我战胜了难题

陆倩倩

我被一道题难住了：如下图，阴影部分是正方形，最大长方形的周长是多少厘米？

求长方形的周长，要先找出长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式进行计算。顺着这样的思路，我开始思考。我从图上发现正方形的边长等于长方形的宽，已知条件7厘米和5厘米里面都包含了一条边长。要是知道了正方形的边长，那么长方形的长和宽都能求出。现在正方形的边长未知，阻碍了下面的思路，我一时卡在了那里。

无奈，我只好改变思路，寻求其他方法。

经过上面的分析，我发现正方形的边长是解题的关键信息，题中没有明确交待，我能不能用假设法假设呢？我拿起笔尝试起来。假设正方形的边长是1厘米，那么长方形的宽是1厘米，长是5+7-1=11（厘米），周长是

（11+1）×2=24（厘米）。假设正方形的边长是2厘米，那么长方形的宽是2厘米，长是5+7-2=10（厘米），周长是（10+2）×2=24（厘米）。我一连做了多次假设，结果都是24厘米。

回头观察计算过程，我发现不管正方形的边长是多少，都不影响长方形的周长。既然如此，我还可以用字母表示正方形的边长。如果正方形的边长是a厘米，那么长方形的宽是a厘米，长是（5+7-a）厘米，周长是（5+7-a+a）×2，两个字母正好抵消，同样得到24厘米。

（指导老师 蔡冬健）endprint

我被一道题难住了：如下图，阴影部分是正方形，最大长方形的周长是多少厘米？

求长方形的周长，要先找出长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式进行计算。顺着这样的思路，我开始思考。我从图上发现正方形的边长等于长方形的宽，已知条件7厘米和5厘米里面都包含了一条边长。要是知道了正方形的边长，那么长方形的长和宽都能求出。现在正方形的边长未知，阻碍了下面的思路，我一时卡在了那里。

无奈，我只好改变思路，寻求其他方法。

经过上面的分析，我发现正方形的边长是解题的关键信息，题中没有明确交待，我能不能用假设法假设呢？我拿起笔尝试起来。假设正方形的边长是1厘米，那么长方形的宽是1厘米，长是5+7-1=11（厘米），周长是

（11+1）×2=24（厘米）。假设正方形的边长是2厘米，那么长方形的宽是2厘米，长是5+7-2=10（厘米），周长是（10+2）×2=24（厘米）。我一连做了多次假设，结果都是24厘米。

回头观察计算过程，我发现不管正方形的边长是多少，都不影响长方形的周长。既然如此，我还可以用字母表示正方形的边长。如果正方形的边长是a厘米，那么长方形的宽是a厘米，长是（5+7-a）厘米，周长是（5+7-a+a）×2，两个字母正好抵消，同样得到24厘米。

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我被一道题难住了：如下图，阴影部分是正方形，最大长方形的周长是多少厘米？

求长方形的周长，要先找出长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式进行计算。顺着这样的思路，我开始思考。我从图上发现正方形的边长等于长方形的宽，已知条件7厘米和5厘米里面都包含了一条边长。要是知道了正方形的边长，那么长方形的长和宽都能求出。现在正方形的边长未知，阻碍了下面的思路，我一时卡在了那里。

无奈，我只好改变思路，寻求其他方法。

经过上面的分析，我发现正方形的边长是解题的关键信息，题中没有明确交待，我能不能用假设法假设呢？我拿起笔尝试起来。假设正方形的边长是1厘米，那么长方形的宽是1厘米，长是5+7-1=11（厘米），周长是

（11+1）×2=24（厘米）。假设正方形的边长是2厘米，那么长方形的宽是2厘米，长是5+7-2=10（厘米），周长是（10+2）×2=24（厘米）。我一连做了多次假设，结果都是24厘米。

回头观察计算过程，我发现不管正方形的边长是多少，都不影响长方形的周长。既然如此，我还可以用字母表示正方形的边长。如果正方形的边长是a厘米，那么长方形的宽是a厘米，长是（5+7-a）厘米，周长是（5+7-a+a）×2，两个字母正好抵消，同样得到24厘米。

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