车辆侧翻倾向动态测试的研究（一）

2014-07-06 03:25:10AMDRZEG.NALECZ,ZHENGYULU,KEMNETHL.D’ENTREMONT

传动技术 2014年2期

前言

侧翻事故严重威胁乘客安全，根据1991年车辆侧翻的统计［1］表示，10%的多轴汽车的伤亡事故和52%的单辆汽车的伤亡事故都是由车辆侧翻造成的。降低车辆侧翻倾向已经是车辆研究的重要方面。已经有许多研究工作都致力于侧翻倾向和造成侧翻的实验，统计和分析方法的研究。

已经进行了大量的实验研究，直接提供关于车辆侧翻特性和侧翻倾向的有价值的资料。Calspan公司［2］在斜土堤上进行Volkswagan Rabbit的侧翻试验，研究路边特性对侧翻倾向的影响。Habberstad，Wagner和 Thomas［3］进行了倾斜侧翻试验，研究乘积抛出和车顶挤压对乘客伤害的影响。Associates公司［4］为事故分析进行侧翻试验，它包括车辆因路边倾斜滑入泥土，以及和为研究车辆侧翻机构和平衡架碰撞。Missouri－Columbia大学（UMC）［5－6］对6台轻型货车，箱式载车汽车和轻型箱式越野车辆以及两台轿车进行全尺寸的车辆试验，在这些试验中，当车辆拐弯时，采用锁住试验车辆三个车轮的重载制动，其结果车辆制动路迹拖长，然后隐入沙土或碰到路边，对各试验车辆在不同速度发生侧翻。实验室试验也可对车辆侧翻特性提供有价值的资料，许多试验因限于成本高通常采取实验室和实车试验联合进行。然后因为试验车辆设计参数改变困难，又限制了对侧翻倾向实验室研究的趋势。

已经有许多对车辆侧翻的分析研究。Jones［7］分析侧翻的机理是路边碰撞造成的，Calspan［8］采用高速公路车辆实物仿真模型（HVOSM）研究道路特征对侧翻的影响。装置工艺组合［9］开发了一倾斜侧翻模型采取车辆滑向路边。UMC［10］采用了该模型，以后还采用其先进的动态车辆仿真（ADVS）［11］利用敏感的方法分析车辆设计参数对侧翻倾向的影响。

相当重要的一些研究都倾向找寻车辆设计参数和以事故数据为基础的统计数间的相互关系。Texas交通运输研究所［12－13］审查了轿车侧翻的危险是作为道路型式和全装备重量的函数，并发现车辆侧翻倾向随车辆重量减少而增大。Jones和Penny［14］进行；统计学的研究，研究车辆参数对侧翻倾向的影响。该作者们采用了1981—1987伤亡事故报告系统（FARS）数据，和11个轻型客货两用车模型，16个轻型箱式越野车模型和11个轿车模型一道，他们得出的结论是车轮宽度距离与车辆质心高度之比值，可显著预测轻型客货两用车和轻型箱式越野车的侧翻倾向。轴距对车轮宽度距离之比也是轻型箱式越野车的明显侧翻因素。然而车辆轴距也表示可最好预测轿车的侧翻的危险。

Garrot和Heydinger［15］研究策略是采用车辆动态分析非线性（VDANL）程序推导侧翻倾向，在他们的研究中，共采用51台车辆，28种转向控制，以及Michigan地区从1986到1988年的单车事故数据统计分析的292定向响应矩阵。该文推论车辆定向响应矩阵对每次推算和模型检测单车侧翻事故率没有好的预测值。NHTSA［16－17］进行统计学的研究，估算几种不同的距阵，确定用它们作为车辆可能发生侧翻的指示器是有效的。根据5个城市（Maryland，New Mexico，Michigan，Georgia和 Ultah）从1986到1988年的事故归档数据，和假设与车辆侧翻倾向有关的车辆矩阵一道采用在他们的研究中，该研究推断侧翻稳定性测量和侧翻倾向具有明显的相互关系。在三种主要的侧翻稳定性测量中，台倾斜率（TTR），静态稳定性系数（SSF）和侧拉率（SPR）中TTR似乎有最大的说服力。同时也用TTR，SSF和SPR研究了其他矩阵如车辆轴距，临界滑动速度和制动稳定性（在后桥上车辆总重百分比）。

虽然统计学研究有助于识别车辆参数，它高度与车辆侧翻倾向有关，这些研究结果不能定量分析车辆设计参数对侧翻倾向的影响，为了定量分析车辆侧翻倾向，必需开发一动态测量可预测车辆侧翻，同时定量矩阵作比较。

为此目的，引入一个以能量为基础的动态函数所谓侧翻防止能量储备（RPER）［18－19］，采用ITRS［20－21］及 ADVS仿真［11］连同灵敏度方法研究车辆侧翻倾向。RPER在倾斜侧翻情况包括小的定位角度影响被证明是可靠的函数［22－23］，但为应用于包括大的IA的倾斜侧翻情况，RPER函数要求作某些修正。同时RPER函数还可适于扩展用于驾驶操作造成的车辆侧翻。

本文中，首先对车辆侧翻运动瞬时轴线进行研究，作中心轴概念的研究。但在车辆侧翻过程中心轴位置不能预测，车辆可能发生侧翻考虑围绕了个其他可能的动态轴（侧翻轴）。基于以上有关不同的可能侧翻轴的能量分析，开发了在不同工况下，预测车辆翻的一可靠的动态测量，定量地分析侧翻倾向。提出了两种形式的侧翻防止能量储备函数。

RPER函数定义为车辆达到侧翻位置所需的能量和回转动能转变为重力势能之间的差值，在所有非侧翻操作下，RPER函数保持为正值，但在侧翻操作每当车辆到达翻倒位置前则变为负值。RPER函数已采用实验数据和仿真结果成功证实。

参考系统

本分析中利用两种参考系统，第一参考系统是静态的初始参考系统（IRS），而另一个是移动和转动的非初始的参考系统（NIRS），原点在车辆的弹簧质量中心。X，Y和Z表示IRS系统的座标轴线，x，y和z表示NIRS系统的轴线，图1示两参考系统和车辆，两参考系统间的座标转换式为

式中T为转换矩阵

角ψ，θ和φ分别为车辆弹簧质量的偏转角，倾角和侧翻角，如图1所示。转动转换的顺序是IRS到NIRS轴，是绕z轴偏转，绕y轴倾斜和绕x轴侧翻。

图1 参考系统座标轴和侧翻，倾斜和偏转角Fig.2 Reference system axes and Roll pitch and yaw angles

两参考系统间车辆平移速度转换式为

车辆角准速和偏转，倾斜和侧翻角导数间关系可表示为：

式中p，g和r是角准速，这些准速是车辆弹簧质量绕NIRS系统各轴的角速度，ψ，θ和φ的时间导数和IRS轴有关。

中心轴研究

从动力学观点，一车辆的侧翻是绕某些可转动轴的瞬时回转运动，这样的瞬时运动可以简化为一任意基点的线速度和绕通过该基点的轴线的角速度。这些可以再简化为一绕所谓中心轴的轴线的角速度附加一沿该轴线的线速度。了解了线速度和角速度的合成，可开发中心轴的方程式，以及确定中心轴的位置。

应用该理论确定车辆弹簧质量在侧翻状况下瞬时中心轴的位置，如图2所示。在该图中，矢量和分别表示车辆在NIRS系统内线速度和角速度矢量。

图2 中心轴Fig.2 Central axis

解关系式（10）和（11）可确定A点在NIRS内的座标，表示如下

式中vrx，vry和vrz是速度沿 NIRS的分量，而xCA，yCA和ZCA是A点在NIRS内的座标。

确定A点在NIRS系统内的位置后，采用下式可确定其位置在IRS系统内对弹簧质量中心的关系，

采用现有方法在仿真倾斜侧翻操作时，确定车辆弹簧，质量中心轴的位置，利用前进车辆动态仿真（ADVS）模拟车辆滑移运动到路边，然后与路边碰撞对于侧翻和非侧翻两种情况，采用不同的初始条件进行大量模拟，在所有情况车辆初始位置从路边离开。依据实用车辆作为试验车辆数据进行仿真。在每一仿真过程中，要计算车辆偏转和侧翻的时间历程，中心轴A点（弹簧质量中心附近中心轴上的点）的位置，中心轴的定位和弹簧质量中心的位置，绘出关于与路边碰撞时C点和A点的轨迹。

根据ADVS仿真在侧翻和非侧翻两种情况，按车辆侧边和斜坡路边碰撞的中心轴位置示于图3。如图所示在模拟过程中，弹簧质量中心位置明显改变。在斜坡碰撞侧翻情况下，中心轴距弹簧质量中心接近1m，而在斜坡碰撞非侧翻情况下，中心轴距车辆超过40m。中心轴位置的改变远大于弹簧质量中心的位置，而这些变化当车辆与路边发生碰撞时很快立即发生。

图3 中心轴和车辆弹簧质量中心位置Fig.3 Position of central axis and vehicle sprung mass center

图3清楚地证明了在斜坡侧翻过程中，车辆弹簧质量中心轴不可采取预示的特定位置。而且，该中心轴在不可预测的不同方向快速变动。这或许是由于弹簧质量的运动受路边非弹簧质量运动强制造成的，这样在分析中不能考虑。直到分析扩展到整个车辆质量，一双体系统，该中心轴概念的出现，对简化开发侧翻倾向的动态测量是不切实际的，因为对于一车辆在侧翻过程中，中心轴不可用来作为侧翻轴。

突变侧翻轴

对于车辆在侧翻状况下的弹簧质量中心轴位置不稳定，导致要考虑几个突变侧翻轴。三根可能的侧翻轴对前轮首先碰撞，如图4所示，在与地面中止接触时间，该三轴的第一轴是通过侧翻侧边的车轮和地面上接触点的轴与车辆X轴平行。第二轴是平行于通过侧翻侧边车轮和地面接触点的分开地面线。第三轴考虑为垂直于弹簧质量的速度矢量，该矢量通过侧翻侧边车辆和地面的接触点并平行于地面。在车辆碰到分离地面线之前对车辆计算三轴位置。对于三侧翻轴在IRS内各单位矢量为

式中VX和VY是弹簧质量分别沿IRS的X－和Y－轴的速度矢量，和

图4 可能的侧翻轴Fig.4 Possible rollover axes

侧翻防止能量储备

侧翻防止能量储备函数定义为在各瞬时间t能量项Vcrit和Tk间的差值。项Vcrit是车辆在现有位置的重力势能和车辆在其侧翻位置时的重力势能间差值，TK是有可能转换为重力势能的功能。RPER是车辆运动的动态函数，开发阐述车辆的侧翻特性。在侧翻状况下，RPER值开始由正而后变成负值，多次使RPER值变成负值和多快使RPER值连续减少超过零表示差侧翻的严重程度。但在非侧翻状况下，RPER应常保持为正值，虽然它将依据车辆如何接近侧翻而减少。按照其定义，RPER可表示为

根据下式计算重力势能Vcrit

式中 mt是车辆质量，

φ′是 min｛φ0＋φ1，90°｝，

φ0是和水平面之间夹角和，

φ1是和重力加速度矢量间夹角。

很明显有两种可能的侧翻方案存在，第一种情况是车辆的弹簧质量超过其与侧翻轴的倾翻的位置，结果造成φ0超过90°。第二种情况是车辆的弹簧质量超过与其车轮支承区的倾翻位置如图5阴线所示，在该情况φ1将至零。

图5 重力势能量计算角度Fig.5 Angles for gravitational potential energy calculation

计算重力、势能 Vcrit前必须先确定值，φ0和φ1，在确定和该轴垂直并通过弹簧质量中心C的平面突点A位置前可找出位置矢量，该角度φ0用下式计算

在确定B点位置前，可计算角度φ1，B点是和通过弹簧质量中心C点平面垂直的侧翻轴与车轮支承区周边的交点，角度φ1是位置矢量¯rCB和重力加速度方向间的夹角，表达式为

研究两个被引出的RPER函数，采用两不同的方法计算由重力势能转换的车辆动能。在第一方法内，车辆侧翻运动的动用由两项组成

式中IC是车辆质心绕侧翻轴的惯形，在NIRS系统中的单元矢量表达式为

VRR是车辆线速度的分量，确定于后。

第二项的式（20）表示车辆转换动能的一部分，在侧翻运动时，它可转换为回转动能，在该项VRR确定为

为了把车辆的滑移速度除外，它不大可能提供车辆侧滑。式（23）内的矢量是车辆速度分量，它垂直于侧翻轴和矢量，可由以下方程式表达

在第二方法中，计算车辆动能是在一个排除移动能量的更稳妥流行的方法

该两种侧翻防止能量储备函数按以下公式计算

RPER函数试验结果

初始RPER研究包括三可能的侧翻轴对RPER项在轻型车辆的变化方面的影响。采用ADVS和在不同的初始工况下进行分析，在每次进行的ADVS仿真中，计算车辆的重力势能Vcrit和动能。对于第一RPER函数测定动能项，因它是两动能项中较大项。并表示可能的动能增大范围。

试件按两侧和两倾斜路边碰撞进行仿真的结果，表示侧翻和非侧翻两种情况，对于三种研究的侧翻轴的每个研究结果如图6至8所示。在这些图中，TK表示用公式（20）计算的车辆动能。这些图有助于分析在车辆碰撞路边时能量的变化量和比率。

这些三种可能的侧翻轴的影响的初步研究，导致对用侧翻轴1作专门的进一步研究，而对侧翻轴2和3除外。用ADVS仿真模拟几种车辆侧翻方案试验分析。

在仿真第三侧翻轴时显示它是速度的因变量，在严重的倾倒侧翻情况如车轮和路边碰撞出现的其方位显著改变，导致重力势能Vcrit和回转动能Tk两者不可预测。这是由于两个因素：由于和地面碰撞时弹簧波动和车轮和地面接触点小的侧向速度使在弹簧质量速度方面快速改变，这种在侧翻轴方位方面的不稳定性，很大程度不希望在RPER计算中存在。

虽然第二侧翻轴好于第三侧翻轴，但它仍不能像第一侧翻轴用于RPER函数计算中产生不变的结果。例如在侧边碰撞非侧翻情况，回转动能Tk超过势Vcrit。因此，侧翻轴1是侧翻轴计算作为唯一的选择。

RPER概念和其实用作用小，除非它可以精确地和重复预测以及定量车辆的侧翻。因此，Missouri－Columbia大学用进行全尺寸车辆试验，以及用按ADVS对非侧翻和侧翻两方案的仿真结果证实两RPER函数。在试验中，采用6辆轻型货车，箱式载货车，轻型箱式越野车辆和两辆轿车在操纵和侧翻驾驶包括滑移和疾驰入沙地或路边的广泛试验。在各侧翻操作，车辆速度由低速5mph阶段增加到车辆实现侧翻。因此，该使车辆获得侧翻的速度接近车辆的临界速度，这是对于一指定驾驶车辆将要侧翻的最小速度。此外，已进行大量的ADVS仿真，为使试验数据和仿真结果比较。推荐RPER函数已应用实验和仿真的两结果。

根据一其他的箱型越野车辆在石子和土路倾斜驾驶的全尺度试验结果，用以证实RPER函数。研究非侧翻和侧翻驾驶的各倾斜机理。该驾驶操作是在试验开始。车辆在干路面转向掉头到右，在转向掉头到达混路面时采取制动车辆。车辆碰到路边或一沙地并在该路面停止。该试验车辆装有一自动车辆控制系统，数据探测系统和防止整个车辆侧翻损坏车辆的侧翻平衡架，但该平衡架允许在路面倾斜50°－60°，使实际上车辆可以实现侧翻但不损坏车辆。规定了各个操作侧翻角和RPER函数与时间的关系。

采用轻型箱式越野车按实验获得土倾斜路面非侧翻操纵的结果，如图9所示。在该操作中，侧倾角不超过10°。在驾驶时，产生的两RPER函数实际是理想的正值。

土倾斜侧翻驾驶试验结果绘于图10。该弹簧质量侧倾角均匀增大到近55°，这时平均架接触到沙地防止整车翻倒。

非侧翻石子倾斜路面驾驶试验结果示于图11，车辆达到倾倒角近40°，侧倾波动造成初能显著影响RPER1，而RPER2这些影响可减弱，RPER1成为负值，不正确地指明车辆侧翻。而在该驾驶中RPER2始终保持为正值，不过它接近零为侧倾角峰值。RPER2成功表明一接近侧翻的操纵，因车辆接近翻倒。

图6 RPER分析采用侧翻轴ⅠFig.6 RPER analgsis using rollover axisⅠ

图12示石子倾斜路面侧翻驾驶操作，在该操作中，车辆弹簧质量达到倾倒角60°，作为一非倾翻情况，倾倒率的波动受车辆倾倒和RPER的影响变化指标为3倍。另外，RPER函数提供均匀的和更稳定的车辆侧翻读数，实验结束由于平衡架地面接触造成一个大的正侧倾率。

用ADVS进行轻型箱式越野车辆仿真结果，该结果是根据对土倾斜路面非侧翻驾驶的计算机仿真，如图13所示。

图14示土倾斜路面侧翻驾驶仿真结果，仿真车辆缺少车辆平衡架的影响，然而在所有试装置中都存在仿真质量和惯量特性的影响，该弹簧质量倾倒角很快达到70°，由于弹簧质量倾倒率很大，故两RPER函数很快下降并达大的负值。

图15示石子倾斜路面非侧翻驾驶仿真结果，在所有时间内，车辆弹簧质量倾倒至20°，两RPER函数保持正值。

图16示石子倾斜路面侧翻驾驶结果，仿真车辆弹簧质量和车辆试验的相同时间内其倾倒角均达60°，两RPER函数成为负值并保持为负表示车辆侧翻。

当采用全尺寸试验数据或仿真结果时，分析两RPER函数，比较显示它们性能相似。但在石子倾斜路面侧翻驾驶，实验的RPER，函数三次通过零，这是不应该发生的。在本分析中，对这过程进行更严格的试验。在所有的情况内，RPER2函数在侧翻预测方面比RPER1函数更加稳定，在接近侧翻过程RPER1函数不能正确预测车辆侧翻。因此，RPER2函数比RPER1可以在更严重碰撞工况下工作。但由于它的更稳定的回转动能条款，故它预测车辆侧翻缓慢。

为了更加完整地评估RPER函数的预测能力，采用ADVS进行计算机仿真，对两操作过程和两不连续路面作彻底的研究。该两操作过程是随车辆滑入沙地和碰到路边而倾斜侧翻，具有不连续地面的初始侧滑角，对第一操作过程假定为0°，而第二组为＋30°，这些过程分别为侧边和倾斜碰撞。对于提供的各不连续地面和碰撞状况绘出倾倒角，倾倒率和RPER2。从n次仿真结果绘成曲线表示，仅其与地面不连续有关的初始速度不同。对于这些仿真再采用第二轻型箱式越野车的数据。