位于缓和曲线上的双线铁路系杆拱桥设计

王玉珏

(中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都610031)

1 设计概况

本文所述系杆拱桥(图1)，跨度为80 m，位于半径800 m的圆曲线的缓和曲线、直线、半径500 m的圆曲线的缓和曲线上。双线铁路，设计行车速度80 km/h，中活载。梁体自重r取26.5 kN/m3，二期恒载按195 kN/m考虑。温度变化按整体升降温20℃，吊杆升降温15℃取最不利组合考虑。

图1 线路平面布置示意

2 系杆拱构造及施工方法

Lp=80 m预应力混凝土系杆拱，全长84 m，理论矢高16 m，矢跨比为1/5，拱轴线为二次抛物线(y=x2/100),主梁与两片拱肋的刚度比为5.91∶1(图2)。梁部划分为12个节间，除端节间长12 m外，其余节间长6 m，拱肋中心距为10.8 m。梁横向为单箱三室，跨中梁高2.8 m，端部加高至3.3 m，跨中梁宽11.6 m，梁端加宽至12.5 m。跨中箱梁顶板厚35 cm，底板厚为35 cm，边腹板厚度为73 cm，在梁端部加厚。在各吊杆位置设50 cm厚横隔板，在箱梁端部设4.0 m端横梁，横隔板与端横梁中部设有供检查人员通过的进人孔洞。

图2 梁体构造

拱肋为钢筋混凝土构建，箱形截面，高2.3 m，宽1.2 m。两拱肋之间设三根钢筋混凝土横撑与拱肋连接。横撑为箱形截面，高1.9 m，宽0.8 m。在与拱肋交接处采用折线过渡，以避免角隅处应力集中。

吊杆采用柔性吊杆，圆形截面，外径12.7 cm，其构成为GJ15-31新型环氧喷涂整体挤压成束钢绞线，由31根φ15.2环氧喷涂钢绞线组成，fpk=1860 MPa。

梁部采用三向预应力，纵向预应力采用12-15.2钢绞线，预应力布置在顶、底板内，其中顶板通长束16束，顶板短束16束，底板通长束32束，腹板通长束16束。横向预应力采用4-15.2钢绞线，在横隔板底板处及梁端顶、底板位置布置。拱趾处设竖向预应力，采用φ32高强精轧螺纹钢筋。梁体、拱肋及横撑采用C55混凝土。

本桥箱梁部分采用膺架法施工，拱脚部分混凝土与箱梁一起浇筑。拱肋部分采用鹰架法或者满堂支架法施工，此时箱梁支架不拆除。

3 设计难点

本桥大里程端位于缓和曲线上，越靠近大里程端，换算半径越小，曲线加宽值越大。拱肋高度越靠近大里程端越低，曲线加宽值越小。拱肋高度和缓和曲线换算半径引起的曲线加宽值呈相反趋势，因此有必要找到曲线加宽的临界点。

规范要求曲线加宽计算考虑一定的车体长度，所以每个断面都满足曲线加宽要求即可。大里程端算起，0～3 m范围内，拱肋高度低于2 m，计算点高度按2 m计。大里程端计算换算半径834 m，曲线外侧加宽值为12.8 cm。现设计图中，大里程端曲线加宽为14 cm，距大里程端3 m处曲线加宽值为21 cm，均满足要求。3 m以外，拱肋高度均高于2 m，计算点高度取4.38 m，3 m处换算半径为898 m，曲线外侧加宽值为20.8 cm。3 m处实际设置曲线加宽值为21 cm，满足要求。因此，各断面均满足曲线加宽要求。

4 计算结果

4.1 运营阶段应力

主力下，梁体上缘最大压应力10.1 MPa，最小压应力1.83 MPa，下缘最大压应力9.55 MPa，最小压应力1.28 MPa；拱肋上缘最大压应力11.4 MPa，最小压应力5.1 MPa，下缘最大压应力10.1 MPa，最小压应力4.4 MPa；在最不利荷载下，梁体上缘最大压应力13.1 MPa，最小压应力1.5 MPa，下缘最大压应力10.1 MPa，最小压应力1.05 MPa；拱肋上缘最大压应力12.8 MPa，最小压应力4.1 MPa，下缘最大压应力13.9 MPa，最小压应力3.01 MPa。梁体最大剪应力3.2 MPa，拱肋最大剪应力1.05 MPa。

4.2 施工阶段应力

梁体上缘最大压应力11.3 MPa，最大拉应力-0.16 MPa，下缘最大压应力12.6 MPa，最大拉应力-0.31 MPa；拱肋上缘最大压应力10.36 MPa，最大拉应力-0.41 MPa，下缘最大压应力13.15 MPa，最大拉应力-0.47 MPa。

4.3 正截面抗裂性

梁体所有截面的抗裂安全系数均大于1.2，其中最小抗裂系数为1.91。

4.4 斜截面抗裂性

在斜截面抗裂组合作用下，主拉应力最大值为1.8 MPa

4.5 静活载作用下挠度值

恒载作用下梁部跨中挠度为13.32 mm(向上)，静活载作用下梁部跨中挠度为14.5 mm(向下)；恒载作用下拱肋跨中挠度为52.32 mm(向下)，静活载作用下拱肋跨中挠度为4.39 mm(向下)。

4.6 梁部截面强度检算

主力下最小强度安全系数2.34>2.2，主+附下最小强度安全系数2.16>1.98，满足要求。

4.7 拱肋截面强度检算

拱肋按钢筋混凝土结构检算，在最不利荷载组合下，拱肋最大混凝土压应力9.2 MPa(主+附组合)，最大受压钢筋应力72.5 MPa，拱肋全截面受压，裂缝宽度为0，最大剪应力1.05 MPa，最大主拉应力0.07 MPa。

4.8 吊杆检算

在活载作用下，吊杆最大应力幅为130.1 MPa。在最不利荷载组合下，吊杆最大内力2 353 kN，吊杆强度安全系数最小为3.09。

4.9 梁端转角、徐变变形

在列车静活载作用下，梁端最大转角0.7 ‰。二期恒载上桥时间按成桥(梁体施工完成)60 d后计算，梁体在1 500 d后徐变下挠值在线路铺设后为-5.25 mm。

4.10 动力特性计算

横向自振频率为0.875 Hz；竖向自振频率为2.472 Hz。

4.11 换索工况计算(无活载)

在任意一对吊杆失效情况下，拱肋上缘最大应力10.9 MPa，下缘最大应力13.1 MPa；梁体上缘最大应力9.3 MPa，下缘最大应力8.9 MPa；梁体最小安全系数2.2，吊杆最小安全系数3.13。

5 小结

系杆拱有混凝土系杆拱、钢管混凝土系杆拱、钢系杆拱三种类型。本设计80 m混凝土系杆拱为目前设计的混凝土系杆拱中跨度较大的。一般超过80 m的系杆拱设计为钢管混凝土系杆拱较为经济合理。

[1] 顾案邦，徐君兰.中、下承式拱桥短吊杆结构行为分析[J].重庆交通学院学报，2006(1)

[2] 钟铁峰.中(下)承式系杆拱桥有限元分析与施工控制[D].重庆大学，2006

[3] 刘名君，郭建勋.时速200 km客货共线铁路系杆拱桥设计——遂渝线东阳2号大桥系杆拱设计介绍[J].铁道标准设计，2005(7)

[4] 刘文辉.浅谈下承式系杆拱桥的设计[J].北方交通，2007(1)

[5] 陈宝春.钢管混凝土拱桥计算理论研究进展[J].土木工程学报，2003(12)