扶梯桁架静应力计算分析应用研究

梁 剑

（广州奥的斯电梯有限公司，广东广州 510425）

0 前言

扶梯桁架是一种常见的普通钢结构，它是扶梯关键的承载受力部件，在选择设计方案时应必须确保其具有足够的强度和安全性。自动扶梯桁架，包括上平层桁架、固定连接于所述的上平层桁架的下侧的中间桁架、固定连接于所述的中部桁架的下侧的下平层桁架，所述的中间桁架的下边缘部具有下弦管，所述的下弦管的上端部与上平层桁架通过立柱和斜撑相固定连接，下弦管的下端部与下平层桁架之间连接有过渡杆。中间桁架的压力转移到过渡杆分别与下弦管、中间桁架上平层相连接的两个连接处，增强了自动扶梯桁架的稳固性。本文将通过对扶梯桁架进行静应力分析计算及验证，确保桁架有足够的材料强度和满足客户对于钢结构产品关于安全系数的严格要求。

1 FEA软件介绍

一般的有限元分析软件包括Ansys，RFEM等。本文采用德国Dlulbal公司REFEM进行桁架计算分析。RFEM采用以分析由平板、型材、墙壁等构成的2D和3D结构中变形、内应力、支撑力和接触面压强的FEM程序。此FEA软件已广泛应用于建筑结构及相关桁架钢结构厂房领域的设计计算（如图1）。

图1 RFEM软件界面

2 应用有限元分析软件RFEM计算桁架强度的研究

桁架是自动扶梯的关键受力部件，起到承重和支撑作用（如图2）。

图2 桁架模型图

扶梯标准主要有：自动扶梯制造与安装安全规范GB16899-2011(中国标准)[1]，EN115-1:2008+A1:2010（欧洲标准）[2]，ASME A17.1-2007(北美标准)等。自动扶梯须校核在设计提升高度、倾斜角确定的条件下，桁架钢结构的静应力强度和挠度是否符合国标的规范设计安全要求。扶梯桁架要求的载荷包括自重载荷以及5 000 N/m2的乘客负载，根据乘客负载来计算自动扶梯桁架钢结构的静应力强度和挠度，按自重和乘客规范要求的负载计算自动扶梯桁架钢结构的静应力强度和挠度。扶梯桁架的挠度要求：对于普通型自动扶梯(即商用扶梯)，根据乘客标准载荷计算或实测的最大挠度，不应该超过扶梯桁架两端支撑距离的1/750。而对于公共交通型自动扶梯和自动人行道，此类梯型一般应用于人流量较多，负载模式较集中的地铁及火车枢纽站等场所，根据乘客标准负载来计算或实测的最大挠度，不应该超过扶梯桁架两端支撑距离的1/1 000。静应力强度：分析计算金属结构的在自重和5 000 N/m2的乘客载荷下的最大应力，通过与材料的极限破断应力对比计算，其结果应符合一定的安全系数要求。扶梯桁架钢结构的静应力强度和挠度测量分析，可将桁架加载相应重量的砝码后进行测量，使用有限元分析方法计算出挠度数据和最大应力数据[4]。

3 计算

3.1 模型处理

RFEM计算的有限元分析模型由与RFEM有相对应数据接口的CAD等3D辅助绘图软件得到，数据经过处理后将DXF文件导入RFEM系统所要求的接口中去生成相应的计算模型，之后可在RFEM中经过网格处理生成有限元模型，定义材料，支点及作用力等。桁架是一种比较常见的工程钢结构系统，它由点(nodes)，线(lines)，直的杆件（members）及5mm底板(surfaces)组成，这些杆件在端点处主要通过螺栓和焊接连接在一起形成相应的有限元模型。

本文以提升高度为5.2 m的扶梯作为分析研究对象，扶梯倾角为30°，桁架宽为1 510 mm，上下弦管为方管120mm×60mm×4mm，横梁为槽钢63mm×48mm×4.8mm，斜撑和立柱为槽钢63mm×48mm×4.8mm。

3.2 材料参数

桁架材料为Q345-B(16Mn)和Q235-A，各参数如表1所示。

表1 材料性能参数

3.3 载荷处理

自动扶梯桁架钢结构计算中的乘客负载以整体扶梯的水平投影面作为基准的负载，扶梯设计规范要求的乘客负载为5 000 N/m2。扶梯其他子系统部件如扶手带、玻璃扶栏、梯级、梯级链及外装饰板等重量则根据以下的载荷分布进行计算并转化成线载荷加载到桁架的计算模型中。另外涨紧架、主驱动、主机、控制柜、扶手驱动等扶梯子系统部件的重量为点载荷，根据实际加载在相应部位的作用点上。其主要的均布载荷见表2。

4 计算结果与分析

桁架RFEM有限元分析计算输出结果为：各方向的杆件内力、各方向的弯矩；X、Y、Z轴向的变形、偏心距；约束节点所受外力；模型受力梁各项的最大应力与材料极限应力的百分率等等。最后计算Z轴方向的最大变形量为13.31 mm。

表2 扶梯各子系统均布载荷

4.1 安全系数与挠度分析

扶梯最大应力为75.508 MPa，扶梯材料为Q345-B(16Mn)，其极限破断强度为520 MPa，安全系数为：

S=σlim/σmax=520/72.5=6.88 ＞ 5。

通过计算结果可以看出，理论计算能够满足桁架钢结构大于5倍以上安全系数的客户要求，因此采用此材料规格参数所设计的桁架是安全可靠的。

自动扶梯包括乘客载重是靠桁架两端大角钢架在两端层面楼板的底坑来支撑的，楼板混凝土处所承受的集中载荷由钢筋及预埋钢梁等进行受力加强。在RFEM中可直接计算出上下两端大角钢部位支点所承受的支反力数据，此计算中上端部的支反力为：75 200 N；下端部的支反力为：62 800 N。与此同时把此支反力数据提供给土建方及设备安装人员进行验算建筑物的受力安全性并采用合理的吊装起重设备。

此扶梯的载荷承载面积的计算如下：

A=扶梯名义宽度×支撑点间距=1.004×16.384=16.45(m2)。

则乘客负载为规范标准所要求的乘客载荷P（5 000 N/m2）乘以扶梯的实际投影面积S(m2)：

P·A=5 000×16.45=82 247(N)。

由此可以计算出单独乘客负载的挠度为：13.31/16 384=1/1 231。

实测挠度为6 mm，所以计算结果与实测值相当接近，从而有效地验证了RFEM有限元分析计算的可靠性和准确性。GB16899-2011和EN115-2008规定：对于公共交通型自动扶梯和自动人行道，此梯型可应用于地铁项目，以单独的乘客负载进行计算或测得的最大挠度不得超过两支点之间距离D的1/1 000。对于此扶梯计算模型，计算所允许的挠度为13.31/16 384=1/1 231＜1/1 000，所以挠度能够满足扶梯规范的设计要求。

4.2 桁架连接接头的强度分析

在FEA软件RFEM中计算可知，下弦管应力最大。以P点为支点，设桁架下弦管受的张力为F，力臂为L，靠近下弦管连接部位的高强度螺栓M20 8.8级对应的张力分别为F1、F2、F3，其力臂L1、L2、L3。根据力矩平衡公式可知F×L=F1×L1+F2×L2+F3×L3[3]而且桁架的连接螺栓 M20 8.8级所受的张力与受力点到支点P的距离成正比，即：

Fa=(6 500×62×35)/(932+846+779)=5 516

张力F1对应的拉应力为最大，其值为：

δ=Fa/A=5 516/((3.14/4)x22)=1 756 kg/cm2＜ [δ]p=2 500 kg/cm2

由此可见扭剪的高强度桁架连接螺栓的强度是足够，其受力小于其本身材料应力要求，因此设计要求的螺栓可以满足实际使用的要求。

5 结论

（1）用有限元分析软件RFEM对扶梯桁架进行静应力分析计算，能够有效地分析扶梯桁架钢结构的静应力，提高了工作效率和设计的准确性。

（2）扶梯有限元分析设计模型以客户对设计安全系数要求进行分析计算，对规范要求的载荷进行受力分析，同时该计算模型考虑了扶梯自重负载，因此本文的计算结果可以满足扶梯桁架设计规范及客户对保证一定的安全系数的要求。

［1］GB16899-2011.自动扶梯和自动人行道的制造与安装安全规范［S］.

［2］ EN115-1：2008.Safety of Escalators and moving walks part one［S］.

［3］GB50017-2003钢结构设计规范［S］.

［4］朱昌明，洪致育，张惠侨.电梯与自动扶梯［M］.上海：上海交通大学出版社，2003.

［5］徐灏编.安全系数和许用应力［M］.上海：机械工业出版社，1981.