小学生数学思维的培养

[摘 要]数学思维的培养是数学学习的重要组成部分，与数学基础知识和基本能力具有同等重要的地位。教师在教授知识的同时，更要传授学习知识的思维方法，将思维养成和基础知识的教学放在同样重要的位置，有针对性地加强学生直觉思维、发散思维等方面的训练，从而不断提高学生的数学素养。

[关键词]小学数学；直觉思维；发散思维；逻辑思维

数学，不仅是指数学学问和学科，在古希腊语中还指人类所独有的一种思维。因此，数学学习除了学习数学的基础知识和基本能力之外，还应包括数学思维的培养和锻炼。在小学阶段，数学思维的培养主要包括直觉思维、发散思维以及逻辑思维。

一、鼓励学生猜想，激发学生直觉思维

直觉思维是一种特殊的思维形式，数学直觉就是人对数学问题的迅速识别、敏锐洞察和整体判断。学生如果拥有了这种直觉，许多数学问题将不再需要花费大量时间去运算就能很快得出答案。最为典型的例子是数学家华罗庚小时候对《孙子算经》中“有一个整数，用3去除余2，用5去除余3，用7去除余2，求这个整数”的解答。按照常规解法需要大量运算，但华罗庚在面对这道题时迅速就说出了“23”，他认为，用3、7去除都余2，那么这个数就应是3与7的乘数加上2，也就是23，而这个数字除以5之后结果是3，则进一步验证了这个数的准确性，这正是源自于他对数学的直觉。

数学直觉思维不是与生俱来的，需要在后天进行培养和挖掘，教师在此过程中要鼓励学生大胆猜想，并在猜想的方向、方法以及结论、验证等方面予以引导，让学生逐渐掌握从个别数学问题的特殊性延伸到一般性的推论方法。当然，直接思维的养成还必须以系统的知识储备为基础，学生只有掌握了扎实的基础知识，经历了扎实的训练，形成相对深厚的数学功底，才能在面对数学问题时蹦出直觉思维的火花。

二、鼓励学生深究，激发学生发散思维

发散思维是数学学习中的重要思维方法，拥有发散思维的学生，能够由此及彼、由彼及此，对问题的认识沿着不同的方向拓展，增加认识的广度和深度，并在脑海中再加工、再整理，实现“一题多解”“多题一解”。

例如，在关于“相向而行求相遇”“反向而行求距离”“先后而行求距离”“相遇时间”的问题上，具有发散思维的学生对题目的思考就更加深刻全面。“小明每小时行走5千米，小华每小时走6千米，两个人同时从相距30千米的地方出发，请问2个小时之后他们相距多少千米？”对于这道题，许多学生往往没有考虑到题中缺失条件所带来的多向性，单以“相向而行”或“反向而行”运算。而那些具有发散思维的学生，就能够打破思维定势，多向探究，从而得出“相向而行、反向而行、同向而行”三种情况下四个答案。

和直觉思维的养成一样，发散思维的养成同样依赖扎实的基础知识以及对普遍性规律、特殊性特征的探究和分析，在此基础上不断挖掘数学问题的内在属性和规律，逐渐形成具有深刻性、创新性和灵活性的思维习惯。教师在教学的过程中，要灵活设置题目，引导学生敢于求异，使思维朝着不同的方面发散，探究数学问题中存在的每一种可能，增加思考问题时的全面性、求异性和联想性。

三、鼓励学生思考，激发学生逻辑思维

数学是对具体问题和现象的抽象总结，研究数学需要有强大的抽象逻辑思维。小学生的思维尚处于以具体形象思维主导思考过程、以具体运算主导运算过程的阶段。在计算“3+5”时，小学生思维中是“3支铅笔+5支铅笔”，而不是“3”和“5”这两个数字相加。随着年龄的增长、学习的深入以及生活实践经验的增多，发展到抽象逻辑思维和形式运算的阶段，开始脱离具体事物，就数字本身进行运算。因此，在小学数学教学中，教师要注意随着教学的深入逐渐培养和发展学生的抽象逻辑思维，让学生的思维习惯能够紧跟数学知识增长、应用和需要。

培养小学生的抽象逻辑思维应贯穿于平时的教学中，并注意循序渐进、循循善诱，在使用图画、模型等教具进行直观教学的同时，引导学生对直观器物比较分析，并在此基础上逐步进行综合、抽象和概括，以此不断增强对数学知识的抽象认识，降低对具体形象思维的依赖，强化通过抽象逻辑思维进行判断、推理和运算的能力。需要注意的是，思维发展有一定的规律性，要逐步引导而不是拔苗助长。

责任编辑 张淑光