面向IR-UWB基于直接序列设计抑制窄带干扰算法

胡 峰，汤昕怡，史广顺

(1.南京信息职业技术学院通信学院，江苏南京210023;2.南开大学信息技术科学院机器智能研究所，天津300071)

面向IR-UWB基于直接序列设计抑制窄带干扰算法

胡 峰1，2，汤昕怡1，史广顺2

(1.南京信息职业技术学院通信学院，江苏南京210023;2.南开大学信息技术科学院机器智能研究所，天津300071)

针对窄带系统对超宽带冲激无线电系统(Impulse Radio Ultra-wideband，IR-UWB)的干扰问题，提出基于Rayleighritz理论的直接序列(Direct Sequence，DS)设计方案，记为RRDS。通过设计DS序列，使得IR-UWB频谱在窄带干扰频率点上产生陷波，从而实现抑制干扰的目的，同时，通过RRDS方案，提高IR-UWB系统的误码率。RRDS方案先建立目标矩阵，并求解最小特征值及对应的特征向量。如果特征向量里面的元素有非+1或-1的值，则通过符号函数将特征向量转变为全部由+1，-1组成。若最小特征值是多重，先将所有的特征向量通过符号函数转变为全部由+1或-1组成的向量，并在这些向量里找出使目标矩阵的值最小的特征向量，将此向量作为直接序列DS。仿真结果表明，提出的RRDS方案有效地抑制窄带干扰，并提高了IR-UWB系统的误码率。

IR-UWB;窄带干扰;直接序列;Rayleigh-Ritz;陷波频率;误码率

超宽带信号(Ultra-Wideband，UWB)出现之前，基于正弦载波的无线信号被广泛应用，而脉冲技术仅应用于特殊行业。2002年，美国联邦通信委员会(Federal Communication Commission，FCC)给超宽带定义，并颁发超宽带信号在限制功率辐射条件下的商用许可，规定了通信的频谱范围3.1～10.6 GHz。为此，UWB通信成为窄带系统的新型技术，并在政府、商业、学术界引起了广泛的关注［1-2］。

在超宽带通信系统中，常采用纳秒级的窄脉冲，即冲激脉冲(Impulse Radio，IR)产生超宽带信号，调制后便直接发射，无需正弦载波，将这类通信称为超宽带冲激无线电IR-UWB。在IR-UWB系统中，可采用多类技术实现多址接入(Multiple Access，MA)，例如，用于码分多址CDMA的直接序列(Direct sequence，DS)技术，跳时(Time-hopping，TH)序列［3］以及DS和TH的结合。

由于IR-UWB具有纳秒级的脉冲，带宽达到千兆，使得IR-UWB具有独特的优势，包括:1)高数据传输率; 2)低截获概率(Low Probability of Interception，LPI);3)准确的定位和测距。这些优势使得UWB在按需带宽(bandwidth-demanding)、低复杂(low-complexity)、低功率(low-power)系统获得广泛的应用前景［3］。

IR-UWB巨大的传输带宽，一方面使得UWB有显著的优势，另一方面，干扰了现有的窄带系统 (Narrowband，NB)。为此，部署IR-UWB系统必须以不干扰现有的NB系统为前提，即IR-UWB与NB系统共存。同时，IR-UWB系统具有抵制NB系统的干扰。因此，IRUWB与窄带系统的共存以及抑制彼此间的干扰技术已成为大家的研究焦点［4-7］。文献［8］提出利用陷波滤波器抑制TH-IR-UWB与NB系统间干扰。在DS-IRUWB系统中，文献［9］提出基于非线性预测滤波方案抵制NB干扰。为了抑制IR-UWB与NB的相互干扰，一个有效的方法就是通过构造频谱形状(Signal Structure，SS)在NB频带实现陷波频率(Notch Frequencies，NF)。为此，在IR-UWB系统中，通过设置DS或TH序列构造IR-UWB频谱产生陷波频率，从而实现抑制干扰。文献［10］研究证实在DS-IR-UWB系统中通过合理设计DS序列可消除NB干扰。

直接序列 TH和跳时序列 DS均是伪随机码(Pseudo-Noise，PN)，这些伪随机代码一方面可构造不同的频谱形状，另一方面可提高通信系统的质量，增强系统的抗干扰能力，降低截获概率。

文献［11］研究证实，在NB系统与IR-UWB系统共存的环境下，通过合理的设计DS序列可提高IR-UWB系统的误码率(Bit Error Ratio，BER)性能。

为此，本文针对NB系统与IR-UWB系统干扰问题进行分析，并提出基于Rayleigh-ritz理论的DS序列设计方案，记为RRDS。通过RRDS方案，构造陷波频率，从而抑制干扰，同时，提高IR-UWB的误码性能。

1 系统模型

考虑二进制调制IR-UWB系统，传输信息比特bi的波形为

式中:p(t)表示传输的IR-UWB脉冲;每个比特由NsIR-UWB脉冲表示。帧的持续时间为Tf。cDSk表示IRUWB信号谱状，且cDSk∈ +1，{ }-1。传输的DS-UWB［6］信号为

式中:ES表示每比特的能量，比特的持续时间为Ts，且Ts=NsTf。IR-UWB传播信道具有频率选择性，信道冲激响应［5-12］(Channel Impulse Response，CIR)为

式中:L为路径总数;au，l，τu，l分别为第l条路径的增益、时延，l=1，2，…，L。

假定a=(au，0，…，au，L-1)，τ=(τu，0，…，τu，L-1)分别表IR-UWB信道的多条路径的增益和延时向量。对于NB干扰［5］，其信号为

式中:In表示第n个NB干扰的能量;fn，θn分别表示第n个NB干扰的频率、相位。

NB通信信道为平衰落信道(flat fading propagation)，第n干扰的信道冲激响应CIR为

式中:an，τn分别信道的增益和延时。

假定在信道有Nn个NB干扰。IR-UWB接收器所接收的信号［5］为

式中:ru(t)=g(t;bi)*hu(t)rn(t)=sn(t)*hn(t)，*表示卷积;n(t)为加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise，AWGN)，均值为N0/2。rb(t)为第j个IR-UWB信息比特的接收波形，rn(t)为第n个干扰用户的干扰信号。

采用Rake接收机，并利用相干检测算法，其模板信号(Template Signal，TS)为m(t;a，τ)=ru(t;0)-ru(t; 1)，Rake接收机输出的信号［5］为

式中:φn表示信号的相位;n0为零均值的高斯白噪声，且方差为

H(fn;a，τ)为匹配滤波器的传输函数，为m(t;a，τ)的傅里叶变换(Fourier Transform)，即

依据文献［5］，|H(f;a，τ)|由两部分组成，即

接下来，分析Rake接收机的误码率BER。假定窄带信号传输道为Rayleigh衰落，式(7)相位φn在［0，2π)间服从均匀分布。对于IR-UWB信号而言，式(7)中的干扰量包含窄带干扰和AWGN两部分。因此，BER的表达式为

式中:SINRcon表示信干噪比(Signal-to-Interference plus-Noise Ratio，SINR)，是Rake接收机的输出［5］为

接下来，分析基于Ralyeigh-ritz理论的DS序列设计方案RRDS。

2 RRDS

设定直接序列DS标识为CDS=(，…，)。A表示一个矩阵，AT表示矩阵A的转置。A*表示厄密伴随矩阵，且A*=¯AT，其中¯A表示矩阵A的共轭。

依据上述分析，在窄带系统存在的情况下，为了提高IR-UWB系统的性能，应最小化SINRcon的值。

假定ek，n=exp(j2πfnkTf)，Ve，n=(e0，n，…，eNs-1，n)。建立目标函数为

式中:CDS是有个DS序列的向量，元素的取值为±1;JDS为

针对目标函数式(14)，需通过二次整数规划获取最优解，但这是个NP问题［14］。为此，只能求目标函数的次优解(suboptimal solution)，并且保持低的计算量。求解思路为

式中:JDS为式(15)中的厄密矩阵。

接下来，利用Rayleigh-Ritz［15］理论计算次优解。

定理(Rayleigh-Ritz):A表示n×n的厄密矩阵，矩阵A的特征值为λ1≤…≤λn，因此可得

式中:Cn表示长度为n的向量空间。

当x具有最小的特征值λ1，就可将x作为A，便可满足式(17)左边式子λ1x*x≤x*Ax;相应地，右边式子x*Ax≤λnx*x，可选择使其具有最大特征值λn的x。

厄密矩阵JDS有Ns个正交特征向量，其特征值分别为λ1≤…≤λNs，相应的特征向量为r1，…，rNs。

依据Rayleigh-Ritz定理，当x=r1，x*JDSx的值最小，且最小值为λ1Ns。因此，如果r1∈，且r1元素的值为+1或-1，r1可成为直接序列DS的候选量。据此，可选择CDS=r1，致使JDSCDS最小，且满足CDS=Ns。然而，在通常情况下，r1元素的值为可能不是+1或-1，即不能直接作为DS的值。

注意到二次函数x*JDSx是平滑的，因此，可从集中选取一个矢量作为CDS，并且该矢量与r1具有最小的欧氏距离(Euclidean Distance)，致使JDSCDS逼近最小值JDSr1=λ1Ns［16］。

设定r1=(r10，…，r1Ns-1)，那么r1与CDS间的距离为

如果r1k的实部大于0，就将设置为+1;否则= -1。因此，如果特征向量r1满足r1∈，就选取r1作为直接序列DS，即CDS=r1;否则=sgn(Re(r1k))，k= 0，…，Ns-1，且CDS=，…)。

接下来，分析JDS的特征值及特征向量。

最简单的情况:最小的特征值仅有1个特征向量，在实际系统中，JDS的最小特征值可能有多个特征向量，即m＞1。

依据上述分析，提出的RRDS方案如图1所示。

图1 RRDS方案流程图

3 仿真分析

3.1 仿真模型

式中:τp为归一化的脉冲持续时间;Ns为每信息比特的帧数。仿真时，参数取值Tf=16 ns，τp=0．5 ns，Ts=NsTf= 256 ns，Ns=16。

为了分析RRDS方案对IR-UWB系统的BER性能影响，考虑多路径衰落传播信道，并利用Rake接收机接收信号。选择简化的Nakagami衰落信道模型［5］，其PDP(Power Dispersion Profile)服从指数分布，具体而言，假定有L个独立Nakagami路径，Nakagami参数mk、路径增益Ωk的表达式为

式中:k=1，…，L;ε为衰减常数。信道参数如下:L=8，ε=3，γ=4，m1=3［5］。

信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)定义为

式中:Es为每个信息比特的能量。

相应地，SIR定义为

式中:Es/Ts表示IR-UWB接收端所到的信号能量;In，tot为窄带干扰信号的总能量。

3.2 系统仿真

为了分析提出的RRDS对IR-UWB系统的性能，针对两种情况进行仿真:Case1:一个窄带干扰，且窄带干扰的载波频率f1=2．410 GHz;Case2:两个窄带干扰，且分布于信道的两个不同的载波频率，干扰的载波频率分别为f1=2．410 GHz，f2=2．420 GHz。Case1，Case2窄带干扰信号能量均为In，tot。

3.2.1 Case1

窄带干扰信号频率f1=2．410 GHz，能量为In，tot。首先分析RRDS方案抑制窄带干扰的效果，即频率f1是否产生陷波，随后分析RRDS方案对IR-UWB的误码率BER的影响。

1)抑制窄带干扰

图2 RRDS方案对IR-UWB的归一化的H0(f)/信号的性能影响图(Case1)

2)降低误码率

图3显示了RRDS方案对IR-UWB的误码率BER的性能影响曲线图。为了比较，不但显示了SNR=0 dB，-8 dB，-15 dB三种情况有、无RRDS方案的IR-UWB的误码率BER对比图，还绘制了无窄带干扰的IR-UWB的BER曲线。从图3可知，在SNR=0 dB，-8 dB，-15dB三种情况，通过引用RRDS方案显著提高了IR-UWB信号的BER性能，说明RRDS方案不但能抑制窄带干扰，还有利于降低IR-UWB信号的BER。通过RRDS的方案，IRUWB信号的BER逼近于无窄带干扰的情况。例如，在SIR=0 dB时，采用了本文提出的DS设计方案，IR-UWB信号的BER曲线几乎与无窄带干扰的BER曲线吻合。

图3 RRDS方案对IR-UWB的误码率BER影响曲线图(Case1)

3.2.2 Case2

两个窄带干扰的载波频率分别为f1=2．410 GHz，f2=2．420 GHz，且两个载波频率的能量分别0.6In，tot，0.4In，tot和0.2In，tot，0.8In，tot两种情况，并针对这两种情况进行仿真。对Case2进行仿真的目的在于分析窄带干扰的信号能量对IR-UWB的抑制干扰和BER的影响。

1)抑制窄带干扰

仿真结果如图4所示。从图4的虚线可知，f1= 2．410 GHz的能量为0.6In，tot比f2=2．420 GHz能量为0.4In，tot的抑制干扰效果更好，在f1=2．410 GHz的陷波比f2=2．420 GHz更深。相应地，图4的实线显示了f2=2．420 GHz的能量为0.2In，tot与f2=2．420 GHz能量为0.8In，tot的情况，数据表明在f2=2．420 GHz频点抑制效果更好。仿真数据表明窄带干扰能量越大，陷波程度越深，抑制干扰效果越好。

图4 RRDS方案对IR-UWB的归一化的H0(f)/信号的性能影响图(Case2)

2)降低误码率

图5显示了在两个窄带干扰环境下，DS对UWB系统的性能影响。窄带的窄带频率f1=2．410 GHz，f2= 2．420 GHz、其能量分布0.6In，tot，0.4In，tot。从图可知，RRDS序列的设计有利于提高IR-UWB的BER性能，但是与单个干扰(Case1)的情况相比，两个窄带干扰的环境下(Case2)，IR-UWB的BER的性能提高缓慢。

图5 RRDS方案对IR-UWB的误码率BER影响曲线图(Case2)

4 总结

针对IR-UWB系统与窄带系统的干扰问题，提出基于Rayleigh-Ritz理论的DS序列设计方案RRDS抑制干扰，并降低IR-UWB的误码率BER。RRDS方案，结合陷波频率理念，并结合Rayleigh-Ritz理论，设计直接序列DS，致使在IR-UWB频带上陷波频率，以抑制窄带对IR-UWB的干扰。RRDS方案参照Rayleigh-Ritz定律，找出目标变量矩阵的最小特征值所对应的特征向量。若特征向量里面的元素不是全部由+1，-1组成，则通过符号函数，将特征向量转变为全部由+1，-1组成。若最小特征值是多重，先将所有的特征向量通过符号函数转变为全部由+1，-1组成的向量，并在这些向量里找出使目标变量函数的值最小的特征向量，并将此向量作为直接序列DS。仿真结果表明，RRDS方案有效地抑制了窄带对IR-UWB系统的干扰，并降低IR-UWB通信系统的误码率。

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Direct-sequence Approach for Narrowband Interference Suppression in Impulse Radio Ultra-w ideband System s

HU Feng1，2，TANG Xinyi1，SHIGuangshun2
(1．Department of communication，Nanjing College of Information Technology，Nanjing 210023，China; 2．Institute of Machine Intelligence，Nankai University，Tianjin 300071，China)

Formutual interference between Impulse radio Ultra-wideband(IR-UWB)and narrowband system，the Ralyeigh-ritz theory-based Direct sequence(DS)design scheme is proposed in this paper，marked as RRDS.Notch frequencies are created in the ultra-wide bandwidth signal spectrum by DS design in order to suppress the interference from narrowband systems.Moreover，Bit error ratio performance of IR-UWB is improved by RRDS scheme.In RRDS scheme，the goalmatrix is firstly established，and solved theminimum eigenvalues corresponding eigenvectors.The element is set to+1 or-1 by sign function when element in eigenvector is neither+1 nor-1.When theminimum eigenvalue ismultiple，the total eigenvectors consist of+1 or-1 by sign function，and find out the eigenvector，which makes goalmatrix minimum.The eigenvector is chosen as DS. Numerical results show that these designs can significantly suppress the mutual interference between ultra-wide bandwidth and narrowband services，and improve the BER of IR-UWB.

IR-UWB;narrowband interference;Direct sequence;Rayleigh-Ritz;notch frequencies;bit error ratio

TPT393

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2014-03-07

【本文献信息】胡峰，汤昕怡，史广顺.面向IR-UWB基于直接序列设计抑制窄带干扰算法［J］.电视技术，2014，38(23).