基于S变换的坝体爆破振动信号时频特征分析

许 昌，邓成发

(1.浙江水利水电学院 测绘与市政工程学院,浙江 杭州 310018；2.浙江广川工程咨询有限公司，浙江 杭州 310020)

0 引 言

工程爆破不可避免对周围的建(构)筑物造成一定程度的负面效应甚至破坏作用.近年来，爆破振动的控制和安全评价一直是工程爆破领域的研究热点.由于建(构)筑物经受爆破振动的破坏与质点振动速度的相关性比位移和加速度更好[1-2]，采用质点振动速度作为衡量和描述爆破振动强度比采用位移和加速度更有利于排除岩体介质因素的影响，因此振动速度常作为建(构)筑物的安全判据来指导爆破作业.然而以单一的质点振动速度作为衡量爆破地震动强度的唯一指标，在很多情况下不能有效反映建(构)筑物的实际损害情况[2-3].陶刘群和于亚伦[3]认为采用质点振动速度的单量峰值中(垂直分量或水平分量)的最大值来评估爆破振动效应存在不合理性，而对于质点振动速度单分量与矢量和的选则也存在不少分歧[4].目前，国内外在建筑物爆破振动安全判据制定中已经纳入了爆破振动频率因子，提出了振速-频率相关的双因素安全判据，并成为爆破振动安全评价的主流(例如中国GB6722-2003、美国USBM-RI8507、英国BS7385-21993、澳大利亚AS2187.2等国家标准).然而现有振动安全标准的制定往往基于以往的工程经验，其评价指标主要以振速和频率为主而并未综合考虑结构损伤因素，对于特殊结构也并未作出详具体说明.大量工程实践表明爆破振动超过甚至严重超过国家或部门相关标准允许值的情况下，却并未对受控对象构成任何威胁[5-6].原因在于爆破振动对建(构)筑物的破外效应与振动幅值、频率、持续时间和结构本身的振动特性等综合因素有关，其中爆破振动持续时间的增长将导致相应结构动力学特征的改变[7]，而对于持续时间对爆破振动安全判据的影响，国内外尚无此方面系统的研究成果报道.因此，分析结构爆破振动信号的时频特征是非常必要的.

目前时频分析主要有短时傅里叶变换、连续小波变换和韦格纳分布等方法，其中短时傅里叶变换存在时频窗口固定不变的缺点，小波变换虽然克服了短时傅里叶变换固定窗函数的限制，但分解尺度并未与频率直接联系，其结果不是真正意义上的时频谱[8].韦格纳分布虽然具有很高的时频分辨率，但交叉项干扰问题[9]将限制其在多段微差爆破振动信号时频分析中的应用.S变换是近年来比较流行的时频分析方法，其综合了短时傅里叶变换和连续小波变换的优点，采用尺度可以变化的局部高斯窗函数，时频分辨率随频率变化而变化，因此被广泛应用于地震波信号处理[10-11].鉴于S变换具有多分辨率及自适应等优点，本文将其应用于坝基爆破振动速度信号的时频特征分析，通过爆破振动速度峰值、能量谱和持续时间等综合因素对坝体的安全性进行评价，分析结果有益于研究爆破安全判据和指导爆破设计.

1 S变换基本原理

S变换是由Stockwell等[12-13]提出的一种加时窗傅里叶变换时频可逆分析方法，是对以Morlet小波为基本小波的连续小波变换的延伸.设某一函数h(t)的连续小波变换为：

(1)

式中：τ、d分别为平移位置和缩放因子.

若在连续小波变换乘上一个相位项，即：

S(τ,f)=ei2πftW(τ,d)

(2)

其小波母函数为：

(3)

由于式(3)中的允许性小波不满足零平均值条件，因而式(2)不是一个严格意义上的连续小波变换.确切的说，连续S变换应定义如下：

(4)

值得一提的是，连续S转换还可以通过加时窗傅里叶变换推导而来，其正变换为：

(5)

若时窗函数采用归一化的高斯窗函数，并进行缩放σ和平移τ，即

(6)

此时可得

(7)

从上可以看出，S变换采用了宽度可变的高斯窗函数.因此，低频段的时窗较宽，可获得高频率分辨率；而高频段的时窗则较窄，可获得高时间分辨率，具有自适应性.

2 实验分析

2.1 数据采集

某大坝左坝肩与隧道右线出口相邻，距离约50 m，隧道底比坝肩高出约2 m，由于隧道距离坝体较近，且隧道出口位于左坝肩拱端承载岩体上，隧道爆破施工将对该坝的安全产生一定影响.该坝为浆砌块石单曲拱坝，坝高17.9 m，坝顶长77 m，坝顶宽1.5 m.大坝中部设溢流坝段，溢流坝段宽度为22 m，高度为1.85 m，最大泄洪能力为118 m3/s.振动监测采用成都中科测控有限公司生产的TC-4850型爆破测振仪和TYTEST型3分量高灵敏度速度传感器，采样频率设置为2 000 Hz，每次测定水平径向、切向以及垂直向3个振动量，其中Y向指向大坝下游.左岸下游坝基基岩上的振动速度实测数据(见图1)

图1 坝基振动速度信号

2.2 坝体固有频率分析

由于砌体结构建筑物的基本周期较小，若爆破振动信号的低频成分与建(构)筑物的固有频率较为接近，则容易产生共振而造成建筑物的破坏.因此，在爆破振动分析中应先了解建筑物结构的固有频率特性.邓成发[14]等利用三维有限元模型(ANSYS)对空库和满库情况下的坝体进行了模态分析，计算结果表明坝体在空库和满库情况下的前3阶基频分别为9.284 Hz、11.303 Hz和13.545 Hz，满足砌体结构基频在3～10 Hz之间的规律.其中1阶振型在上、下游向(Y向)上具有显著的主导作用，为大坝的基频.

2.3 振动信号时频特征分析

首先对实测速度信号进行希尔伯特变换，然后对得到的解析信号进行S变换，三个方向振动信号的瞬时能量谱(见图2～图4).图中离散的能量分布图斑揭示了微差分段爆破所引起多个波相互叠加的现象.爆破振动信号能量在频域上分布较广泛，其中Y向的振动能量最大，其次是X方向，最小的是Z方向，而且能量主要集中在0～0.4 s间隔内和15～400 Hz的高频带内，这可能是由于微差爆破效应增加了信号能量在高频段中所占的比例.另外，从图中的时间轴上还可以看出振动信号具有振动信号具有衰减快速和持续时间短的特点，从而导致能量只要集中在0～0.4 s这段时间内，上述结果均与振动波的能量传播规律相符合.由于大坝基频所在的频带能量相对较小，结合《爆破安全规程》(GB6722-2003)[15]给出的地面建筑物的爆破振动判据(见表1)，可见爆破振动不会对大坝造成破坏.

图2 坝基X方向振动信号瞬时能量谱

图3 坝基Y方向振动信号瞬时能量谱

图4 坝基Z方向振动信号瞬时能量谱

序号保护对象类别安全允许振速/(cm/s)<10 Hz10～50 Hz50～100 Hz1土窑洞、土坯房、毛石房屋0.5～1.00.7～1.21.1～1.52一般砖房、非抗震的大型砌块建筑物2.0～2.52.3～2.82.7～3.03钢筋混凝土结构房屋3.0～4.03.5～4.54.2～5.04一般古建筑物与古迹0.1～0.30.2～0.40.3～0.55水工隧洞7～15

3 结 论

利用S变换对坝体爆破振动速度信号的时变谱进行估计，可以得到高分辨率的爆破振动时频特征.研究结果表明爆破振动的主频大于坝体基频，爆破产生的能量聚集在高频带内，且持续时间不足0.4 s，而坝体基频所在的频带能量则相对较小，同时结合振动速度峰值可以判断此次隧道爆破振动不会影响大坝安全.S变换为研究大坝爆破安全判据提供了一种新的思路和方法.

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