地震诱发滑坡地质灾害的强度评估方法

党 杰，陈 筠，杨胜元，郭 果

(1.贵州大学 资源与环境工程学院，贵州 贵阳 550025;2.贵州省地质环境监测院，贵州 贵阳 550003)

0 引 言

地震是诱发地质灾害发生的一个重要因素，破坏性地震诱发的地质灾害往往量多面广，具有群发性特点。2008年5月12日四川汶川发生的8.0级特大地震，2010年4月14日青海玉树地区发生的7.1级强烈地震等，都诱发了大量的崩塌、滑坡等地质灾害。目前对于地震的评级，已经有震级、烈度等评判其活动强度的标准，然而对地震诱发的大量地质灾害，仍缺乏相应的强度评估方法。这使得不同地震诱发的地质灾害由于没有统一的评判标准，不能做横向的对比分析。

在以往的地质灾害调查与评价中，调查机构或人员关注较多的地质灾害发生的规模，而对地质灾害发生、扩展的活动强度问题，目前还没得到足够的重视。众所周知，相同规模体积的灾害体在不同的运动速度、运移距离下，影响的范围和产生的危害必然不同。因此，在地质灾害调查评价中，有必要将地质灾害活动的强度问题考虑其中。

地质灾害的活动强度，其物理学的基本定义是指地质灾害事件发生过程中释放的能量大小[1]。此前有学者对区域地质灾害活动强度快速分析评价的基本原理进行有益的探讨[2-10]，指出区域群发地质灾害活动强度的指标主要包括数量、频率、体积、点密度、面密度、速度、距离等，从其含义上分析，区域群发地质灾害活动强度主要包括活动的频率(数量)、规模和运动速度，严格意义上是活动频率、规模和速度的乘积。但由于在实际测量中很难逐一测定群发滑坡的体积和速度，于是建议在区域群发性地质灾害快速分析评估过程中，用地质灾害分布的面密度，特别是最大面密度(极限面密度)表示区域地质灾害活动的强度[1]。然而，用面密度表示的地质灾害强度依然是灾害数量的统计表示，不能反映灾害的规模特征和运动特征。

笔者从地质灾害活动强度的定义出发，参考地震评估时采用地震释放的能量评定震级大小的方法，采用能量的观点，以地质灾害释放的能量作为强度评估的依据，诠释地质灾害的活动强度，以期建立滑坡活动强度与能量的关系。

1 滑坡灾害的活动强度评估方法

地震诱发的群发性地质灾害往往点多面广、类型多样，最常见的为崩塌、滑坡和泥石流三种地质灾害。笔者主要讨论地震诱发的滑坡地质灾害的活动强度，希望能起到抛砖引玉的作用，以促进地质灾害的强度评估理论发展。

1.1 能量法滑坡强度评估的原理

滑坡释放的能量是指从滑坡失稳破坏到堆积稳定这一阶段所释放的能量，该能量由两部分组成：地震波对滑坡体输入的能量，及滑坡体下滑的势能。后一种能量可由E=γVH测得，其中γ为滑坡物质的重度(N/m3)，V为滑坡体积(m3)，H为滑坡体重心在滑动前后的垂直运动高度。然而，地震对坡体输入的能量目前还无法准确的测得，坡体失稳破坏的地震最小加速度即临界加速度目前还有待研究，失稳破坏之前地震波对坡体输入的能量亦是无法测得。因此，需要从另外一个方面考虑能量的计算。

滑坡体从获得地震输入的能量启动，到最终堆积稳定，地震力和重力对坡体做正功，系统最终稳定下来，一定有一种力做负功，这种力即为摩擦力。摩擦力是一种耗散力，是非保守力的一种。耗散力是指对系统或物体做负功，而使之总机械能减少的力，耗散力做功与力使物体经过的路程有关。前面提到，摩擦力是非保守力的一种，而非保守力有一个特点：物体在有非保守力作用时，其动能和势能之和(机械能)不再守恒。滑坡在地震作用下失稳破坏到最终堆积稳定，不仅存在机械能，还包括地震能量，因此，单纯从机械能的转化来度量地质灾害释放的能量是欠妥当的。

滑坡地质灾害释放能量的过程，可以分为3个阶段：第1阶段为地震输入能量在岩土体中积累形成变形能，当达到一定程度后开始沿某一方向释放变形能，当释放的能量超过岩体破裂所需的能量时，岩体发生破坏直至剪断岩土体形成滑动面的，释放的能量主要用于剪断岩土体〔图1(a)〕；第2阶段为滑坡体沿滑动面剪切破坏，直至完全剪出，释放的能量主要用于克服抗滑力所做的功〔图1(b)〕；第3个阶段为滑坡体在斜坡表面滑动直至堆积停止，释放的能量主要用于克服斜坡体表面的摩擦力所做的功〔图1(c)〕。

图1 滑坡灾害释放能量过程示意Fig.1 Process of releasing energy in landslide disaster

滑坡释放能量的3个阶段，对应着不同的滑坡破坏形态。坡体在地震输入能量后，首先进行第1阶段，在第1阶段能量耗散到不足以进行到第2阶段，则坡体破坏的结果是形成不稳定斜坡；能量能够维持到第2阶段，却不足以支持第3阶段，则斜坡破坏的结果为常见的滑坡；能量能够维持到第3阶段，则破坏的结果为远距离滑坡。

1.2 滑坡灾害强度评估方法

1)第1阶段释放能量。根据岩石强度的能量理论，岩石单位体积内所能储存的变形能是一常量，与应力状态无关，变形能一旦超过这一常量，材料即发生破坏。在地震波作用下，岩体逐渐储存变形能，当地震作用的能量超过岩体的变形能后，岩体发生第1阶段破坏，并逐渐释放变形所吸收的能量。此时岩体释放的能量为：

(1)

式中:E1为第1阶段释放的能量；σ为水平方向应力；E0为岩体的弹性模量，一般取变形模量；V为滑坡体体积。

2)第2阶段释放能量。岩土体在剪断贯通后，沿滑面在重力及地震力作用下克服抗滑力下滑，所受的摩擦力与抗滑力大小相同，摩擦力做功消耗的能量为：

E2=(Wcosα-Qsinα)tanφ×l+cl2

(2)

式中：E2为第2阶段释放的能量；W为坡体自重及上覆荷载之和；Q为地震力，Q=ξW(ξ为地震水平系数，结合《地质灾害防治工程勘察规范》的规定，岩质滑坡取0.05，土质滑坡取0.012 5)；α为滑坡体滑面倾角；φ为滑面内摩擦角；c为滑面黏聚力；l为滑面长度。

3)第3阶段释放的能量。滑坡体剪出后沿着斜坡表面继续向下滑动，最终堆积稳定。滑坡体的下滑力来源于坡体自重及上覆荷载沿坡面的分力，抗滑力(摩擦力)则由法向分力及摩擦系数决定，释放的能量为：

E3=μWcosθ×S

(3)

式中：E3为第3阶段释放的能量；μ为坡体表面的摩擦系数；θ为滑坡总斜率，是滑坡运动前最高点与运动后最远点连线的斜率；S为滑坡运动斜长；其它符号同前。

4)释放的总能量。地震诱发的地质灾害强度以释放的能量作为度量，而释放的总能量为上述三个阶段之和，则滑坡灾害的活动强度表示为：

E=E1+E2+E3

(4)

当然，对于地震诱发的群发性滑坡地质灾害来说，每个单体灾害达到的破坏阶段不同，则相应的能量计算应区别对待。对于只达到前两个阶段的滑坡，计算时也只能计算到前两种能量；而原本已经存在的滑坡在地震作用下加剧，则计算时可能取后两个阶段。

2 实例分析

2012-9-7T11:19，云南省昭通市彝良县、贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县交界地区(东经104.0°，北纬27.5°)发生5.7级地震，震源深度14 km，12:16再次发生5.6级地震，震源深度10 km。地震诱发和加剧地质灾害隐患197处，赵家丫口滑坡即为其中的一处。该滑坡位于赫章县财神镇中田坝村赵家丫口，滑坡纵长250 m，宽约150 m，坡体厚度约2～5 m，体积约112 500 m3，主滑方向280°，滑坡后缘斜坡15～20 m范围发生变形开裂，并形成11～80 cm高度的错落坎，裂缝宽4～10 cm，延伸长度3～5 m，可视深度10～20 cm。滑坡处于侵蚀中山斜坡地带，斜坡坡向280°，坡度30～50°，出露三叠系下统飞仙关组砂岩及泥岩，产状145°∠22°。岩体节理裂隙发育，岩体破碎，为顺层基岩滑坡(图2)。

图2 赵家丫口滑坡剖面Fig.2 Cutaway view of Zhaojia Yakou landslide

根据滑坡的特征，岩体容重取23 kN/m3，泊松比取值0.17，砂岩的弹性模量取2.7×104MPa，内摩擦角35°，黏聚力52 kPa，坡体表面摩擦系数取0.45，计算得到E1=375.896×103kJ，E2=16.611×103kJ，E3=222.991×103kJ，则赵家丫口滑坡释放的总能量E=615.498×103kJ。

通过上述计算方法，可逐一计算出一次地震诱发和加剧的所有滑坡灾害释放的能量，可对个体灾害点进行对比分析，也可对不同地震诱发的滑坡灾害进行总量对比分析。

3 结 论

1)地质灾害的活动强度评估在地质灾害调查与评价中具有重要的意义，尤其对地震诱发的群发性地质灾害，可直观地对比不同地震诱发的地质灾害的活动强度大小。从能量的角度考虑地质灾害的活动强度，已经越来越受到关注与重视。

2)从能量的角度考虑滑坡灾害的活动强度，可分为3个阶段：第1阶段地震输入能量在岩土体中积累形成变形能，超过岩体破裂所需的能量时，岩体发生破坏并释放变形能；第2阶段滑坡体在地震力和重力的作用下沿滑面下滑，克服抗滑力释放能量；第3阶段滑坡体在重力作用下在斜坡表面下滑，克服摩擦力释放能量，最终堆积稳定。

3)采用地震滑坡实例，对能量法评估地质灾害的强度进行了初步应用，取得了一定成果。但该方法仍存在许多需完善的地方，评估结果的级别划分还需大量的实例来界定，许多参数还有待规范。相信随着能量的观点在地质灾害领域的推广，以及地质灾害强度评估的发展，这些问题将会迎刃而解。

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