把自主探索的权利还给学生

摘 要：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，自主探索、合作交流、动手操作是学生学习的重要方式。而自主探索的学习方式不仅可以让学生亲自体验知识的形成过程，有效地掌握知识并学会灵活应用，还能培养学生的探索、创新精神，磨炼学生的意志和毅力。

关键词：自主探索；生本教学；饱和信息；小组合作《义务教育数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，自主探索、合作交流、动手操作是学生学习的重要方式。”而自主探索的学习方式不仅可以让学生亲自体验知识的形成过程，有效地掌握知识并学会灵活应用，还能培养学生的探索、创新精神，以及磨炼学生的意志和毅力。生本教育的理论要求我们的教学要以生为本，教向学转变，在教育教学中，如果教师在课堂上处处“讲深讲透”，学生只是被地接受结论，不需要动脑筋思考，没有“生疑—解疑—省悟”的一波三折，做题只需照搬照套，那么，学生无非就变成了解题机器，就无法激起学生学习的热情和内驱力，便不可能有效地激发学生的思维活动。

一、案例描述

本案例是初二年级的“等腰三角形的性质”学完后的一节习题应用课，主要是针对“同一个三角形中，等边对等角”和“等腰三角形三线合一”的应用问题。对这两个定理的应用是本章中的热点也是难点，不仅要求学生有较好的逻辑推理能力，还要有较强的转化能力。对于刚刚学习完这两个性质的学生来说，题目往往显得比较难，经常无从下手，或者即使能够下手也是绕过这两个性质用全等的知识来解决，因而解题时需要在认真分析题意的基础上进行试验、观察、猜想、证明。

我在上课时准备了下面这个常见的例题。

如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。

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课前我本来估计学生会比较快地想到用“等腰三角形三线合一”的性质来解决，或者部分同学用全等来解决，大部分同学会用“等腰三角形三线合一”的性质来解决，可实际情况却不是这样的。

生1：由AB=AC，AD=AE可以知道∠B=∠C，所以∠ADE=

∠AED，然后证明△ABD≌△ACE（SAS），结论就出来了。

生2：也可以利用∠B=∠C，∠DAB=∠EAC，AB=AC，证明

△ABD≌△ACE（ASA）。

生3：由∠ADE=∠AED可知∠ADB=∠AEC，然后证明△ABD≌△ACE（AAS）。

我在想怎么没有学生用“等腰三角形三线合一”的性质来解决呢？“还有没有其他解法呢？”

这时看到又有学生在举手，心里一阵窃喜。

生4：由AB=AC，AD=AE可以知道∠B=∠C，∠ADE=∠AED然后我们可以证明△ABE≌△ACD（AAS），结论就出来了。

尽管心里有些很囧，我还是表扬了学生不一样的想法。在确定学生还是没有想到用“等腰三角形三线合一”的性质来解决时，我还是不想包办代替，还是想放手试试。

“我们用四种全等的方法解决了这道问题，看样子我们对全等用的是炉火纯青了，可是现在老师规定不能用全等解决，你还可以吗？”

同学叽叽喳喳一阵后很快就有同学想到了。

生5：可以过点A作AM⊥BC交BC于M，两次利用等腰三角形三线合一可以证明BM=CM，DM=EM…

教室里传出了恍然大悟之声，大家都把羡慕的眼光投向了生5；

生6：这条辅助线买一送二啊……

师：可见与等腰三角形相关的问题，这个“买一送二”的辅助线很重要。

二、案例分析

本节课的这个问题，虽然学生学习的难度较大，但我坚持把学习的权利交给学生，不包办代替，多留给学生思维的时空，设法激活学生的思维，通过学生自己的领悟，提高课堂思维，让学生自主探索问题、研究问题、解决问题，教师不急于引导。在课堂中，让学生的思维在不断地碰撞中闪耀智慧的火花，使课堂成为学生智慧飞扬的天地。把课堂真正还给学生，没有因为老师迫不及待地讲，而“被学习”了，使学生成为学习的主人，避免学生对教的依赖而渐渐失去应该的自主学习能力。这正是生本教学以生为本的本质。下面是个人的一些反思。

1.教师在课堂上的“弱化”——以教为主向以学为主的转变

苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是个发现者、创造者、成功者。数学教学是数学活动的教学，使师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在传统的学习活动中，我们往往强调教师的作用，因而教师基本上把持了学习计划的制订、学习方式的选择、学习过程的调控、学习结果的评价等环节，而学习者在学习安排上的空间很小，因而学生也便几乎无反抗地失去了学习的主动权。老师习惯于将“讲过”视为“学过”，所以他会诧异“明明课上重复过的答案，为何学生还会出错”；老师把课堂目标定位在能否顺利完成教案，而忽略了学生的达成才是真正的目的。教师应该从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，使其在学习的过程中发现问题、提出问题、解决问题。在日常的教学中，教师要大胆放手，充分相信学生的能力，不要包办代替。从学生方面讲，充分的自主学习才能激发其内在的潜能。

2.教师备课上的“强化”——问题的设计具有一定的思考性与探索性，激起思维辨别机制，防止单向传输

如果教师提供的信息，能为引发学生思考、辨别提供自主探索的素材与思维环境，那将容易引起学生激烈的思想矛盾，或者挑起各种意义的争论。一般说来，一道数学问题的限制条件越多，确定性愈高，当限制条件减弱时，问题不确定性增大，自主探索的空间越广，需要通过思考解决的未知成分也愈多。像第二个题中，原题改为学生画图后，结论也开放了，造成思维方向的不确定性，不确定性增大了，解题自由度更大，在思维广度上有很大的空间。当一个问题得到解决，并为学生所充分理解之后，这时学生所获得的信息已经转化为饱和信息，并在学生头脑中形成初步的模式，

这时如果将原来的题目作某种改变，将问题或结论进行适当变

形，就会在熟悉问题的基础上，创造一个相对陌生的环境，在饱和信息的基础上，促进自主探索的继续开展。

（作者单位 浙江省杭州外国语学校）

?誗编辑 杨兆东