小学生数学迁移能力的培养

[摘 要]学生在基础知识的学习过程中，既形成了知识基础，也形成了能力基础，以后的学习就是建立在这些基础之上，如果迁移过程顺利，学习就发生了。在小学数学学习过程中，学生通过知识的建构，使数学迁移能力得到培养，尤其是教师促进学生对知识的正迁移，将为学生以后的数学学习奠定坚实的基础。

[关键词]数学；迁移；能力；培养

一、小学数学学习中的迁移

迁移一般定义为“一种学习对另外一种学习的影响”。值得强调的是，迁移并不完全是积极的，学生在简单知识学习的过程中，有可能生成一些简单的、错误的经验，这些经验对后面数学知识的学习往往就会起到阻碍作用。因此，迁移分成正迁移和负迁移两种。

从专业的角度看，正迁移是指前面的知识或技能对后面知识或技能的学习起到促进作用，而负迁移则起阻碍作用。一方面，由于数学知识或技能之间存在严密的逻辑关系，数学学习必然会存在着相互作用，迁移就必然存在于数学学习当中；而另一方面，由于小学阶段学生认知能力的差异与知识构建能力的不足，学生在建构知识的过程中一定会受到以前知识的正迁移或负迁移影响，也就是说理论上不可能出现前面知识对后面知识只起正迁移作用的情形。因此，小学数学教学中一个重要的任务就是利用正迁移，规避、防止及矫正负迁移。

二、小学数学教学中迁移作用的实施方法

学生在小学数学学习过程中，学习的成果与迁移内容的多少有着密切的关系，一方面可以通过学生在知识建构中的迁移量来判断学生的学习能力，另一方面又可以借助于迁移来培养学生知识建构的能力，这是一个相辅相成的关系。

1.精确学生已有的知识或能力基础

迁移发生的基础是学生原有的知识和能力，因此提出“精确”确定的要求，因为只有这样才能最大程度地扩大学生在知识建构过程中的迁移点或迁移面。如在教学生异分母分数的加减法时，涉及到的数学知识基础包括加减法则、最小公倍数知识、公约数知识。这些知识成为迁移的基础，而学生对加减法则的掌握情况以及确定最小公倍数和约分的能力又成为迁移的能力基础。对于复杂一点知识的建构，则需要有意识地去寻找或确定新知识建构的迁移基础。

2.寻找数学知识与技能之间的联系

不同数学知识之间能够发生迁移，是因为这些知识之间存在密切的联系，因此让学生明确这种联系就成为知识迁移的必要条件。在实际教学中，有时候学生能够自主寻找到这种联系，知识的自主建构就成为可能，这也是新课程标准提倡的自主学习发生的心理基础。由于学生的建构能力不同，有的学生能够自主发现知识或技能之间的联系，而有的学生不能寻找到这种联系，就可以通过学生之间的互相帮助来实现同一个小组所有学生的知识建构，这就是新课程标准提出的小组学习、合作学习的心理基础。如果由于知识比较复杂，教学过程中没有学生能够自主发现知识或技能之间的联系，这个时候自主学习就无法发生，合作学习也缺少基础，这时就必须选择讲授的教学方式，由教师引导学生去发现知识或技能之间的联系。

3.分析知识或技能之间的异同因素

通常情况下，教学选择的是“扬长避短”，也就是说要充分利用正迁移，防止负迁移，但在有的时候也需要认真研究负迁移，可以通过不同知识之间相异因素的比较来解决，让学生通过比较的方式对知识加深印象。

如教师向学生提问：■+■是否等于■？由于不同的学生思维不同，因此有的学生思维中出现的是分子相加、分母相加，这个时候教师要将学生的思维引导到同分母分数相加减的情形，回到这个基础是为了后续的迁移，迁移的主要方式就是将加数和被加数变成同一个分母。在这一过程中，可以发现学生错误思维与正确算法之间存在着明显的差异因素，而通分之后就变成了同分母分数相加减的情形，与原来的知识有了相同因素，迁移也就顺利发生了。

责任编辑 潘中原