基于ANSYS对缩套组合套筒的优化设计*

高耀东 李 伟 王换玉

（内蒙古科技大学） （包头科发高压科技有限责任公司）

基于ANSYS对缩套组合套筒的优化设计*

高耀东**李 伟 王换玉

（内蒙古科技大学） （包头科发高压科技有限责任公司）

指出了传统方法在组合套筒优化设计上的局限性。介绍了ANSYS优化设计的特点，并通过实例详细介绍了利用ANSYS对组合套筒进行优化设计的步骤和关键问题解决方法。

压力容器 组合套筒 优化设计 ANSYS

诸如火炮身管、人造水晶高压容器等厚壁圆筒，在工作时要承受很高的内压。若为提高其承载能力而增加圆筒的壁厚，会因为应力沿壁厚分布得愈加不均匀而不能达到预期的目的。这时，可以采用自增强或缩套组合套筒的方法来解决问题。

将多个圆筒以过盈配合方式连接即得到组合圆筒。由两个筒体组成的组合圆筒如图1(a)所示，过盈配合使外筒承受内压，其切向应力为拉应力，内筒承受外压，其切向应力为压应力。而单一整体厚壁圆筒在工作内压作用下的切向应力如图1(b)中双点划线所示。组合套筒在工作内压作用下的应力分布为上述两种应力的叠加，如图1(b)中实线所示。显然，组合套筒的应力比单一的整体厚壁圆筒趋于均匀合理，承载能力也相应提高。

组合套筒的应力分布及承载能力由各筒体的径比 （外径与内径之比）、过盈量、组合层数等参数决定，合理选择这些参数是设计组合套筒应首先考虑的问题。

图1 组合圆筒

目前大多数对组合套筒的优化设计都采用传统方法，并且得到了一定的应用。传统方法是基于等强度原则，即令各筒体内最大相当应力均等于许用应力，来建立工作内压与各筒体径比的关系方程式，对该方程式求极值就可得到给定工作内压时的最佳径比，进而容易确定过盈量[1-2]。这种方法处理两层的组合套筒十分有效，但组合套筒层数较多时，由于数学处理比较困难，使用受到限制。另外，为了方便数学处理，传统方法均采用形式比较简单但偏于安全的第三强度理论的相当应力，并假定各层筒体材料相同。

组合套筒层数越多，应力沿整个筒体壁厚度方向的分布越均匀，承载能力提高就越显著，所以有必要对此类组合套筒的设计进行研究。本文提出了一种基于ANSYS的对缩套组合套筒进行优化设计的方法。

1 ANSYS及其优化设计方法

1.1 概述

则优化设计是在约束变量gi满足gimin≤gi≤gimax（i= 1,2,…,m）的条件下，求目标变量f的最小值。

在ANSYS优化设计中，约束变量和目标变量并不需要以显式表示出来，而是通过有限元分析计算得到，十分适合约束变量和目标变量显式表达困难或复杂的场合。另外，基于有限元分析的优化设计可以采用第四强度理论，使计算更接近于实际；处理多层筒体、各层筒体采用不同材料或不同许用应力等复杂问题时的使用方法、步骤与简单问题相同，不会增加难度[3]。

1.2 优化步骤

1.2.1 指定优化分析文件

优化分析文件与一个普通分析过程的命令流文件基本相同，但必须将设计变量、约束变量和目标变量定义为标量数值参数。ANSYS优化过程中，对于每个生成的设计方案都使用优化分析文件进行分析计算。优化分析文件中尽量不保留与优化无关的命令，如图形显示、列表命令等。

1.2.2 设置优化变量

优化变量包括设计变量、约束变量和目标变量，必须为设计变量、约束变量指定合理可靠的最大值、最小值和容差，为目标变量指定合理可靠的容差，这些参数决定着优化设计的精度和效率。

设计变量的值必须大于零，设计变量数目越少，计算效率越高。目标变量的值必须大于零，只能进行单目标优化。

1.2.3 设置优化控制选项

优化方法分为零阶方法和一阶方法两类，零阶方法速度较快，但精度较低。由于一阶方法要计算一阶偏导数，故精度较高，花费时间较多。实际应用时可以将两类方法结合起来使用，用零阶方法确定一阶方法的初值和设计变量的设计区间。

1.2.4 求解优化并查看结果

求解后，根据需要查看优化结果。

2 计算实例

2.1 原始参数及设计要求

组合套筒由三层组成，内筒内径为110 mm，工作内压为300 MPa，三层筒体材料相同，其屈服极限σs=895 MPa，弹性模量E=1.91×1011Pa，泊松比μ=0.3，要求安全系数S=2.5。

欲根据等强度原则确定各层筒体的最佳径比ki（i=1,2,3）和过盈量Δi（i=1,2）。

2.2 有限元分析过程及优化分析文件

由于筒体结构和载荷均具有轴对称性，故分析可取筒体的半径平面进行，这样可以极大地减少运算量。使用ANSYS的PLANE 183单元对筒体进行单元划分 （见图2），PLANE 183单元为8NODE四边形单元，属于高阶单元，具有较高的计算精度。在内筒、中筒接触面和中筒、外筒接触面上分别创建接触对，使用的单元是目标单元TARGE 169和接触单元CONTA 172。

图2 有限元模型 （向左旋转90°显示）

采用瞬态动力学分析类型，分析按装配内筒和中筒、装配内筒中筒和外筒、在内筒内孔施加工作压力三个载荷步进行。

优化分析文件是包括一个完整的分析过程的命令流文件，但需要指定设计变量为ANSYS的参数，求解结束后需要在后处理器中提取约束变量和目标变量的值，以供优化分析时使用。

2.3 优化设计的数学模型

在采用第三强度理论时，通过数学推导[1-2]可以证明最优条件下各筒体的径比应相等。但采用第四强度理论计算相当应力时，各筒体径比之间关系理论上还不明确，故取三个筒体的径比k1、k2、k3以及内筒中筒接触面过盈量Δ1和中筒外筒接触面过盈量Δ2为设计变量。

组合套筒受工作内压作用时，各筒体相当应力的最大值出现于各筒体的内壁处。因此根据等强度原则，应使内筒、中筒和外筒内壁处的相当应力值σe1、 σe2、 σe3全部等于许用应力 [σ]， 这样会使得组合筒体应力分布趋于均匀，各部分材料得到最有效的利用。为此，优化变量取为

式中，[σ]为许用应力， [σ]=σs/S=358 MPa。式中除以常数3×1012是为了分析方便。不使用约束变量。

2.4 优化方法与结果

首先，用扫描法 （DV sweeps）对整个设计空间进行等步长扫描。各径比的最小值、最大值分别取1.3和1.5，各过盈量的最小值、最大值分别取1×10-4m和3×10-4m，扫描次数为10。即将每个设计变量的由最小值、最大值构成的设计区间等分10段，其他设计变量不变，可以得到一系列的设计方案，并求解得到结果。利用扫描法得到的最优方案见图3中SET 35。

图3 初步的优化方案

然后，用一阶方法 （first order）进一步优化得到高精度解。在优化分析文件中，将各设计变量的初值替换为上一步得到的最优方案的相应值，并缩小各设计变量的设计区间。设置径比k1、k2的最小值、最大值分别取1.39和1.41，设置径比k3的最小值、最大值分别取1.39和1.42，内筒中筒接触面过盈量的最小值、最大值分别取1.5×10-4m和1.7×10-4m，中筒外筒接触面过盈量的最小值、最大值分别取1.9×10-4m和2.1×10-4m。优化计算得到最优方案见图4中SET 10。

图4 最终的优化方案

也可以进一步缩小各设计变量的设计区间，继续进行优化以得到更高精度的设计方案。但是花费的代价将增加，且工程实际中对精度的要求往往是只要达到使用要求就够了。

2.5 最优方案的强度计算结果

采用最终的优化方案进行设计的组合套筒承受工作内压后，组合套筒长度一半处von Mises等效应力 （即第四强度理论相当应力）沿半径分布情况如图5所示，可见优化达到了预期的效果。

图5 von Mises等效应力沿半径分布

3 结论

实例表明，利用ANSYS对组合套筒进行优化设计不受筒体层数、采用的强度理论、筒体材料等因素的限制，只要设计者对ANSYS及优化设计有一定的掌握，就可以方便地使用，并得到精确的优化结果。该方法在组合套筒的设计中具有较强的应用和推广价值。

[1]李瑞英，穆继卫.超高压多层热套组合厚壁简优化设计探讨 [J].内蒙古林学院学报 (自然科学版)，1997（1）：82-86.

[2]张于贤，王红.缩套超高压缸的最佳化设计 [J].机械设计与研究，2006（5）：115-117.

[3]谭建国.使用ANSYS 6.0进行有限元分析 [M].北京：北京大学出版社，2002.

The Optimization Design of Shrunk-on Combined Sleeve Based on ANSYS

Gao Yaodong Li WeiWang Huanyu

Points out the limitations of traditional method for optimization design of combination sleeve. Introduces the characteristics of the optimization design by using ANSYS,and elaborates the steps and solutions for key problems of the optimization design for combination sleeve by using ANSYS with examples.

Pressure vessel;Combination sleeve;Optimization design;ANSYS

TQ 050.2

2014-05-15）

* “十二五863计划”食品非热加工装备开发与新技术研究。项目编号：2011AA100801。

**高耀东，男，1966年生，硕士，教授。包头市，014010。