小学数学应用题解题障碍的突破

[摘 要]在小学数学知识的学习中，学生因观察、分析和比较的能力较弱，容易受思维定势和题目表象的影响，解应用题时面临一些障碍。教师应深入剖析叙述解题障碍产生的原因，培养学生的发散逻辑思维，提高解决应用题的能力。

[关键词]解应用题；心理障碍；突破

一、造成学生解题障碍的原因

1.题目叙述迂回曲折

有的题目在叙述两种数量比较时常采用顺逆交错的形式。例如，某商店运来的苹果比梨多350千克，当苹果卖了一半时，比梨少150千克，问苹果和梨各运来多少千克？这道题一会儿讲苹果比梨多，一会儿讲苹果比梨少，中间还穿插了“一半”。“一个发电厂原来用4.5吨煤发电1万度。改进设备以后，每发1万度电少用煤0.5吨。原来发电5.6万度所用的煤，现在可以发电多少万度？”“1万度”先后两次出现，采用一顺一逆的不同形式，必须经过一个数量顺序与运算过程一致的再调整过程。“原来发电5.6万度所用的煤”，主语“煤”放在句末，“煤”的前面提到发电量，“煤”的后面又问到发电量，“电”与“煤”谁因谁果需要分析明白。

2. 已知条件比较隐蔽

有的应用题条件比较隐蔽，学生需要将题中隐含条件的已知数揭示出来，否则会判断错误陷入套题。例如，某专业户要建筑一个长方形养鸡场，长方形的一条边利用原有的旧墙，其余三面用竹篱笆。今有竹篱笆36米，若长是宽的2倍，养鸡场的面积是多少平方米？学生往往抓住明显的已知数解答：36÷（2+1）=宽。不拘泥于套路的学生，会把36米的竹篱笆分为三段：一个相当于宽的2倍的长和两个相等的宽，这样就能求出宽=36÷（2+1+1），然后再求长方形的面积。

3.数字使用次数不限

有的应用题中，某一个已知数在解题时要连续使用两次或两次以上，而学生习惯于一个条件只用一次。例如，两辆汽车同时从甲地出发，运送一批货物到距离165千米的某工地上。甲车比乙车早到0.8小时，当甲车到达时，乙车还距离工地24千米。甲车行完全程要用多少小时？“0.8小时”反复出现，每次运用时对它意义理解的着眼点也有差异。需要思维活动具有较高的灵活性，只有在全面理解题意的基础上才能求出甲车行完全程需用165÷（24÷0.8）-0.8=4.7（小时）。

二、学生解题障碍的突破

1.使学生成为本质的“发现者”。学生对解应用题产生惧怕心理，其主要原因是对概念的理解和掌握有问题。概念是对客观事物本质属性的概括和反映，理解概念就要全力找出概念的本质。如教学“乘法的初步认识”时，“3个6是多少？4个3是多少？6个8乘积是多少？”教师可以采用摆图形、变换图形位置等方法，使学生成为本质的“发现者”，真正搞清题目关系的意义是什么。

2.避免审题走过场。教师讲授应用题时，首先要指导学生学会正确读题，明确审题方向，掌握审题方法。切忌当例题出示后，让学生齐声朗读一遍，急于让学生列式解答，或让学生简要回答题中已知哪些条件、求什么、用什么方法解答等来代替审题。

3.避免机械套入的失误。学生在解应用题时，易受一些表象影响，急于求成，不细分析，出现顾此失彼、张冠李戴的现象。对此，教师要不失时机地选一些不同类型的题目进行配对、比较，让学生认真观察、分析。

4.加强变式练习。一是改变原题的题材。如“两地相距360米，小东每分钟走55米，小英每分钟走65米，经过几分钟两人可以相遇？”可改为“甲、乙两个工程队合铺一段长360米的地下石油管道，甲工程队从东往西每天铺55米，乙工程队从西往东每天铺65米，经过几天可以铺完？”二是改编原题中的字、词、句。如“一个修路队修一段公路，6小时修了240米。照这样计算，要修800米，多少小时可以修完？”改为“240米修了6小时，多少小时才能修完800米？”三是改变原题条件。如“瑞峰水果店第一天售出橘子300斤，第二天售出橘子200斤。第一天比第二天多收款9元，平均每斤橘子多少元？”改为“瑞峰水果店，第一天比第二天多售出100斤橘子，第一天收款27元，第二天收款18元。平均每斤橘子多少元？”

5.突破“静”中困境。有些应题用必须依靠“巧思”才能解决。题目本身是静止的，单靠猜测或图示观察难以解答。在教学中，教师要想法变静为动，通过游戏、实物操作等，让学生在活动中加深理解，沟通知识间的内在联系。

责任编辑 张淑光