基于DEA模型的群众体育财政投入绩效分析

邵伟钰

基于DEA模型的群众体育财政投入绩效分析

邵伟钰

选取我国大陆除西藏以外30个省(自治区、直辖市)作为样本，考虑群众体育财政投入产出时滞性，运用数据包络分析方法的CCR、BCC和SE-DEA模型对2011年我国地方群众体育财政投入效率进行了分析评价。结果显示：1)我国地方群众体育财政投入效率普遍较低，只有5个省(自治区、直辖市)达到DEA完全有效，全国综合效率的均值只有0.6666；2)效率标准差为0.2650，表明各地区群众体育财政投入效率存在较大的差异；3)从综合效率分解来看，不同地区影响综合效率的原因不同，有的是群众体育财政投入规模的问题，有的是群众体育财政投入管理的问题；4)超效率模型使地区群众体育财政投入效率差异更加明显化，江苏效率值最高。提出不同地区要采取不同群众体育财政投入对策、不断加大群众体育财政投入力度、加强群众体育财政管理、建立健全群众体育财政投入绩效评价等政策建议。

群众体育财政投入；效率；DEA；超效率

1 引言

近年来，各级体育部门把大力推动公共体育服务体系建设作为贯彻落实党的十八大精神、适应社会发展新要求的重要举措，而群众体育是公共体育服务体系的重要组成部分。2013年底，在全国体育局长会议上，国家体育总局局长刘鹏对2014年工作做出明确部署：“要紧紧围绕构建基本公共体育服务体系，增强社会活力，加快推进群众体育事业发展。”群众体育事业的发展离不开政府财政的支持，当前我国群众体育财政投入绩效如何？投入是否达到最大产出？这些都是政府和全社会都非常关心的问题。因此，进行群众体育财政投入绩效评价，使有限的财政资金发挥最大效益，更好地促进群众体育事业发展具有重要的理论意义和实践意义。

由于数据包络分析(DEA)方法不需要预先确定生产函数的形式、不需要处理数据的量纲和确定指标的权重等优点，所以，近年来被逐渐运用到体育财政投入绩效评价之中，取得了一些成果。刘思(2006)应用数据包络分析法，建立体育事业投入产出DEA分析模型，通过2002年体育事业的统计数字，计算出各省(自治区、直辖市)体育事业投入产出的DEA得分，分析出各地在体育事业投入产出综合效益评价上的相对有效性[5]。李丽朋(2008)建立竞技体育投资效益评价指标体系，运用数据包络法等综合评价方法及评价模型对湖北省竞技体育财政投资效益进行综合评价研究[4]。余平(2010)借鉴相关研究成果，运用数据包络法DEA构建起财政体育投入效率的评价模型，测度和分析我国财政体育投入效率。结论显示，我国的2003—2008年间的财政体育投入效率呈下降趋势[10]。

表 1 与本研究相关研究一览表

现有研究成果的不足之处在于：1)现有体育领域财政投入绩效研究时间短，总体数量少，研究定性分析居多，定量分析偏少。2)选择群众体育财政投入作为研究对象，进行绩效评价的研究微乎其微。3)相关研究主要采用CCR模型，不能解释综合效率低是纯技术效率的原因，还是规模效率的原因；对于效率都为1的地区不能有效区分效率的高低，从而不能全面分析各地区效率之间的差距程度。4)群众体育事业发展具有周期性,群众体育财政投入产出之间具有一定时滞性,上述文献未考虑到时滞问题。

基于以上问题，本文考虑群众体育财政投入产出的时滞性，通过分别构建基于固定规模报酬的DEA模型(CCR模型)、规模报酬可变的DEA模型(BCC模型)以及超效率模型(SE-DEA模型)对我国2011年地方群众体育财政投入效率进行评价。

2 研究方法

2.1 数据包络分析(DEA)简介

数据包络分析(Data Envelopment Analysis)简称DEA,是运筹学管理科学和数理经济学交叉研究的一个新的领域，由Charnes和Cooper等人于1978年开始创建的。DEA是使用数学规划模型评价具有多个输入和多个输出的部门或单位(称为决策单元，简记为DMU)间的相对有效性(称为DEA有效)。根据对各DMU观察的数据判断DMU是否为DEA有效,本质上是判断DMU是否位于生产可能集的前沿面上。生产前沿面是经济学中生产函数向多产出情况的一种推广,使用DEA方法和模型可以确定生产前沿面的结构,因此，又可将DEA方法看作是一种非参数的统计估计方法。使用DEA对DMU进行效率评价时,可以得到很多在经济学中具有深刻经济含义和背景的管理信息[9]。

2.2 DEA模型建立

2.2.1 CCR模型

Charnes和Cooper等人于1978年提出了一种基于固定规模报酬的DEA模型，利用线性规划方法求得生产前沿边界，并计算出每一决策单元的相对效率,即具备规模报酬不变特性的非参数多投入多产出效率分析模型(CCR模型)[12]。

选取n个决策单元，用DMU表示，以m和s分别表示每一个决策单元的输入和输出数，并假定第k个决策单元第i个输入变量以符号Xik(i=1，2，…，m)表示，相应这一决策单元第j个输出变量以Yjk(j=1，2，…，s)表示。相应的C2R模型可以表示如下：

minθ

(1)

公式(1)中的s-和s+代表松弛变量，λ和θ代表决策变量，θ值描述的即为最终所要研究的综合效率值。此模型是对决策单元的技术效率，即纯技术效率和规模效率的综合效率进行评价。若θ=1，且s+=0，s-=0，则判定第X个决策单元同时为纯技术效率最优和规模报酬不变；若θ<1或者θ=1，且s+≠0或s-≠0，则判定第X个决策单元不是同时为纯技术效率最优和规模报酬不变。

2.2.2 BCC模型

后来,Banker、Charnes和Cooper于1984年在CCR模型基础上，用规模报酬可变假设取代固定规模报酬假设，并引入Shephard距离函数构建了能够区分纯技术效率和规模效率，以及判定决策单位(DMU)生产是否处于最优的BCC模型[11]。BCC模型把综合效率分为纯技术效率和规模效率，综合低效率意味着可能是纯技术的资源配置不当，也可能是规模安排出现问题。另外，通过BCC模型，还可判断决策单元处在规模报酬递增，还是规模报酬递减。相应的BCC模型可以表示如式(2)：

minθ

(2)

2.2.3 SE-DEA模型

超效率数据包络模型(SE-DEA)是根据传统DEA模型提出的新模型，传统DEA模型等只能计算出有效率和无效率的决策单元，超效率DEA模型得出的无效单元的效率分值与普通DEA模型所得结果一致，区别在于其仅对有效单元的效率分值能做出相对精确的分析[13]。超效率模型如式(3)：

minθ

(3)

2.2.4 产出导向DEA模型

DEA进行相对效率评价时，分为两种模型，一种是投入导向，即在既定产出水平下，每一项投入最小；另一种是产出导向，即在既定投入水平下，每一项产出最大。由于我国政府机构和财政预算制度的安排，各地区很难控制群众体育财政投入，且民众对公共体育服务，特别是群众体育需要与日俱增，因此，选择增加产出满足群众体育需求为主，所以，本文采用产出导向的DEA模型。

3 群众体育财政投入绩效指标选择和数据来源

3.1 指标选择

结合群众体育财政投入的实际以及数据资料的可获得性，本文确定了两个投入指标和五个产出指标(表2)。

表 2 本研究群众体育财政投入产出指标体系一览表

3.2 数据来源

考虑群众体育财政投入产出时滞性，时间为1年。对2011年群众体育财政投入效率评价时,投入指标选取2010年数据,产出指标选取2011年数据。由于缺西藏部分数据，本文以我国除西藏外30个省(自治区、直辖市)为研究样本进行分析。群众体育投入数据来源于《体育事业统计年鉴-2011年》，投入比重根据投入数据和体育事业经费支出计算而得，产出数据来源于《体育事业统计年鉴—2012年》(表3)。

4 群众体育财政投入绩效实证结果分析

基于上述DEA模型和原始数据,本文运用软件DEA-Solver-PRO9.0求解模型的结果(表4，表5)。

表 3 本研究群众体育财政投入产出原始数据一览表

续表 3

表 4 本研究群众体育财政投入效率实证结果一览表

表 5 本研究群众体育财政投入冗余和产出不足一览表

4.1 CCR模型结果分析

4.1.1 综合效率分析

从表4中综合效率值可以看出，仅有吉林、江苏、山东、广东、广西5个地区群众体育财政投入效率值达到1，说明这5个省份群众体育财政投入是有效的，而剩余83.33%年份效率值未达到生产的前沿面，均处于无效率状态。投入综合效率均值仅为0.6666，说明我国地方群众体育财政投入效率普遍较低。低于效率平均值的有北京、天津、山西、内蒙古、黑龙江、上海、福建、河南、湖南、海南、四川、重庆、陕西、甘肃、宁夏和新疆16个地区，占地区总数的53.33%；标准差为0.2650，表明群众体育财政投入效率存在较大的差异。宁夏效率值最低，仅为0.0853。

4.1.2 投入冗余分析

从表5可以看出，群众体育财政投入冗余的有山西，出现群众体育财政投入强度冗余的有北京、天津、河北、辽宁、上海、安徽、河南、湖北、湖南、海南、贵州、云南、重庆、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆，这些地区效率值均小于1，说明了这些地区群众体育财政投入与投入强度的冗余是一种低层次的冗余，现有财政资金没有充分发挥作用。

4.1.3 产出不足分析

从表5可以看出，群众体育财政投入普遍出现产出不足，特别是体育俱乐部产出出现大面积不足现象，群众体育财政投入产出有待进一步提高，其中，山西、内蒙古、黑龙江、福建、江西、海南和四川7个地区社会体育指导员产出不足；北京、山西、内蒙古、上海、浙江、湖南、新疆7个地区体育社团产出不足；内蒙古、湖南、新疆3个地区综合运动项目组织数产出不足；北京、山西、上海、浙江4个地区单项运动项目组织数产出不足；除吉林、江苏、山东、广东、广西、海南外的24个地区均出现体育俱乐部产出不足。

4.2 BCC模型结果分析

BCC模型将综合效率分解为纯技术效率和规模效率，通过比较纯技术效率和规模效率可以找出影响决策单元无效率主要是由哪种效率造成的。在群众体育财政投入产出中纯技术效率可以用群众体育财政管理水平解释，即纯技术效率高，说明群众体育财政管理水平高，反之，群众体育财政管理水平低。规模效率说明群众体育财政投入规模是否合适。

4.2.1 纯技术效率分析

从表4可以看出，群众体育财政投入纯技术效率平均为0.7626。纯技术效率为1的有8个地区，纯技术效率小于1的有22个地区，占地区总数的73.33%，说明绝大多数地区群众体育财政管理水平不高，给定投入情况下产出没有达到最大。这些地区必须加强群众体育投入管理，不断提高管理水平，弥补产出不足，提高纯技术效率。纯技术效率最低的三个地区分别是宁夏、上海和新疆。

4.2.2 规模效率分析

从表4可以看出，群众体育财政投入规模效率平均为0.8637，综合效率有效的5个地区群众体育财政投入规模效率为1，占比16.67%。在综合效率小于1的地区中，有浙江、四川、青海的纯技术效率是等于1的，即这三个地区综合效率没有达到完全有效，主要是由于群众体育财政投入规模无效造成的。从规模报酬变化来看，浙江、四川两个省处于规模报酬递减阶段。对于这两个省来说，可以适当控制群众体育财政投入规模；通过改变投入结构来提高群众体育财政投入效率，而青海省处于规模报酬递增阶段，可以提高群众体育财政投入规模，且通过改变投入结构来提高群众体育财政投入效率。对于其他没有达到完全有效的地区来说，也要增加群众体育财政投入规模。

4.2.3 规模报酬分析

在规模报酬不变的情况下，投入发生变动时，产出会以相同的比例增加或者减少，此时也称为规模合理阶段。在规模报酬递增阶段，投入增加时，产出增加的比例大于投入增加的比例。相反，规模报酬递减阶段，是指产出的下降速度要大于投入的下降速度。2011年我国有5个省(自治区、直辖市)规模效率为1，处于规模报酬不变阶段，25个省(自治区、直辖市)规模效率小于1，其中有10个省(自治区、直辖市)处于规模报酬递增阶段，继续增加投入量可以使产出有更多增加，所以，这些地区可以进一步提高群众体育财政投入规模，以获得更多产出；其中，4个省(自治区、直辖市)处于规模报酬递减阶段，若继续增加群众体育财政投入，群众体育产出增加效率不高，不宜继续增加投入。

4.3 SE-DEA模型结果分析

SE-DEA模型能够对DEA评价为有效的地区进行区分。吉林、江苏、山东、广东、广西5个地区DEA效率评价都是有效的，SE-DEA模型给这些地区新的效率值，使这些地区间的群众体育财政投入效率差异明显化，分别为1.9878、3.9994、1.2923、1.0581、1.7680，排序分别为2、1、4、5、3，进一步排序区分开了这些DEA有效地区的效率值，江苏效率值最高，超效率值达到3.9994。

5 结论

达到完全DEA有效的省市只有5个地区；全国综合效率的均值只有0.6666，说明我国地方群众体育财政投入效率普遍较低；标准差为0.2650，表明各地区投入效率存在较大差异。从综合效率的分解来看，不同地区影响综合效率的原因不同，绝大多数地区群众体育财政管理水平不高，浙江、四川、青海投入规模无效。从规模报酬变化来看，有10个省市处于规模报酬递增阶段，继续增加投入量可以使产出有更多增加。超效率模型使地区群众体育财政投入效率差异更加明显化，江苏效率值最高，超效率值达到3.9994。

6 政策建议

6.1 不同地区采取不同群众体育财政投入对策

对于综合效率有效且处于规模报酬不变的地区，要保持或提高现有投入水平。对于综合效率无效、纯技术效率有效且规模报酬不变或递增的地区，应稳定或提高投入水平。对于综合效率无效、纯技术效率有效且规模报酬递减的地区，应该通过改变投入结构来提高产出效率。对于剩余纯技术效率和规模效率均无效且规模报酬递增的地区，既要不断加大群众体育投入规模，又要加强投入管理来提高效率。

6.2 断加大群众体育财政投入力度

首先，各级政府要充分重视群众体育的重要性，要像重视教育、科技、农业等其他公共服务一样，在财政资金安排时优先安排。然后采取有力措施不断加大群众体育财政投入力度，提升群众体育财政投入总体规模，改变目前体育事业中群众体育事业费比例过小，增长幅度过低的状况。6.3 加强群众体育财政管理

首先，完善群众体育财政管理体制。加强政府相关部门之间群众体育投入资金的统筹协调，防止政出多门及资金切块管理。其次，加强群众体育财政投入资金的预算管理。第三，建立健全群众体育财政监督管理机制。通过监督制度设计，公开群众体育财政信息，提高群众体育财政支出的透明度。

6.4 建立健全群众体育财政投入绩效评价

本文采用DEA方法进行分析，避免了主观性和人为的因素，但是该方法也仅仅是一种相对比较的方法，不是绝对的。如果采用其它年份或者其他指标的数据进行评价，可能会产生不同的结论。受统计数据限制，本文选择的评价指标体系虽然具有一定的代表性，但并不完备。

总而言之,群众体育财政投入绩效评价才刚刚起步,建议采用更多模型和方法，使评价更具科学性和客观性。

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EfficiencyofFinancialInvestmentinMassSportsBasedonDEAModel

SHAO Wei-yu

This paper evaluates mass sports financial investment efficiency in 2011,selecting 30 provinces (autonomous regions and municipalities) except Tibet as a sample,considering the financial input-output mass sports time lag,using data envelopment analysis methods CCR,BCC and SE-DEA model.The results show that:1)financial investment in mass sports efficiency is generally low,reaching only five provinces DEA fully effective,the overall efficiency of the national average of only 0.6666;2)standard deviation is 0.2650,indicating that there is a big difference in the efficiency of public financial investment sport;3)from the overall efficiency of the decomposition point of view,different regions affect the overall efficiency of the reason;4)efficiency is more obvious differences with super-efficiency model,the efficiency value of Jiangsu is highest.According to the conclusions,we need to take different measures for different regions,increase financial investment of mass sports,strengthen financial management,and improve the financial investment of mass sports performance evaluation.

masssportsfinancialinvestment;efficiency;DEA;superefficiency

1000-677X(2014)09-0011-07

2014-07-15；

：2014-08-22

国家软科学研究计划(2012GXS4B058)；江苏省博士后科研资助计划(1302105B)。

邵伟钰(1978-)，女，江苏常州人，博士，主要研究方向为体育经济、体育财政；E-mail:shaoweiyu899@sohu.com。

苏州大学，江苏 苏州 215021 Soochow University，Suzhou 215021，China.

G80-05

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