基于TDC比相方法研究与应用

崔保健　才　滢　赵海鹰

(中国人民解放军92493部队89分队，辽宁葫芦岛 125000)

0　引言

比相仪是一种对频标长期特性进行测试的仪器，通过测量某一取样时间间隔内两台频标输出信号相位差的变化量，计算得到相对平均频率偏差，利用多次测量数据可以测量频标的频率稳定度[1-2]。通常比相仪的核心部分是一个由触发器构成的相位比较器，工作于脉冲状态下的线性相位检波器(通常称为比相器)。比相器将输入的两路方波信号之间的相位差转换成具有对应占空比的方波信号，并经滤波后得到代表相位差的直流电压，传统式比相仪是把相位差变换成电压信号后，利用笔式电压记录仪或AD转换器采集记录电压随时间变化曲线，人工或自动进行读取、计算[3-4]。测量过程繁琐，不易数字化，并且，触发器方式的鉴相器在信号频率较高时，相位比较和滤波处理效果较好，在频率较低时，会因为滤波效果不好影响测量精度。本文针对这一问题，提出了一种新的基于TDC时间数字转换技术的智能化数字比相仪的设计方法。

1　TDC时间转换器简介

当两个脉冲沿相差为几十或几百皮秒时，因为脉冲越窄，所需要的时钟频率就愈高，对芯片性能要求也越高，脉冲计数方式的脉宽测量方法就不再适用[5]。例如要求1ns的测量误差时，时钟频率就需要提高到1GHz，此时，一般计数器芯片很难正常工作，同时也会带来电路板的布线、材料选择、加工等诸多问题。为克服上述问题，利用信号通过逻辑门电路的绝对传输时间实现了一种新的时间间隔测量方法，其测量原理如图1所示。START信号和STOP信号之间的时间间隔由非门的个数来决定，而非门的传输时间可以由集成电路工艺精确地确定。同时，由于门电路的传输时间受温度和电源电压的影响比较大，因而，这种芯片内部设计了锁相和标定校准电路。

Time to Digital Converter(TDC)即直接将时间间隔转换成数字量，通过微处理器接口进行控制和数据读取。德国Acam公司的TDC-GPX系列时间数字转换芯片，主要由TDC测量单元、16位算术逻辑单元、RLC测量单元以及与8位单片机的接口等组成内部结构如图2所示。

图1　TDC测量原理

图2　TDC-GP1内部结构

TDC-GP1的单通道测量分辨率250ps，具有两个测量通道，每个通道可进行四次采样，双通道的八个事件可任意测量，没有最小时间间隔限制，具有两个测量量程：3ns～7.6μs、60ns～200ms，测量输入上升沿、下降沿触发模式可选，工作电压2.7～5.5V，接口方式简捷，与嵌入式系统连接方便。

2　基于TDC比相原理

被测信号和参考信号分别为：

Ux=AxsinΦx(t)=Axsin2p {[f0+Δf(t)]t+φx0}
Ur=ArsinΦr(t)=Arsin2p {f0T+φy0}

(1)

式中，f0为两信号频率的标称值；Δf(t)为两信号的瞬时频率偏差；φx0被测信号初始相位；φy0被测信号初始相位。

两信号的瞬时相位差为：

ΔΦ(t)=Φx(t)-Φr(t)=2pΔf(t)t+φx0-φy0

(2)

如果两个信号的频率严格相等，没有频率偏差，Δf(t)= 0，两个信号的相位将保持不变；如果两个信号的频率存在偏差，并且Δf(t)为定值，那么两个信号的相位将线性地增加或减少。

比相仪中鉴相器由触发器构成，鉴相器和滤波器的作用是把ΔΦ(t)变成随时间变化的电压信号，通过AD转换器实现鉴相锯齿波的测量，其基本原理如图3所示。

图3　比相测量原理框图

两正弦输入信号经整形后变成方波输入到鉴相器(触发器)上，鉴相器的输出信号仍为脉冲波，但脉冲宽度与两信号的相位差成正比。经过积分滤波后变成锯齿波电压信号，电压值与相位差成正比，比相输出锯齿波的周期由两比相信号的频差决定。而基于TDC的智能比相仪以高分辨率TDC作为鉴相器，测量两个脉冲信号上升沿的时间间隔，其输出与触发器型鉴相器输出的表示方法相同，为与相位差成正比的脉冲宽度时间数字序列，TDC的鉴相输出已经直接转换为数字量，实现了脉冲相位差的数字化测量，数字化后的数据由微处理器通过数据总线读取，将测量结果通过RS232串口发送至上位计算机，由上位计算机进行读取、存储、分析和处理并显示比相结果。TDC在测量模式2下，没有最小时间间隔限制，鉴相测量分辨力仅仅受TDC测量分辨力限制，其测量分辨力可达250ps，没有鉴相死区。

3　方案设计

3.1　硬件设计

两路要进行比相的信号参考信号和被测信号分别进入整形电路，得到上升沿特性比较好的脉冲，然后送入TDC电路进行测量，得到对应两信号相位差变化的时间间隔数据。基于TDC时间数字转换器的比相仪控制模块，采用基于ARM结构的STM32F103VET6处理器作为TDC的控制单元，两比相脉冲上升沿时间间隔测量采用TDC实现，TDC的参考时钟采用外部独立10MHz晶振提供，也可采用参考信号的10MHz脉冲输入。为方便对不同频率信号进行比相，TDC可以根据比相信号时间间隔变化范围设置成量程1或量程2方式。TDC的测量采用中断方式，每次测量结束，由TDC发出测量过程完成中断信号INT向微处理器申请中断，微处理器自动读取测量结果，并记录测量时刻，通过RS232发送到上位计算机进行数据采集、存储和处理，由上位计算机输出显示波形，并计算两个被测信号的相对频率偏差，进而计算频率漂移和频率稳定性。其硬件原理电路原理图如4所示。

图4　硬件结构原理框图

3.2　软件设计

该比相仪控制软件分两个部分：下位机控制软件和上位机处理软件。下位机软件采用Keil ARM 嵌入式设计开发环境实现，主要是完成比相仪硬件电路的控制，比相输入信号分频、选通控制，TDC控制和时间间隔测量和数据通讯；上位机软件采用LabWindows/ CVI 开发平台开发调试，主要完成用户图形界面操作、下位机数据的采集与显示和数据分析与处理，相对频率偏差的计算、频率漂移和频率稳定性计算。 LabWindows/CVI具有强大的界面编程资源、丰富的分析处理库函数和交互式编程的方法等特点，可以将CVI的数据分析子程序库和用户控制程序设计结合使用，使编程容易、快捷、方便，大大简化了软件的开发过程。

3.3　数据处理方法

比相法主要用于被测频率长期特性的测量，在一个鉴相锯齿波周期t时间两信号的频率偏差为：

(3)

两信号相对频率偏差为：

(4)

式中，Δf两信号频率偏差；f0参考信号频率；Δx为鉴相周期内的累积时差；t为鉴相锯齿波的周期。

仅仅利用t内鉴相锯齿波最宽脉冲宽度进行计算会对测量结果带来较大误差，从时差法比相的原理分析可知，相对频率偏差实际就是鉴相器输出锯齿波的平均斜率，鉴相输出的数据已经是数字化的时间间隔、测量时刻的数据序列，可以通过最小二乘法线性拟合的方法计算出相对频率偏差：

(5)

式中：N为一个锯齿波周期采样点数；Ti为第i个测量点时间间隔；ps为采样周期；k为线性拟合的斜率。

利用多次测量的数据就可以计算被测信号频率稳定度。在相对频率偏差基础上，可以计算被测频标的日频率稳定度，累计测量n天后，用阿伦标准偏差表征其日频率稳定度。根据累计N个的相对频率偏差，采用最小二乘法作线性拟合，拟合直线的斜率就是频率漂移率，依据相关系数数值范围和检定规程，确定给出漂移率还是漂移曲线[3]。

4　性能实验分析

基于TDC的比相方法的比相测量范围取决于TDC时间间隔测量范围，在微处理器控制下，根据测量信号的范围选择，量程1和量程2可以互相衔接，实现宽频率范围比相测量，理论比相测量范围覆盖5Hz～300MHz，实际受前端逻辑电路响应速度限制5Hz～100MHz。比相仪测量分辨力由TDC的时间间隔测量分辨力决定，TDC测量分辨力250ps，在1MHz时，其分辨力达到1/8000，相当于13位AD转换器测量分辨力，在进行比相信号预分频，比相频率更低时，分辨力更高。TDC实现了直接对脉冲相位进行测量，并且TDC的测量参考频率取自比相时高精度参考频率，TDC内部的校准电路可以对测量结果进行校准，因此，相位测量分辨力是相位漂移的主要来源，实测相位漂移小于0.5ns。

采用同一个参考铯频标和同一个被测铷频标，和本实验室智能比相仪测量结果见表1：

表1

测试项目TDC比相方法智能比相仪频率漂移率2　8×10-123　0×10-12相关系数8　75×10-18　65×10-1相对频率偏差4　75×10-104　75×10-10频率稳定度2　89×10-122　95×10-12

5　不确定度分析

5.1　参考频标引入的不确定度

5.2　TDC分辨率引入的不确定度

5.3　相位漂移引入的不确定度

5.4　合成标准不确定度和扩展不确定度

U=kuc=5.8×10-13(k=2)

6　结束语

该智能比相仪设计方案，提供了一种新型比相仪的设计方法，基于TDC技术的比相方法使得整个系统检测、数据处理均以计算机程控自动完成，并且不存在普通比相仪中存在的鉴相死区问题，比相范围宽，提高了计量检定效率,完善了频率时域测量的方法和手段，具有小型化、嵌入式的特点，特别适合内嵌式应用。在GPS、北斗卫星定位系统驯服本地铷钟项目中，采用该方法实现铷钟输出信号和GPS/BD信号比相测量，计算相对频率偏差，效果良好，不但简化了系统设计，而且大大降低了成本，具有较强的实用性。

[1]刘大健.采用倒相方法克服比相器非线性的微机化比相仪[J].现代计量测试，1997(1)

[2]王玉珍，李袁柳，毕鹏.智能比相仪的研制[J].宇航计测技术，2005(10)

[3]张越，张爱敏，马香兰.基于SR620实现比相测量研究[J].计量技术，2009(10)

[4]许志勋.相位比较法测频原理及误差分析[J].计量技术，2002(7)

[5]www.acam.comAcam.TDC-GP2技术说明书.