SAP2000之悬挑钢楼梯设计

摘要：本文就利用SAP2000进行悬挑钢楼梯的设计过程做了简要的分析，并对结果进行计算结果的判定做了分析

关键词：sap2000;悬挑钢楼梯;应力比

前言

在商业建筑之中建筑师为了追求更完美更实用的建筑，往往对结构要求较高，有时候甚至突破常规的结构选型，用一些很少用的结构型式以满足建筑的功能需要，比如悬挑楼梯等构件。

2014年9月我们单位接到一个设计任务是为苍溪一个商业综合体做附属钢结构的设计，其中里面就包含了一些悬挑楼梯的设计。悬挑楼梯设计用常规的软件无法建模计算，只能借用一些特殊的软件，我们选用了国际通用有限元分析软件SAP2000。SAP2000作为国际最权威最通用的有限元分析软件已经被大量的用于各种构件的计算分析。本文就SAP2000用于悬挑楼梯的设计做一些浅显的分析。

项目概况：本项目位于四川省苍溪县。基本情况为：抗震设防烈度6度，设计基本地震加速度0.05g，设计地震分组为第二组，建筑场地类别为Ⅱ类，地面粗糙度类别：B。根据抗震规范8.1.3条本项目的钢结构不考虑地震作用。

楼梯的外形尺寸如图一所示：

分析计算

第一步建模，

根据悬挑楼梯的特点，只能用悬挑折梁作为主要受力构件，这个梁的跨度有6米，按照钢结构垮高比1/15-1/20且考虑了悬挑作用，我们选用了HN400X200X8X13的轧制型钢作为受力构件。考虑到是公共商业建筑我们每跑梯段设置了3根受力构件。

SAP2000自身的建模功能并不太好，但是他跟很多国际通用绘图软件是可以相互导入导出的，因此悬挑楼梯的建模我们是先在AUTOCAD里面建的线模，然后再导入到SAP2000里面定义截面。需要注意的是在CAD里面建线模的时有几点需要注意

1.各种构件需要严格的分层，比如柱，梁，板等构件需要建在不同的层里面。

2.构件不要放在0层里面

3.不要用多义线

4.需要在三维空间里面建模。

需要注意的是CAD的线模要以.DXF的形式保存，不能以我们常用的.DWG格式保存。建好线模之后就可以导入到SAP2000里面去了。在SAP2000里面定义好各个构件的截面型式并定义好支座及约束，该悬挑楼梯支撑在上下2层楼的框架梁上面，因此几个支点我们都定义为固结。在模型里面我们用一块50mm的混凝土斜板来模拟了楼梯踏步与梯步的刚度和重量。并加上恒载1.5KN/M2的面荷载，活载3.5 KN/M2的面荷载.楼梯边梁按照1.2 KN/M的线荷载。楼梯的自重由程序自动计算。

模型简图如下：

第二步

基本模型建好之后就可以设定各种参数。由于sap2000是有限元分析软件，所以所有构件必须剖分。一个板单元大概是0.7x0.9米左右，梁单元按照板单元的交点划分。

荷载组合我们进行了四种荷载组合：其中强度组合三种a：1.2恒+1.4活;b：1.35恒+0.98活，c：a和b的包络;变形组合一种：1.0恒+1.0活。

程序一般会自动计算自身的模态。

第三步计算结果的分析与判定

SAP2000进行整体计算之后我们首先需要看的是整体指标：变形及动力学特征比如周期、频率等。变形按照钢结构设计规范附录A，最大允许变形为30mm，本项目的的最大变形为28mm，小于规范要求，但由于是商业建筑对变形的要求控制比较严格，故我们可以通过预先起拱的方式来减少变形。在这里需要说明的是由于是室外的商业楼梯我们必须满足舒适度的要求，参考《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）3.7.7楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3Hz。这一条往往被人忽略。本楼梯的第一自振周期对应的频率为8.23Hz，满足规范要求。本项目的挠度及模态图如下：

看完整体指标之后就是构件层面上的设计，这一步必须进入到设计gt;钢框架设计这一步否则只是一个整体计算结果，无法满足我们设计的需要，而且必须选择中国规范并按照中国规范修改里面的参数。修改完成之后才能进行构件层面上的设计，这个步骤需要反复直到所有的构件满足并合理之后才算完成。

结束语：考虑到是悬挑钢楼梯，因此我们对应力比控制得比普通的楼梯要严格一些，并且我们从前面的扰度变形来看起控制作用的并不是强度而是变形。正确的使用SAP2000，我们作出了合理的设计，顺利通过审图并且得到了业主的认可。通过我们这次对纯悬挑钢楼梯的设计并且对有限元软件分析的使用，帮助我们以后对复杂构件的分析起到了提高作用。