.7710 ＞0.5，具有持续性，这预示着1998—2011a将与突变前的变化趋势相同，通过检验(Zc=－0.0001＞ －1.96，β ＜0)，1998—2011a的变化趋势为微递减，与Hurst指数H值显示的结果一致.但是突变后的年均径流量多于突变前，因此这一流域51a径流量总体呈上升趋势，但在1998—2011a的径流量略呈下降趋势.同时，根据1998—2011a的H值为0.6140＞0.5，可以预测在2011a后的14a径流量仍将呈现下降趋势.但是根据51a的H值(表1)，径流量在2011a后的51a较长时间内将保持增加，看似两种预测结果存在矛盾，实则是统一的，这是由于两种预测情景下时间尺度不同所致.综合考虑大、小两种时间尺度下的预测结果可知，虽然在2011a后的14a流域径流量呈减少趋势，但由于在51a时间尺度上预测径流量在未来总体仍将保持增加，因此在2011a后这种总体的增加趋势中包含了14a的减少波动，但就多年平均径流量而言，未来14a将高于1961—2011年的多年平均值。

4 结论

通过对阜康主要河流(1961—2011a)进行非参数检验和R/S分析，可得到如下结论:

(1)通过Mann－Whitney突变检验，阜康主要河流径流量的突变点发生在1997a，并且显著。

(2)根据 Mann－Kendall单调趋势检验，径流量(1961—2011a)总体呈显著增加趋势，但不显著。

(3)利用突变点将51a径流量序列分割成两部分，结合R/S分析预测和Mann—Kendall单调趋势检验诊断其变化趋势.根据1961—2011a的赫斯特指数H值，未来51a，该区径流量具有持续性，仍保持增加走势.根据突变点后的H值预测，在未来14a较小的时间尺度内，径流量表现为下降，但多于多年平均值。

(4)R/S法和Mann—Kendall单调趋势检验都不能独立的对径流量的变化特征进行预测，需要综合应用.Mann—Kendall单调趋势检验可以诊断出已有时间序列的变化趋势，R/S法利用已检验的变化趋势，预测未来一段时间内的趋势特征.通过验证，两种方法综合使用具有可行性，可以较为准确的预测径流量未来的变化趋势。

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