“圆锥的体积”教学思路及方法

[摘 要]教学要根据教材和学生的实际，把握教学的知识点，弄清求圆锥体积的公式与求柱体体积的异同，能较熟练地求出圆锥的体积，并运用学生掌握知识的规律，从感知小学教材内容，理解数学课本内容，巩固课堂教学知识，运用小学数学知识进行教学活动。

[关键词]小学数学；教学；做法

一、感知小学教材内容

1.利用直观教具，认识圆锥的特征。上课时，笔者先出示圆锥模型，引导学生仔细观察圆锥的特征：有一个顶点，有一个圆形的底面。在学生认识了圆锥后，可指出：“因为数学教材上所讲的圆锥都是直圆锥，所以从顶点到底面圆心的距离就是它的高。”接着出示画有表示从顶点到底面圆周上的距离和从顶点到底面圆心的距离的圆锥图形，让学生辨别正误，掌握圆锥特征的本质属性。

2.通过实验，感知圆锥与它等底等高的圆柱的联系。学生开始只是凭直觉认为圆锥是圆柱的一部分，但不明白它与圆柱有什么关系。这时，教师可请几名学生到讲台前面分成两个小组，先要学生测量实验用的空圆柱和空圆锥，并将测量结果报告大家，使学生明确实验用的空圆柱与空圆锥是等底等高的。然后让第一组的学生用空圆锥盛满红色的水，再倒入空圆柱里，倒满为止。最后，让观察实验的学生和参加实验的学生共同讨论实验的结果。学生通过观察和实验，增加了感性认识，了解到圆锥与它等底等高的圆柱的内在联系。采用这种实验教学既可激发学生学习的兴趣，又有助于培养他们的观察能力。

二、理解数学课本内容

从感性认识到理性认识，是小学生认识过程中的一次新飞跃。在小学数学教学过程中，笔者根据圆锥与它等底等高的圆柱的联系：圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，圆柱的体积是圆锥的体积的三倍，引导学生归纳出计算圆锥的体积的公式：

例如，在教学“圆锥的体积”时，笔者的教学步骤一般都是通过实验推导出求圆锥的体积的公式后，再让学生练习。但在多年的小学数学教学实践中，这种教法未能充分利用实验。培养学生的空间观念，教师可通过实验来启发引导学生思考问题：1.用空圆锥装满红色的水再倒入空圆柱里，水会变形为一个什么样的柱体？2.这个柱体的高是原圆锥的高的几分之几？这样进行实验教学“圆锥的体积”，既没有增加教学的难度，又使学生在理解知识的基础上丰富了想象力，发展了空间观念。

三、巩固课堂教学知识

巩固课堂教学知识，先让学生阅读课本，看看实验结果和书上讲的内容是否相符，目的是让学生相信实验结果是正确无误的，再通过提问和组织讨论等形式，达到巩固课堂知识的目的。这样做可以保持学生学习的新鲜感，避免单调地重复，提高他们学习的积极性和创造性。这一阶段的教学表明，学生对所学知识理解得越深刻，记忆就越牢固，教学质量也会相对提高。

四、运用小学数学知识

尝试性练习，只是表明学生初步采用所学的知识。但掌握知识的最终目的不是机械地套用公式，而是灵活地运用，并在运用知识的过程中形成技能技巧，逐步使知识转为能力。这一阶段，主要是让学生进行多种多样的练习。例如：1.已知圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，求圆锥的体积；2.已知圆锥的底面直径是6厘米，高是5厘米，求圆的体积；3.已知圆锥的底面周长是18.84厘米，高是5厘米，求圆锥的体积；4.已知圆锥的体积是47.1立方厘米，底面半径是3厘米，求圆锥的高。

以上四个阶段的教学，是在一节课内完成的，从表面上看这节课的容量似乎大了些，但是由于这种新课程改革的数学教学符合学生的认知规律，学生学得轻松愉快。这里需要指出：并非每节课都一定按这四个阶段进行，教师应从教材和学生的实际出发，灵活多样地安排教学过程。只有按新课程的教学规律指导学生掌握知识，才能真正提高课堂教学效率和教学质量。

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