含VSC-HVDC的交直流混合系统潮流计算

宋 健，叶 鹏

(沈阳工业大学，辽宁 沈阳 110870)

含VSC-HVDC的交直流混合系统潮流计算

宋 健，叶 鹏

(沈阳工业大学，辽宁 沈阳 110870)

全控型电力电子器件电压源型换流器VSC(Voltage Source Converter)的出现，为直流输电发展提供了新方向。在分析多端VSC-HVDC稳态模型基础上，导出了其适用于牛顿法潮流计算数学模型。提出了一种应用统一迭代法对含有VSC交直流混合系统进行计算的方法。通过修改IEEE-14节点系统仿真结果验证了该算法的有效性和准确性。

柔性直流输电;电压源换流器;多端直流;潮流计算

1954年，第一座高压直流 (HVDC)输电工程投入工业化运行。20世纪90年代以来，随着电力电子器件及控制技术的快速发展，以全控型可关断器件为基础的电压源型换流器VSC更加成熟，在此基础上新型高压直流输电 (VSC-HVDC)技术得到了大力发展。相比于传统的基于晶闸管直流输电，其具有直接向孤立远距离负荷供电、更经济向负荷中心送电等优点［1-3］。在2端直流输电系统上发展而来的多端直流MTDC(multi-terminal direct current)输电系统，能够实现多电源供电以及多落点受电，受到越来越多的关注。

当前对于交直流混合输电系统潮流计算方法的研究主要有交替求解法和统一迭代法。交替求解法通过对直流系统和交流系统分别处理，实现直流潮流和交流潮流分开迭代，可以继承原有纯交流潮流计算程序，但交替迭代过程中没有考虑直流网络和交流网络之间的耦合关系，精度不高，收敛性较差，特别对多端直流系统和弱交流系统，由于交直流之间耦合很强，应用交替法求解时，收敛性恶化，甚至出现潮流不收敛情况［4］。文献 ［5］在分析VSC-HVDC稳态模型基础上，提出了一种交直流混合系统潮流交替求解算法。文献 ［6］根据换流器控制量调制度M和相位角δ的不同组合，列出了4种运行控制方案，并针对每种控制方案给出了其交直流潮流交替求解的接口方程。统一迭代法是将直流系统潮流方程和交流系统潮流方程联立，统一求解出交直流系统中的未知量，此方法收敛性好，能较准确求出潮流结果。文献 ［7］针对不同控制方式下的VSC，推导相应的潮流修正方程式，提出VSC-HVDC交直流混合系统潮流统一迭代求解算法。文献［8］对含可再生能源的2端交直流系统潮流计算进行了研究。这些文献都没有采用统一迭代法对多端交直流混合系统潮流问题进行分析，且潮流计算的收敛性有待提高。

本文在研究VSC-HVDC原理和稳态模型基础上，分别推导了交流网络和直流网络修正方程，在牛顿法基础上提出了适用于MTDC的统一迭代法交直流潮流计算方法，实现了含有多端直流电力系统的潮流计算。

1VSC-HVDC稳态模型

电压源换流器通过换流变压器与交流母线相连。对于由多端VSC组成的输电系统，各电压源换流器之间由直流线路相连，对第i个VSC，其稳态模型如图1所示。

图1中i表示接入直流网络的第i个换流器，换流器内部损耗和换流变压器损耗为R，换流变压器阻抗为X，流过换流变压器的电流为Is，交流系统注入换流变压器的有功功率和无功功率分别为Ps和Qs，VSC吸收的有功功率和无功功率分别为Pc和Qc，直流电压为Ud，直流电流为Id，交流母线电压基波分量为Ut，相角为δs，换流器交流侧母线电压基波分量为Uc，相角为δc。

忽略换流器电阻和谐波分量时，可得VSC与交流系统之间传输的有功功率和无功功率分别为

由式 (1)、(2)可看出，有功功率传输主要取决于δ，无功功率传输主要取决于Uc，通过控制相位角δ和Uc即可实现对VSC有功功率、无功功率的大小和方向的控制。而Uc则由直流电压Ud与脉宽调制 (PWM)方式相关的调制度M(0≤M≤1)以及直流电压利用率μ(0＜μ≤1)共同决定，即［8］

2 VSC-HVDC换流器运行控制方式

VSC-HVDC采用全控型开关器件，所以每个换流器有2个控制量，分别是PWM调制比M和相位角δ，可以实现换流器有功功率和无功功率的独立调节。为保证VSC-HVDC的正常稳定运行，必须使直流网络的有功功率保持平衡，即输入直流网络的有功功率必须与直流网络输出的有功功率加上直流网络的有功功率损耗相等，否则会引起系统直流电压波动。通常，在多端直流系统中必须至少选择1台换流器控制其直流侧电压，作为整个直流网络的有功功率平衡换流器。

因此VSC-HVDC电压源换流器的运行控制方式有4种:

a. 定直流电压Ud、交流无功功率Qs控制;

b. 定直流电压Ud、交流母线电压Us控制;

c. 定交流有功功率 Ps、交流无功功率 Qs控制;

d. 定交流有功功率 Ps、交流母线电压 Us控制。

3VSC-HVDC交直流潮流计算

将交直流输电系统分成交流子系统和直流子系统进行分析。对于交流子系统，根据节点是否与换流器相连，可分为2类:一类是不与换流器直接连接的普通节点，用下标a表示;一类是和换流器直接连接的特殊节点，用下标t表示。交流系统中的普通节点，其节点功率偏差方程和纯交流系统完全相同，即

此时，VSC与其交流母线间传输的有功功率和无功功率可写成

根据已建立的VSC-HVDC稳态模型，以及直流网络方程，可推导出直流系统的潮流计算方程:

式中:gdij为消去联络节点后直流网络节点导纳矩阵的元素。

将式 (5)～(8)和式 (11)联立，按泰勒级数展开，略去高次项后，可得牛顿法潮流修正方程为

式中:N、H、L、J为纯交流系统的雅克比矩阵，ΔDd= (Δdi1，Δdi2，Δdi3，Δdi4)T，Δxd= (ΔUd，ΔId，Δδ，ΔM，ΔPs，ΔQs)T。由于普通节点与直流网络没有直接连线，所以ΔPa，ΔQa对于Δxd求偏导为0。同理，ΔDd对所有节点的相位角θi求偏导也为0。

对有n个节点的系统，假设有nt个电压源换流器，式 (12)共有2(n-1)+4nt个方程、2(n-1)+6nt个变量，根据给定换流器控制方式可消去2nt个变量，因此式 (12)可解。相比于传统潮流计算，系统在加入了VSC后，雅可比矩阵增广了4nt-1阶。

VSC-HVDC交直流潮流计算统一迭代法流程图如图2所示。

4 算例分析

本文以经修改的IEEE-14节点系统为例，验证上述算法的有效性，如图3所示。

VSC1、VSC2和VSC3分别于母线12、母线13和母线14上，R=0.006，X=0.15。其中 VSC1采用定直流电压 (Ud1ref=2.0)、定交流无功功率 (Qs1ref=0.007)控制;VSC2采用定交流有功功率 (Ps2ref=0.042 9)、定交流无功功率 (Qs2ref=0.007 8)控制;

采用定交流有功功率s3ref定交流无功功率 (Qs3ref=-0.013 7)控制。直流网络电阻Rd=0.03，直流电压利用率μ=1。

潮流计算结果如表1、表2所示。由表2可见，本文中算法可收敛于各VSC的控制目标。此外，VSC1、VSC2从交流电网中吸收有功功率，而VSC3则向电网中注入有功功率，实现了系统中有功功率的平衡。

程序经过4次迭代后收敛。文献 ［9］采用与本文相同的IEEE-14节点算例，提出了改进潮流算法与交替迭代法，在收敛精度相同的情况下，其迭代次数分别为8次和4次。证明了本文算法具有良好的收敛性。

表1 交流潮流计算结果

表2 直流潮流计算结果

5 结束语

含VSC交直流混合输电系统的潮流计算是研究稳态特性的基础 也是分析其稳态控制方式和相应控制保护技术的必要条件。由于多端直流输电系统具有多种优越性，因此对其进行潮流分析具有现实意义［12］。本文提出了交直流系统潮流计算统一迭代法，对修改的IEEE-14节点系统进行计算，验证了本文潮流迭代算法的正确性和有效性。

［1］ 王凤川.电压源换流器式轻型高压直流输电 ［J］.电网技术，1999，23(4):74-76.

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［3］ 汤广福，罗 湘，魏晓光.多端直流输电与直流电网技术［J］.中国电机工程学报，2013，33(10):8-17.

［4］ 葛维春，顾洪群，贺之渊.大连跨海柔性直流输电科技示范工程综述［J］.东北电力技术，2012，32(2):1-4.

［5］ 王锡凡，方万良，杜正春.现代电力系统分析 ［M］.北京:科学出版社.2003.

［6］ 叶 鹏，党 伟，刘劲松.考虑直流调控方式的交直流潮流算法实用研究［J］.东北电力技术，2011，31(11):1-5.

［7］ 郑 超，周孝信，李若梅，等.VSC-HVDC稳态特性与潮流算法的研究［J］.中国电机工程学报，2005，25(6):1-5.

［8］ 陈 谦，唐国庆，王 浔.多端VSC-HVDC系统交直流潮流计算［J］.电力自动化设备，2005，25(6):1-6.

［9］ 郑 超，盛灿辉.含VSC-HVDC的交直流混合系统潮流统一迭代求解算法 ［J］.中国电力，2007，40(7):65-69.

［10］ 傅 裕，杨建华，张 琪.含直流电源与负荷的交直流系统潮流算法 ［J］.电力自动化设备，2013，33(1):96-99.

［11］ 李 华.柔性直流输电在城市电网中的应用探讨［J］.东北电力技术，2012，33(2):11-14.

［12］ 叶 芳，卫志农，孙国强.含VSC-MTDC的交直流混合系统的改进潮流算法 ［J］.河海大学学报，2011，39(3):338-343.

Power Flow Algorithm for Hybrid AC-DC System Equipped With VSC-HVDCs

SONG Jian，YE Peng
(Shenyang University of Technology，Shenyang，Liaoning 110870，China)

The emergence of full-controlled power electronic devices，such as VSC，provides a new direction for the development of HVDC.Based on the analysis of the steady-model of VSC-HVDC，its mathematical model for Newton method power flow caluclation is developed.This paper proposes a uniform iterative power flow calculation algorithm for systems equipped with VSC-HVDCs.Simulative results for the modified IEEE-14 demonstrate its validity and accuracy.

VSC-HVDC;Voltage source converter;MTDC;Power flow calculation

TM721.3;TM744

A

1004-7913(2014)01-0001-04

宋 健 (1988—)，男，辽宁辽阳人，硕士研究生，研究方向为柔性直流输电技术。

2013-09-10)