基于数字算法的电流检测温度补偿设计

苏贇臻

(上海交通大学 电子信息与电气工程学院,上海 200240)

在电源系统路中往往需要监控关键节点的电压、电流以及电路板的温度等电气参数。对于电子线路中较小电流的检测，常用方法之一，就是使用分流电阻来实现电流的检测。分流电阻能够提供较为通用的封装尺寸，根据应用中不同的工作电流范围选取不同的阻值和封装，并且它的阻值在其正常工作的全温度范围波动很小，能够得到较小的误差。例如威世公司（Vishay）最新的WSL1206系列分流电阻[1]，采用 1206封装的功率金属带材料，工作温度在-55～150℃。其最小阻抗可以低至1mΩ。在全范围工作温度内，其阻值的最大误差可以控制在±1%以内，并且温漂小于＜20 ppm/°C。使用分流电阻是一种易用且精度较高的方法，但是在大电流应用场合，它也有一定的局限性。首先是常规SMD1206封装的电阻如WSL1206系列，其封装的最大散热功耗只是0.25W。根据公式来估算，则1206封装的检测的最大电流为15.81 A。当电路工作电流为40 A时，在分流电阻上的功耗将达到1.6W，只能选择更大封装和更低阻抗的分流电阻，那么电流检测的成本必然大大上升。

在电源系统电流信号检测时，另一种方法也经常在分流电路中使用，即利用检测输出电感的DCR两端的电压，来测量流过输出电感的电流信号。参考文献[2]中给出了常用的DCR电流检测电路。

DCR两端最精确的电压检测是通过式(1)匹配Rs、Cs滤波器的时间常数以及电感L RDCR时间常数来实现的。

如果时间常数相匹配，电容两端的电压即跟随DCR两端的电压。相较于精密电阻检流电路，这种方式不需要使用昂贵的精密电阻，因此更经济，节省空间；并且这种方式是无损的，只是利用既有电感特性检测电流，所以在较大电流的场合同样适用。然而在设计中还要考虑到温度变化时，电感DCR将会发生变化。而DCR随温度发生变化时，时间常数RsCs将会发生变化而失配，这将会影响电路电流取样的精度。通常使用这种方法检测电流的精度在10%左右[3]。当电感温度升高并电流增大趋于饱和时，这种检流方法的误差将达到30%甚至50%以上[4]。如果需要补偿电感DCR温漂带来的误差，则需要使用NTC或PTC等额外补偿电路来减小检测误差[5]。

随着数字控制芯片的市场化，依靠数字控制芯片的可编程优势，使用PCB内层的一段走线，通过检测铜皮两端的电势差计算流过铜皮的电流，即I=Vdrop/Rcopper，也可以得到高精度，低温漂的检测结果。基于数字补偿算法PCB铜皮检测电流有很多优点：首先和电感DCR电流检测方法一样，电路中可以省却精密的分流电阻的使用，降低成本。另外PCB走线可以在内层，这样也节省了PCB表层的元器件摆放空间；其次，可以通过多层并联方式，在检测大电流信号时，能够减少功耗；其三，经过对铜皮温度的有效检测，在数字芯片软件设计中，使用温度补偿算法，可以有效地补偿铜皮内阻温漂带来的检测误差，控制电流检测精度，而不会带来额外的元器件成本。因为金属铜电导率的温漂是线性的，因此使用这种方法甚至比使用精密分流电阻的温度适用范围更为广泛。不同于对电流互感器CT电流采样的数字温度补偿[6]，本方法算法更为简单有效。电路中可以省却精密的分流电阻的使用，降低成本。另外PCB走线可以在内层，这样也节省了PCB表层的元器件摆放空间；其次，可以通过多层并联方式，在检测大电流信号时，能够减少功耗；其三，经过对铜皮温度的有效检测，在数字芯片软件设计中，使用温度补偿算法，可以有效地补偿铜皮内阻温漂带来的检测误差，控制电流检测精度，而不会带来额外的元器件成本。因为金属铜电导率的温漂是线性的，因此使用这种方法甚至比使用精密分流电阻的温度适用范围更为广泛。不同于对电流互感器CT电流采样的数字温度补偿[6]，本方法算法更为简单有效。

本文的研究内容就是从实际应用出发，通过实验数据的归纳和研究，设计数学温度补偿算法，提高检流电路的在宽温度范围内的检测精度。

1 铜皮电流检测电路以及补偿算法原理

图1显示了基于数字补偿算法的铜皮电流检测法的示意框图。图1电路中，电阻为PCB版内层走线，为了降低功耗，其阻抗一般控制在1mΩ甚至更小的阻值。本文中，铜线阻抗约为0.5mΩ左右。运算放大器采集铜皮两端的电压差信号，经运放放大后，得到电压V sense。然后通过数字芯片的AD通道对模拟电压值V sense进行量化，计算出实际检测到的电压值，并通过PCB走线的内阻换算成电流值。

1.1 补偿前的检测结果

图1 数字补偿检流电路结构示意图Fig.1 Structure diagram of current sensing circuitwith digital compensation

未进行温度补偿时，铜的阻抗温度系数是正温度系数。在电流一定的情况下，由于温度的上升，铜皮阻抗变大，ADC采样得到的两端电压差也会逐渐变大，因此计算出来的电流值成线性上升趋势（如表1）。表1及下文中关于电流和温度的读数，均为数字控制芯片内部ADC读数根据外围电路参数按一定算法变换而来[7]。与文中讨论的内容无关，故不再敷述。

从图2中可以看到，各种电流负载下，数字芯片的检测值随温度变化逐渐上升，约60℃时，与实际值相等。在电流为40 A时，最高温度与最低温度时的电流检测值差值非常大，达到10.69 A。

图2 未补偿之前的检测值温漂Fig.3 Thermal drift of current sensing before compensation

1.2 温度补偿算法

首先将每个电流点的检测值除以该点的实际电流值得到表 2。

从表2中不难发现，当温度间隔相同时，相邻两点的比值之差近似为常数。假设表2中的比值为Pi,j，i=10 A…40 A;j=40℃…120℃。将相邻的值之间做减法得到表3。即：

表1 未补偿前的检测电流值随温度的变化值Tab.1 Results of current sensing before compensation

表2 电流检测值与实际电流值的比值Tab.2 Ratios of sensing results to real values

表3 每10℃温升，检测值与实际值比值的增量Tab.3 Increment of the ratios in every 10℃

每10℃的温度系数K非常接近（图3），对上述值进行平均后得到实际电路中铜皮的温度系数K为0.003 292/℃。

图3 3检测值与实际值的比值在相邻温度区间的差值分布Fig.3 Distribution ofthe increment?of the ratios in every 10℃

因此可以得到电流实际值与检测值的关系式(3)：

其中t为瞬时的温度值，Tref即基准温度，就是实际值与补偿前检测值相等时的温度，K为测量得到的温度系数，it为温度t℃时的实际电流值，iadc为数字控制芯片的ADC读数。将系数带入上式(3)，可以得到实际温度补偿算法：

接着，利用式（4）对表1进行温度补偿，得到表4。

从表4中可以看到，进行温度补偿之后，当电流为40A时，最高温度120℃与最低温度40℃的电流检测值差值锐减，只有0.106 96 A，温度补偿算法很好地发挥了作用。在全范围电流检测值与实际值之间，误差也减小到了±4%。若继续对补偿值进行优化校准，减去直流偏置0.2 A，则检测精度可以达到±2%。检测精度得到了很大的提高。

2 实验结果

将温度补偿算法式 （4）加入数字芯片的电流检测算法中，观察实验结果。值得注意的是，检测的温度读数应当尽可能准确地反映铜皮的实际温度。表5为优化后的实际检测值。实际电流检测精度在40～120℃范围内可以达到±3%以内，如图4、图5所示。

3 结论

文中通过对实验电路中铜皮监测电流的结果分析，结合铜导线的温度变化特性，我们得到实验电路的实际温度系数约为0.003 292/℃。利用数字芯片的可编程优势，采用数字补偿算法，实现了对系统电流的高精度、低温漂、低成本的检测。因为在一般应用中，工程师无法的得知金属导线的实际温度系数，除了铜导线以外，这种数字补偿方法在其它具有固定温度系数的导体进行电流检测的电路和环境中，具有广泛适用性。

图4 补偿后实测值的温度变化曲线Fig.4 Thermal drift of current sensing after compensation

图5 在线检测电流随温度变化曲线@40AFig.5 Onlinemeasurement of current sensing VS temperature after compensation@40A

表4 温度补偿后的检测电流理论值Tab.4 Theoreticalresults of current sensing after compensation

表5.进行补偿后的检测电流温度变化结果Tab.5 Experimental results of current sensing after compensation

[1]WSL Power Metal StripR电阻[EB/OL].(2009-08-12)[2013-06-07].http://www.vishay.com/docs/30147/wsl.pdf.

[2]High performance synchronous Buck controller with DCR current sensing[EB/OL].(2013-05)[2013-06-07].http://www.ti.com/general/docs/lit/getliterature.tsp genericPart Number=lm27402&fileType=pdf.

[3]刘松.降压转换器电流取样电阻三种位置的选择[J].电子设计应用,2008(2):111-113.LIU Song.Three options of the position of current sensing resistor in step-down regulators[J].Electronic Design&Ap--plication World-Nikkei Electronics China,2008(2):111-113.

[4]AlexandrIkriannikov,OgnjenDjekic.Investigation of DCR current sensing in multiphase voltage regulators[EB/OL].(2007)[2013-06-07].http://www-03.ibm.com/procurement/proweb.nsf/objectdocswebview/file18+-+djekic+-+2007+ibm+symposium+-+volterra/$file/18+-+djekic+-+2007+ibm+symposium+-+volterra+a.pdf.

[5]QIUWei-hong,BurketCT,Mehas G J,etal.System andmethod for improving inductor currentsensing accuracy ofa DC/DCvoltage regulator:US,US2009/0146635A1[P].2009-06-11.

[6]冯建勤,孙玉胜.电流互感器误差的数字补偿研究 [J].变压器,2008,45(4):29-31,35.FENG Jian-qin,SUN Yu-sheng.Research on digital compensation method for current transformer error[J].Transformer,2008,45(4):29-31,35.

[7]Matthew Mahoney.DSP-based testing of analog and mixedsignal circuits [M].1 edition.Los Alamitos:Wiley-IEEE Computer Society Pr,1987.