基于灰色系统理论的兵团棉花产量预测研究

2014-06-21 12:42:56贾佳康顺光

塔里木大学学报 2014年1期

贾佳康顺光

新疆是我国棉花重要种植基地，而生产建设兵团棉花种植面积约占新疆的三分之一，产量约占全国的六分之一.棉花产业是兵团国民经济的重要组成部分，同时在兵团经济发展中有举足轻重的作用.进一步发挥兵团棉花资源的特殊优势，大力加强兵团棉花基地建设，对于更好地发挥兵团的“三大作用”，正确处理好“三大关系”，稳疆兴疆，富民固边，不断增强兵团屯垦戍边经济实力都有着十分重要的战略意义。

灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法.灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预测，就是对在一定范围内变化的与时间有关的灰色过程进行预测.灰色预测法常见类型是灰色时间序列预测，即用观察到的反映预测对象特征的时间序列来构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间［1］。由于棉花产业的发展具有明显的动态特征和不确定性，这符合灰色系统的一般特点，应用灰色系统理论对棉花产量进行动态预测是切实可行的。因此，本文将采用灰色系统理论，对兵团棉花产量建立GM(1，1)模型，并运用该模型对近五年的兵团棉花产量作出灰色预测，对于棉花市场宏观调控、棉花出口及加工等决策具有一定的参考价值。

1 灰色GM(1，1)模型预测方法

第一步:灰色生成［2］。记原始序列为 X(0)={X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n)}，原始数据累加以便弱化随机序列的波动性和随机性，得到一次累加序列1－AGO序列:X(1)={X(1)(1)，X(1)(2)，…，X(1)(n)}，其中

第二步:建立GM(1，1)模型。GM(1，1)的灰微分方程为

记，其中为发展系数，则灰微分方程的最小二乘估计参数列满足下式

其中

综上所述，则有

(2)GM(1，1)灰色微分方程的时间响应序列为

(3)取，则

(4)还原值，得到预测方程

第三步:检验 GM(1，1)模型。GM(1，1)模型的检验分为三个部分，即是残差检验、关联度检验和后验差检验。

①残差检验:残差检验，相对误差

②关联度检验:

其中，λ∈［0，1］为分辨系数，一般情况下 λ =0.5吴涛等通过对关联度系数存在不合理下限分析，认为关联度不适合于 GM(1，1)模型的检验［3］，因此，可以不采用关联度对 GM(1，1)模型进行检验。

通过下面后验差检验判别参照表(表1)，可以判断模型的精度。

表1 后验差检验判别参照表

第四步:判断GM(1，1)模型的适用条件，根据灰色预测模型的相关结论，当预测模型的发展系数|α|＜2满足时，模型才有意义。当－α分别符合以下条件时，模型适用于不同情况的预测［4］。

① －α≤0.3时，GM(1，1)可用于中长期预测。

②0.3 ＜－ α≤0.5时，GM(1，1)可用于短期预测，中长期预测慎用。

③0.8＜－α≤1时，应采用残差修正GM(1，1)模型。

④1＜－α≤2时，不宜采用GM(1，1)模型。

2 案例分析

根据 2012年新疆建设兵团统计年鉴［5］，由2001～2012年新疆生产建设兵团的棉花产量，首先根据建立的GM(1，1)模型对兵团2001～2012年的棉花产量进行预测，并与该12年的实际棉花产量进行对比得到误差很小。接着应用该模型预测2013～2015年的新疆生产建设兵团棉花产量，并对预测结果做检验。