巧解诗中的数学题

李琳子

我看到有两首关于数学问题的诗歌，被深深地吸引住了。

甲赶羊群逐草牧，乙牵一羊随其后。

乙问甲羊及百否？甲云所说无差谬。

若得这般一群羊，再添半群小半群，

得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？

在爸爸的点拨下，我弄懂了这首诗的意思：甲赶着一群羊去放牧，乙牵着一只羊在后面。乙问甲有100只羊没有，甲回答说：“如果再加上和这群羊同样多的羊，再添加这群羊的一半，再加这群羊的 ，连同你牵的一只羊，正好100只。”

怎么解答这道题呢？爸爸提醒我用列方程的方法试一试。

设这群羊是x只，那么x+x+x+x+1=100，解方程得x=36。也就是说，甲赶的一群羊有36只。

三百七十八里关，初行健步并不难。

次日脚痛减一半，六朝才得至其关。

欲问每朝行里数，请公仔细算相还。

这首诗的意思是：有一个人走378里路，第一天健步行走，第二天脚痛只走第一天的一半。以后，每天只走前一天一半的路程，走了6天才到目的地，问这个人第一天走了多少里路？

设这个人第6天走了x里，不难列出方程：x+2x+4x+8x+16x+32x=378。解方程得x=6，从而可以求出其余每天走的路程。即这个人第五天走了6×2=12（里）路，第四天走了12×2=24（里）路，第三天走了24×2=48（里）路，第二天走了48×2=96（里）路，第一天走了96×2=192（里）路。

（指导老师 李云霞 ）endprint