跨坐式单轨列车与平移式道岔耦合作用力仿真分析

杜子学 左长永 何希和

(1.重庆交通大学轨道交通研究院，400074，重庆;2.重庆市城市单轨工程技术研究中心，401122，重庆∥第一作者，教授)

目前，我国跨坐式单轨交通普遍使用的道岔类型有两种:关节型道岔和关节可挠型道岔。但这两种道岔存在构造复杂、设备购置费用高、维修保养要求严格等缺点。国际上首次由重庆市轨道交通设计研究院研制的平移式道岔在整体成本、制造安装、维修保养和运行安全等方面都比前两种道岔有较大的优势。平移式道岔曲线梁在单轨列车快速通过时，水平方向要承受横向力。这就要求道岔梁体与支撑台车之间的连接件具有足够的强度。现行平移道岔均是按静载荷来计算上述连接件的强度，而实际上上述连接件的强度应该采用车辆过道岔时的动载荷强度作为判据。为了较准确计算上述连接件的动载荷强度，首先必须确定车辆过道岔时的动载荷，为此，重庆市轨道交通设计研究院提出了计算跨坐式单轨列车以30 km/h匀速通过平移式道岔(10‰的坡度)时上述连接件所受最大动态横向力的要求，进而为准确设计上述连接件的动载荷强度提供参考数据。

1 跨坐式单轨列车及平移式道岔仿真模型的建立

每节单轨车辆主要由车体和2台转向架组成。每台转向架则主要包括1个构架、4个走行轮、4个导向轮和2个稳定轮。跨坐式单轨列车为6辆编组，列车之间用带缓冲器的棒式车钩连接，其车辆编组与动力转向架的分配情况如图1所示。

图1 跨坐式单轨列车编组形式及转向架布置图

图1中列车两端头车前转向架为非动力转向架，中间10台转向架为动力转向架。车钩总长为700 mm，每节车辆前、后转向架中心距为9600 mm。

平移式道岔由1节直线梁和1节曲线梁并排组成，当列车需要转线时，道岔在驱动装置的驱动下，顺着导轨沿与直线梁成90°方向整体平移，使得平移式道岔中直线梁或曲线梁与相邻的轨道梁对接，形成直线或曲线通道，实现列车转线。平移式道岔中无论是直线梁还是曲线梁，梁体都是一个整体，无梁间连接装置(T型轴及配件)，使梁体整体刚度增加，抗倾覆能力增强，耐久性和安全性好。另外，当道岔实现曲线对接时，曲线梁自身的圆滑转辙曲线线形非常流畅，提高了列车曲线通过时的速度和稳定性。平移式道岔可分为单开、对开和多开等型式。本文以对开式平移道岔(见图2)为例。

图2 对开式平移道岔尺寸参数及工作原理图

从图2中可以看到，对开式平移道岔由两副单开式平移道岔组成。A、B为道岔曲线梁与支撑台车之间的连接件;C、D为道岔直线梁与支撑台车之间的连接件。

对开式平移道岔工作原理如下:如图2所示，当列车需要从轨道梁1正线通过轨道梁2时，只须直接将两副单开式平移道岔的直线梁对接，即可实现轨道梁1和轨道梁2的直线对接;当列车需要从轨道梁1转线到轨道梁3时，则须将两副单开式平移道岔的曲线梁相对移动相同的距离，实现轨道梁1和轨道梁3的曲线对接。

道岔梁跟轨道梁一样有三个行驶路面，根据对开式平移道岔中曲线梁的尺寸参数及考虑到道岔梁10‰的坡度，建立合理的路面属性文件。然后调入ADAMS仿真软件中生成与走行轮、导向轮及稳定轮匹配的路面，最后在中间10台动力转向架的40个走行轮上添加驱动，就建立了对开式平移道岔中曲线梁对接模型。在建列车模型时，将单节车辆模型作为子系统，根据各节车辆的相对位置，多次调用该子系统，并在各节车之间用弹簧来模拟车钩，组装后便可得到列车模型(如图3所示)。对于单节车来说，转向架和车体都有6个自由度，而每个轮胎都有1个自由度;另外，每个走行轮加上驱动后，相应的会减少1个自由度。跨坐式列车仿真模型共有188个自由度。

图3 跨坐式单轨列车与对开式平移道岔仿真模型

2 平移式道岔曲线梁受力分析

跨坐式单轨列车以恒定的速度正线通过对开式平移道岔时，列车直线通过对接的直线道岔梁。此时，直线道岔梁水平方向上承受较小的横向力。但当列车转线行驶在对接的曲线道岔梁上时，在离心力的作用下，曲线道岔梁承受各转向架上变化较大的导向轮(稳定轮)径向力及走行轮侧偏力，将使道岔梁产生变形甚至横向移动。为防止道岔梁产生横向移动，道岔梁两端与支撑台车之间的连接件A、B将分别产生一定的横向力Fa、Fb，用于平衡各转向架上导向轮(稳定轮)的径向力及走行轮的侧偏力，使道岔梁处于平衡位置。

因此，计算道岔梁连接件所受最大横向力时，就可以将道岔梁(因为对开式平移道岔的曲线梁是对称的，因此按一节曲线道岔梁计算即可，这里选择沿行驶方向遇到的第一个曲线道岔梁作为计算模型)简化为如图4所示的1个力学模型。其中，A、B分别为道岔曲线梁与支撑台车之间的连接件，L为道岔梁连接件中心沿x方向(即线路纵向)的距离。由于曲线道岔梁直线距离长19147 mm，而转向架轴距为9600 mm、车钩长700 mm，经计算可知，单节曲线道岔梁最多可允许3台转向架同时通过，而且这时道岔梁连接件所受的横向力最大。

图4 道岔曲线梁横向受力示意图(俯视)

列车行驶方向为A→B，将力Fa的方向设为正方向，根据力矩平衡原理对连接件A求力矩得:

其中:F1，…，F12分别为各转向架导向轮径向力沿Y方向(即线路的横向)的分力;F13，…，F18分别为各转向架稳定轮径向力沿Y方向的分力;F19，…，F30分别为各转向架走行轮侧偏力沿Y方向的分力;L1，a，…，L30，a或 L1，b，…，L30，b分别为各转向架导向轮、稳定轮、走行轮的质心到连接件A或B的中心沿X方向的距离。

3 利用多体动力学软件ADAMS求解

首先，在ADAMS软件中让列车以30 km/h的速度匀速通过对接的道岔曲线梁。然后，在ADAMS软件后处理界面生成各导向轮、稳定轮的径向力及走行轮的侧偏力沿Y方向的分力曲线C1，以及各轮胎质心沿X方向的位移曲线C2;平移该位移曲线得到曲线C3，对曲线C3取绝对值得到曲线C4，新生成的曲线C4为各转向架导向轮、稳定轮、走行轮的质心到连接件A或B中心沿X方向的距离;然后将力的曲线C1乘以距离曲线C4即可得到曲线C5，曲线C5为各转向架导向轮、稳定轮的径向力及走行轮的侧偏力沿Y方向的分力到连接件A或B中心的力矩。各个曲线如图5所示。

图5 某转向架导向轮径向力沿Y方向的分力、位移及力矩等曲线图

在后处理界面中，将图5中C5曲线导出，得到各转向架导向轮、稳定轮的径向力及走行轮侧偏力沿Y方向的分力到连接件A或B中心的力矩等关于时间的列表(如表1)。

表1 不同时刻下，某导向轮径向力沿Y方向的分力到连接件A的力矩值

4 数据处理及计算

由于转向架分动力和非动力两种，因此3台转向架同时通过曲线道岔梁就有两种情况:

1)1台非动力转向架和2台动力转向架:头车Mcf前、后转向架和中车M1的前转向架。

2)3台动力转向架:头车Mcf的后转向架和中车M1的前、后转向架。

3台转向架都同时在一个道岔梁上运行有一个时间段。由于该时间段内各个时刻，各转向架导向轮、稳定轮的径向力及走行轮的侧偏力沿Y方向的分力到连接件A或B中心的力矩有所不同，因此不同时刻连接件A或B所受横向力也不同。这样，就需要计算出该时间段内，各转向架导向轮、稳定轮的径向力及走行轮的侧偏力沿Y方向的分力到连接件A或B中心的力矩。

头车Mcf前、后转向架和中车M1的前转向架同时在道岔梁上运行的时间段为19.2 s～19.34 s。

头车Mcf的后转向架和中车M1的前、后转向架同时在道岔梁上运行的时间段为20.36 s～20.5 s。

提取以上各时间段内、各转向架导向轮、稳定轮的径向力以及走行轮的侧偏力沿Y方向的分力到连接件A或B中心的力矩数据(如对径向力可从表1中提取)。然后，将这些数据导入Excel中进行编辑，计算出各个时刻3台转向架上所有导向轮、稳定轮的径向力及走行轮的侧偏力沿Y方向的分力到连接件A或B中心的力矩之和，进而计算出道岔梁连接件A(或B)所受的横向力Fa(或Fb)。

以上两个时间段内分别对应的3台转向架同时通过道岔梁时连接件A和B所受的横向力Fa和Fb分别如表2、表3所示。

表2 19.20 s～19.34 s内不同时刻下连接件A和B所受的横向力Fa和Fb

表3 20.36 s～20.50 s内不同时刻下连接件A和B所受的横向力Fa和Fb

5 计算结果分析

1)在19.20 s～19.34 s内，头车 Mcf前、后转向架和中车M1的前转向架同时通过道岔时，道岔梁连接件A或B所受的横向力最大值为Fa，max=12.8435 kN、Fb，max=10.7174 kN。

2)在20.36 s～20.50 s内，头车 Mcf的后转向架和中车M1的前、后转向架同时通过道岔时，道岔梁连接件A或B所受的横向力最大值为Fa，max=10.0886 kN、Fb，max=11.1037 kN。

综上说述，跨坐式单轨列车以30 km/h匀速通过平移式道岔(坡度为10‰)时，该道岔曲线梁与支撑台车之间的连接件所受的最大横向力为12.8435 kN。进而为校核该连接件的动载荷强度提供了参考数据。

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