基于位置控制的电液伺服弹簧疲劳试验台液压系统仿真研究

周恩涛，林君哲，乔建基，丛烜日

(1.东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳110004;2.宝钢工程技术集团有限公司，上海201900)

圆柱螺旋弹簧是铁路车辆的重要部件，对整个车辆起着减震和支撑的作用。由于铁路车辆的弹簧工作的条件复杂，它的失效方式也多种多样，其中主要有断裂失效和应力松弛失效两大类，约有80%失效破坏是由于弹簧疲劳引起的［1］。因此，对车用弹簧进行有效精确的疲劳试验显得非常重要。所以设计出合理的机械结构，能够实现多种速度和位移的弹簧疲劳试验的设备，符合我国试验机研究发展方向［2］。

1 系统原理设计

根据实验台工作情况，提出的设计要求为:

试验波形为正弦波;振幅±10 mm;工作频率20 Hz;持续工作时间大于300 h;弹簧质量50 kg;弹簧变形最大处的弹力12 000 N。

由上述设计要求可以看出，这是一个以位置控制为主的液压伺服系统。系统的控制功率不大，且液压缸的行程也很小，所以采用伺服阀控液压缸系统来实现动作要求。液压系统包括主动力源、控制动力源、伺服阀控制液压缸、蓄能过滤部件组和油箱及附件。其工作原理如图1所示。

系统设计的特点是:系统具有低压启动保护系统，防止油泵启动时产生的瞬时高压对系统造成巨大的液压冲击，延长系统的使用寿命，同时设有高温报警、最低液位报警、滤油器污染堵塞报警，保证整个液压源系统的工作安全可靠地运行。

取系统工作压力ps=10 MPa。通过相关计算得到液压缸的尺寸，液压缸内径为D=50 mm;活塞杆直径为d=25 mm。当液压缸以最大速度vmax运动，考虑最大流量，按照无杆腔受控，需要提供的流量qmax，即伺服阀的最大负载流量为163 L/min。系统选用泵的流量为84 L/min，其余流量由蓄能器供应。

图1 液压系统原理图

2 液压系统建模分析

2.1 液压缸模型的建立

采用传递函数的方法对液压系统进行建模分析。系统采用对称伺服阀控制非对称液压缸的动力机构。零开口理想四通阀控非对称油缸组成的动力机构如图2所示。以液压缸活塞杆外伸、内缩两种情况分别进行分析。

(1)液压缸的活塞杆外伸情况

根据文献 ［3－4］，对滑阀结构流量方程、液压缸流量连续性方程、非对称液压缸力平衡方程，三式进行拉氏变换，消去中间量，忽略qta对速度的影响以及时，得到阀芯输入位移和外负载力同时作用时液压缸活塞杆的总输出位移:

(2)液压缸的活塞杆内缩情况

阀芯输入位移和外负载力同时作用时液压缸活塞杆的总输出位移:

图2 对称阀控非对称液压缸动力机构原理图

2.2 其他环节模型的建立

位移传感器选用的RH系列高精度位移传感器。传感器的频宽比系统的频宽大很多，因此传感器的传递函数可以近似按比例环节来考虑。其传递函数为

其实伺服放大器就是高输出阻抗的电压与电流转换器，其动态响应比伺服阀响应高得多，固有频率也大于液压缸固有频率，所以把放大器看作比例环节，则

由于伺服阀的频宽与系统的液压固有频率相差不大，伺服阀传递函数一般可近似地作为二阶振荡环节:

本系统采用的阀控非对称液压缸，则系统在运动方向发生变化时，系统的模型不同，由上述各式可以得到液压缸活塞正反方向运动时的阀控非对称液压缸的模型方块图，如图3所示。

图3 系统模型两个方向的方块图

根据确定的各传递函数和相关参数，可以得到系统载两个运动状态下的开环传递函数表达式。

当xv＞0时，系统的开环传递函:

当xv＜0时，系统的开环传递函数:

3 系统的控制策略及仿真

模糊PID控制器是根据模糊控制原理，在线对PID参数进行修改的一种控制方法。该控制器把误差E和误差变化EC作为输入，满足不同的E和EC对PID参数自整定的要求［5］。控制器输入、输出变量的论域分别为:E，EC={－ 6，6}，ΔKp，ΔKi，ΔKd={－3，3}。E，EC，ΔKp，ΔKi，ΔKd的模糊子集均为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，子集中元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。并且设E，EC和ΔKp，ΔKi，ΔKd均服从三角分布。

模糊控制的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表，得到针对ΔKp，ΔKi，ΔKd3个参数的分别整定的模糊控制表［6］。

根据模糊PID控制3个参数的控制规则表，进入MATLAB/Simulink模糊规则编辑界面进行操作。

遗传算法是一种全局优化方法，它具有很好的鲁棒性和适应性，在复杂的空间能够进行有效的搜索。结合上述特点，将遗传算法和模糊控制相结合，对模糊控制的隶属函数进行相应的优化，从而得复杂的空间全局最优的控制器。通过遗传算法训练后，得到优化后的模糊控制器，用此优化后的模糊控制器对电液位置伺服系统进行控制 (x＞0)，建立相应的仿真框图如图4所示。

图4 液压系统仿真框图

得到系统的仿真曲线如图5所示。

图5 基于遗传算法模糊控制响应曲线

通过图5(a)可以看出，遗传算法修正模糊控制隶属度函数后，正弦输入仿真结果显示:响应曲线很理想，幅值基本没有衰减，响应的速度也非常快，能够很好的满足系统的设计要求。在系统65 ms处加上一个外干扰力，从图5(b)可以看出，经过遗传算法修正后的模糊控制有较强的鲁棒性。系统响应速度也比较快，基于遗传算法的模糊控制效果较为理想。

4 结论

通过系统的对弹簧疲劳试验台的负载特性分析，得出在系统含有大弹性负载时，在当弹簧刚度远小于液压弹簧刚度时，阀控缸系统的传递函数的形式与一般只受惯性负载的系统是相似的，弹性负载的主要影响是一个惯性环节代替无弹性负载时液压缸的积分环节。通过设计基于遗传算法的模糊控制器对系统进行校正。仿真结果表明:基于遗传算法的模糊控制实现了疲劳实验台快速、稳定的性能要求，并且有很好的鲁棒性。综上，该系统能够满足弹簧疲劳试验的要求。

【1】田中建．原材料对铁路货车弹簧疲劳性能的影响［J］．机车车辆工艺，2000(5):21－23．

【2】奚德昌，赵钦淼．试验台及振动试验［M］．北京:机械工业出版社，1985，2 －16．

【3】曹正，赵新泽，赵永清．阀控非对称液压缸往返运动动态特性对比分析［J］．机床与液压，2008，36(9):254 －256．

【4】许贤良，丁雪峰，杨球来．非对称伺服阀控制非对称液压缸的理论分析［J］．液压与气动，2004，3:16 －18．

【5】MAMDANI E H．Applications of Fuzzy Algorithms for Simple Dynamic Plant［C］．Proc．IEEE，1974，121:1585 －1588．

【6】梁军龙．模糊PID控制在伺服控制器中的应用［J］．电子世界，2012(9):54－56．