半陶瓷步距规热膨胀系数的研究

田俊成 弋楠 王丽 张保林 唐军 张帆

(陕西工业职业技术学院，陕西 咸阳 712000)

步距规是一种长度尺寸的实物标准量规，我厂主要用于数控机床直线轴定位精度、重复定位精度和数显卡规磨床，在线测量系统精度的检测。也有些单位将步距规作为检定卡尺和三坐标测量机的标准器。但因为步距规在制造时的安装、检定都是在标准温度下进行，而在生产实践中许多使用单位没有标准的恒温车间，尤其一些中小企业，都是在自然温度下使用，如冬天可能在5 ℃上下，夏天在38 ℃左右，即使经足够的时间等温，产生的误差也是不能忽略的。为此我们做了大量的热膨胀实验，总结出了几个应注意的问题，使用者对这一点必须十分的重视。

1 步距规的结构材料与精度等级

1.1 步距规的结构

步距规的结构是由若干个10 mm 陶瓷测量量块，和钢质垫块拼接而成，并按一定的间距排列装夹在基座上，组成具有系列尺寸的长度量规。常见的国产步距规结构如图1 所示。

表1 步距规的精度等级

1.2 步距规的材料

最常见的是，测量量块采用陶瓷、垫块采用钢质量块拼接的步距规(简称半陶瓷步距规);其次也有全钢质材料的步距规。

1.3 步距规的精度等级

步距规的精度等级由《JB/T 10977—2010》分为:0 级、1 级、2 级，3 大主要参数见表1［2］所列。

2 温度与长度尺寸变化量的检测实验

2.1 检测的环境条件与方法

(1)检测环境与条件

地点设在密封性很好，但没有制冷空调和暖气的普通装配车间内。室温随时间，由1 月的7 ℃升至8月的37 ℃，再降至1 月的7 ℃。其温差达30 ℃的常温区间内。

(2)安装与检测方法

安装方法如图2 所示，将步距规与等尺寸的量块组合体，放置在经严格清洗后的750 mm ×1 000 mm的00 级花岗岩平板上，量块的两边设置了防止倒塌装置。用刚性很好的支架将分辨率为0.1 μm 电感测微仪可靠连接，即可对步距规与等尺寸的量块组合体进行等高比较测量。

测量时将测头与量块组合体上表面接触，调好电感测微仪零位，再将测头推至步距规被测表面，进行比较测量。每次的测量次数大于10 次，做好测量记录，取其平均值作为本次步距规与量块组合体的高度差。

2.2 检测数据与误差分析

笔者在一年多的时间里，从车间自然温度7 ℃升到高温37 ℃，又降至7 ℃的温度区间内，做了大量的随机检测，将各种温度下记录的数值，挑选出具有典型的代表数据，经优化处理后列于表2。

表2 第1 列为测量温度，温差为37 -7=30(℃)。第2 列的量块高度为0，是指每次测量时，将测头与量块组合体上表面接触，调好电感测微仪的零位值。第3 列的升温，表示从1 月至8 月的车间的温度，由低到高时步距规与量块的高度差。第4 列的降温表示从8月到1 月温度由高到低时，步距规与量块的高度差。

表2 步距规温胀实验数据

将表2 的数值画在图3 所示的坐标系里进行分析。横坐标代表由7 ℃到37 ℃的温度区间，温度差为:

纵坐标的0，代表量块上表面的零位值，零位上、下的±15 μm 分别为步距规在不同温度时与量块的高度差。两条曲线分别代表步距规升温与降温时的变化规律。

由图3 可以看出，步距规在升温时的变化基本呈线性值(见图3 升温曲线)，在7 ℃升至20 ℃时的高度差为正值，20 ℃升至37 ℃的高度差为负值，升温时的总差值为:

步距规在降温时的某些区间里产生蠕变，如24 ℃至17 ℃时变化量是一段非线性曲线(见图3 降温曲线);另外在30 ℃以下逐渐偏离升温时的位置，回不到与升温时对应数值，最大差值为:

降温时的总差值为:

由表1 可查出，500 mm 的0 级步距规的工作尺寸变动量为0.8 μm、最大允许误差为±2.5 μm，稳定性为±2.5/2=±1.25(μm)。将这3 大参数与表2、图3以及式(2)、(3)、(4)的计算结果进行比较，可知步距规随常温变化的误差，远远大于0 级步距规所规定的数值，这充分说明常温下会破坏步距规原有的精度，无法保证数控机床或被检其它长度尺寸的检测精度。

3 半陶瓷步距规热膨胀系数的计算分析与比较

3.1 热膨胀系数实验数据αs的计算

已知钢质的热膨胀系αg为11.5 ×10-6/℃、陶瓷的热膨胀系数αt为9.5 ×10-6/℃，它们是指1 m 的长度尺寸、在温度变化1℃时的热膨胀量。而本文所做的检测实验是一个0.5 m 的步距规，将其换算为每米的热膨胀量可由式(2)的2 倍求得:

半陶瓷步距规升温时的热膨胀系数的实验数据αs则为:

3.2 热膨胀系数理论数据αl的计算

半陶瓷步距规热膨胀系数的大小与陶瓷测量量块，和钢质垫块间距的个数有关。本实验所用步距规间距为30 mm，其结构为1 个10 mm 陶瓷量块加2 个钢质量块，陶瓷的长度占1/3，钢质占2/3。按这个比例可计算出半陶瓷步距规 热膨胀系数的理论值为:

3.3 热膨胀系数实验数据与数理论数据的比较

将αs与αl进行比较，可知它们的数值是不同的，其差值由式(8)计算:

Δα 是实验热胀系数与理论热胀系数的差值，依据该差值与理论热膨胀系数αl的比值，可求出实验装置的测量误差占理论热胀系数比例K，来评判实验装置测量误差的大小，即:

由式(9)计算可知，本实验装置的测量误差只占被测量的0.5/100，是一个很小的值，说明实验装置的测量精度是很高的，实验数据是可信的。

4 结语

(1)本文数据来自一年内常温状态下所做的实验，主要考虑到实验要符合，在没有标准恒温车间的生产实际情况。

(2)由步距规的结构可知，其长度尺寸是由若干个10 mm 量块拼合而成，升温时量块一个挤一个，基本呈线性值;但降温时的收缩量，受到每个量块平面性、平行性、两边弹簧片以及端面顶丝和安装时松紧程度的影响，产生蠕变式非线性值，因此步距规应尽量在标准温度下使用，但有许多单位都在常温下检测，因此对于偏离标准温度的一定要进行温度的补偿。

(3)半陶瓷步距规的热膨胀系数，与陶瓷量块和钢质量块比例有关，式(7)的计算值，是按本文所用步距规的实际量块比例计算所得，并不是所有步距规的通用热膨胀系数值，对于量块比例不同的步距规，应另行计算热胀系数值。

(4)由于步距规是由许多量块拼合组成，每年应按JJF 1258—2010 校准规范校准，以确保其量值传递的可靠性。如果不能在标准温度下使用，至少应在夏季和冬季分别校准一次。

(5)由于钢质量块的导热性能比陶瓷量块好的多，这就意味着随温度波动而比较快地进行膨胀或者收缩，但陶瓷相对而言就会慢很多，因此笔者的实验是在一年来的自然温度下进行，测量数据都是在足够的等温条件下获得。对于使用者为了提高测量精度，应按校准规范的要求在足够等温条件进行检测。

［1］李小亭，王树彩，林世增，等.长度计量［M］.北京:中国计量出版社，2002.

［2］国家工业和信息化部.机械行业标准JB/T 10977—2010〈步距规〉［S］.北京:机械工业出版社，2010.

［3］国家质量监督检验检疫总局.国家计量技术规范JJF 1258—2010〈步距规校准规范〉［S］.北京:中国计量出版社，2010.