管材拉弯工艺及数值模拟分析

范远航

（酷派软件技术（深圳）有限公司，广东深圳 518057）

0 引言

拉弯工艺是当今弯管业一种比较重要的成形方法，也是一种比较简便经济的成形方法之一。但整个变形过程因素多而复杂，涉及破裂、起皱等多种质量问题，很难采用解析方法分析，长期以来一直依靠设计者经验，进行反复试制。随着计算机技术的发展，基于有限元法的数值模拟技术得到广泛应用，它能够比较准确地反映管材弯曲成形过程，预测成形各种缺陷，并且可以快速调整工艺参数间的匹配关系来研究其对成形缺陷影响，以获得最佳工艺参数[1]。近年来，国内外学者对管材拉弯方面做了大量研究工作。国外的Welo.T[2]和Paulsen.F[3]等采用弹塑性有限元软件ANSYS分析了铝合金单双室矩形管绕弯过程，研究了弯曲半径和摩擦对外侧翼板塌陷和回弹的影响。国内的金朝海、周贤宾[4]等人采用动力显式有限元程序Pam-Stamp对铝合金矩形管拉弯过程进行了模拟，分析了模具最大作用力、管材截面畸变、成形件回弹规律；郑晨阳[5]等研究了材料模型对管材弯曲变形影响，将线性硬化和指数硬化材料模型用于过程仿真。上述研究结果表明，有限元法模拟管材拉弯，可以高效准确地分析成形过程，大大降低设计、加工成本。本文采用有限元法数值模拟技术进行了管材相对弯曲半径R/D和相对弯曲厚度t/D的变化对拉弯过程影响研究。

1 管材拉弯成形工艺分析

图1 管材弯曲时受力及其应力应变状态

管材受外力矩M作用弯曲时（如图1（a）），其变形区外侧材料因受切向拉伸作用而伸长εθ＞0，变形区内侧材料又受到切向压缩作用而缩短εθ＜0。由于切向应变εθ沿管材断面是连续分布的，因此在拉伸区过渡到压缩区存在εθ=0，即应变中性层，所在位置可用曲率半径 ρε表示。同样，由于切向应力σθ沿管材断面分布也是连续的，因此也会存在应力中性层σθ=0，所在截面位置可用曲率半径ρθ表示。管材弯曲变形的实质是依靠中性层内、外材料的缩短与伸长进行的。在中性层外侧的材料受切向拉应力，使管壁减薄，最外侧容易产生裂纹（如图2a）；中性层内侧材料受切向压缩应力，使管壁增厚，最内侧容易出现皱褶（如图2b）。

图2 管材弯曲缺陷

2 管材拉弯有限元建模

ANSYS/LS-DYNA是世界上最著名的通用显示非线性动力分析程序，能够较为真实地模拟各种复杂几何非线性、材料非线性和接触非线性问题，特别适合求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成形等非线性动力冲击问题，在工程应用领域被广泛认可为最佳的分析软件[6]。因此，本文利用有限元软件ANSYS/LS-DYNA对管材拉弯成形进行数值模拟。

图3 管材拉弯成形数值模型

管材拉弯过程是在拉弯力作用下使管材沿滚轮弯曲成形的过程，因此管材拉弯成形模拟模型可简化为如图3所示形式。

数值模拟过程所采用的假设有：

（1）金属管材为各向同性，忽略了异性效应对管材拉弯成形过程的影响；

（2）金属管材符合幂硬化材料模型，忽略了材料的速率敏感指数等对管材成形过程的影响；

（3）模具为刚性材料，忽略模具的弹性变形。

3 数值模拟结果分析

3.1 相对弯曲半径R/D对管材拉弯成形过程的影响

模拟相对弯曲半径R/D对管材拉弯成形的影响时，设相对弯曲厚度t/D不变为0.08，相对弯曲半径分别取1.5、2.0、2.5、3.0。

管材弯曲90°时，相对不同弯曲半径条件下的等效应力云图如图4所示，R/D=1.5时（图4（a）），最大等效应力为293.23 MPa，最小等效应力为 33.82 MPa；R/D=2.0时（图4（b）），最大等效应力274.9 MPa，最小等效应力为9.69 MPa；R/D=2.5时 （图 4（c）），最大等效应力268.006 MPa，最小等效应力为5.94 MPa；R/D=3时（图4（d）），最大等效应力258.33 MPa，最小等效应力为5.57 MPa。可以看出，随着相对弯曲半径R/D的增大，等效应力越来越小。

管材弯曲90°时，管材弯曲变形处的壁厚变化云图如图5所示，R/D=1.5时（图5（a）），管材弯曲变形处外侧最大减薄量为12.95%，内侧最大增厚量为13.49%；R/D=2.0时（图5（b）），管材弯曲变形处外侧最大减薄量为10.30%，内侧最大增厚量为12.21%；R/D=2.5时（图5（c）），管材弯曲变形处外侧最大减薄量为9.25%，内侧最大增厚量为9.37%；R/D=3.0时（图5（d）），管材弯曲变形处外侧最大减薄量为8.18%，内侧最大增厚量为7.89%；可以看出，随着相对弯曲半径R/D的增大，管材弯曲变形处外侧减薄量越来越小，管材弯曲变形处内侧增厚量越来越小。

图4 等效应力云图

图5 壁厚变化云图

图6 等效应力云图

3.2 相对弯曲厚度t/D对管材拉弯成形过程的影响

模拟相对弯曲厚度t/D对管材拉弯成形的影响时，设相对弯曲半径R/D不变，为2.0，相对弯曲厚度分别取0.08、0.10、0.12、0.14。

图7 壁厚变化云图

管材弯曲90°时，不同相对弯曲厚度条件下的等效应力云图如图6所示，t/D=0.08时（图6（a）），最大等效应力274.904 MPa，最小等效应力为9.682 MPa；t/D=0.10时（图6（b）），最大等效应力268.959 MPa，最小等效应力为6.965 MPa；t/D=0.12时（图6（c）），最大等效应力265.348 MPa，最小等效应力为9.722 MPa；t/D=0.14时（图6（d）），最大等效应力263.61 MPa，最小等效应力为8.572 MPa。可以看出，随着相对弯曲厚度t/D的增大，等效应力越来越小。

不同相对弯曲厚度条件下壁厚变化如图7所示，t/D=0.08时（图7（a）），管材弯曲变形处外侧最大减薄量为10.30%，内侧最大增厚量为12.21%；t/D=0.10时（图7（b）），管材弯曲变形处外侧最大减薄量为9.07%，内侧最大增厚量为8.89%；t/D=0.12时（图7（c）），管材弯曲变形处外侧最大减薄量为8.53%，内侧最大增厚量为8.18%；t/D=0.14时（图7（d）），管材弯曲变形处外侧最大减薄量为8.19%，内侧最大增厚量为8.53%；可以看出，随着相对弯曲厚度t/D的增大，管材弯曲变形处外侧减薄量越来越小，管材弯曲变形处内侧增厚量越来越小。

4 结论

针对管材拉弯成形问题，采用有限元软件ANSYS/LS-DYNA分析了弯曲工艺参数对管材拉弯成形过程的影响，得到如下结论：

（1）相对弯曲厚度t/D一定时，随着相对弯曲半径R/D的增大，弯曲变形等效应力和壁厚变化的百分比减小；

（2）相对弯曲半径R/D一定时，随着相对弯曲厚度t/D的增加，弯曲变形等效应力和壁厚变化的百分比减小；

（3）增大相对弯曲半径和相对厚度，有助于提高管材拉弯成形质量的提高。

［1］汤月宝.管材弯曲成形数值模拟技术的研究与研发［D］.南京：南京航空航天大学，2007.

［2］WELO T，PAULSEN F，BROBAK T J.The Behavior of Thin Walled Aluminum Alloy Profiles in rotary Draw Bending Comparison Between Numerical and Experimental Results［J］ .Journal of Materials Processing Technology，1994，45： 173-180.

［3］ PAULSEN F，WELO T． Cross-sectional Deformations of Rectangular Hollow Sections in Bending：Part I-experiments［J］.International Journal of Mechanical Sciences，2001，43（1）：109-129.

［4］金朝海，周贤宾.铝合金矩形管拉弯成形过程的数值模拟［J］.材料科学与工艺，2004（06）：572-575.

［5］郑晨阳，鄂大辛.材料模型对弯管壁厚变化有限元仿真的影响［J］.塑性工程学报，2010（05）：23-26.

［6］罗健辉，阳林，梁文炎.基于ANSYS/LS-DYNA的板材液压成形数值模拟的软件研究［J］.机床与液压，2007，35（10）：60-63.