应用自动测量系统研究流量对土壤入渗性能测定的影响

孙蓓，毛丽丽，赵军，雷廷武，†

(1.中国农业大学水利与土木工程学院，100083，北京;2.中国科学院水利部 水土保持研究所土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室，712100，陕西杨凌)

入渗是指水分进入土壤的过程，是自然界水循环中的一个重要环节。土壤入渗性能对于研究地表产流机制，减少地表径流，增加降雨(灌溉)入渗，提高作物水分利用效率等方面都具有重要的理论意义和实践价值［1］。许多学者的研究表明，不同供水方式和供水强度直接或间接地影响土壤的结构进而影响水分入渗能力，因而不同供水方式和供水强度影响着入渗性能的测量结果。J.Rubin［2］和 A.O.Aken等［3］降雨条件下的入渗试验研究结果表明，不同降雨强度下，入渗曲线趋势相同，如果降雨历时足够长，均质土壤的稳定入渗率、累积入渗量与降雨强度无关，但瞬时入渗速率受降雨强度大小及其时间变化过程影响较大。也有一些研究［4］表明，随着降雨强度增大，土壤稳定入渗速率有增大的趋势。在非降雨供水条件下，李明思等［5］研究了点源滴灌滴头流量与湿润体关系，随着滴头流量的增大，土壤湿润锋水平运移速率比垂直运移速率增加得快，湿润区以水平扩展为主。滴头流量越大，土壤湿润体越宽浅。赵颖娜等［6］研究证明，湿润体体积大小不仅受灌水量影响还受滴头流量影响，相同灌水量情况下，湿润体体积随滴头流量的增大而减小。

雷廷武等［7］根据水量平衡原理提出测量坡地土壤入渗能力的线源入流法及相应的自动测量系统，建立了土壤入渗性能数值与近似计算方法。该线源入流测量方法采用线源布水器及马氏瓶向坡地土壤进行供水，根据恒定流量水流在地表的湿润面积随时间推进的过程，计算土壤入渗性能随时间变化的过程。该方法可以应用于坡地的测量，且试验过程中用水量少。线源入流测量试验中供水充分且对土壤的扰动和破坏极小，因此可以测量得到土壤本身具有的入渗能力。该方法利用土壤湿润面积随时间的变化规律推导出水流推进过程中土壤入渗性能的计算模型，其结果表明不同的流量对地表湿润面积的影响显著;然而，供水流量对土壤入渗性能测量结果的影响及应用该自动测量系统测量土壤入渗性能的流量范围还需进一步深入研究。

笔者采用土壤入渗性能自动测量系统研究:1)不同供水流量对土壤入渗性能测量结果的影响;2)比较数值算法与近似算法计算得到的结果;3)利用计算结果拟合分析入渗模型参数;4)在水量平衡原理基础上分析测量误差。

1 试验原理

在恒定流量供水条件下，土壤入渗性能随时间的变化与地表湿润面积随时间的变化紧密相关，入渗性能与时间关系曲线可以从土壤湿润面积与时间的关系曲线中推导得出。雷廷武等［7］提出恒定流量供水的条件下，在水量平衡原理的基础上，同时假设土壤是均质土壤的情况下，利用土壤湿润面积随时间的变化规律，推导得出了土壤入渗性能随水流推进过程变化中的计算模型。

由水量平衡得到入渗过程中入渗率与供水流量的关系

式中:q为供水流量，L/h;i为入渗率，mm/h;A为湿润面积，mm2;t为时间，h。

利用数值方法对式(1)求解得到不同时刻的土壤入渗率，进而得到入渗性能曲线。数值计算模型为:

式中 ΔA1、ΔA2、ΔA3、…、ΔAn分别为 Δt1、Δt2、Δt3、…、Δtn时段内湿润面积的增量，i1、i2、i3、…、in分别为不同时刻对应的土壤入渗率，由此得到不同时间的入渗率

式中:in为tn时刻对应的土壤入渗率，mm/h;ΔAn为时段(tn-tn-1)地表增加的湿润面积，mm2。

本文采用的自动测量系统由可调节恒流供水系统、影像获取系统、镜头变形校正及测量区间空间比例修正计算方法、湿润面积自动分辨获取系统、相机管理及数据采集控制软件以及后备电源系统组成。该自动测量系统结合现代影像自动获取技术及湿润面积图形自动识别解析方法，可自动得到湿润面积随时间变化的过程。再由测量得到的湿润面积随时间的过程，用式(3)计算不同时刻的土壤入渗性能。

同时，系统采用近似算法［8］计算土壤入渗性能作为对照。近似算法的计算公式为

2 材料与方法

2.1 试验材料

采用室内试验，供试土壤为砂壤土，其颗粒组成为:砂粒(2.0～0.05 mm)占55.01%，粉粒(0.05～0.002 mm)占37.99%，黏粒(＜0.002 mm)占7%。

土壤入渗性能线源入流自动测量系统包括马氏瓶、线源布水器、数码相机、笔记本电脑及土槽(室内试验)等。1)马氏瓶尺寸为内径14 cm，高80 cm，供水时通过马氏瓶进气口与供水管出水口的高差来调节流量。2)线源布水器由导水管、布水腔、布水带组成。布水腔上开有多个孔口作为出水口，用于向布水带供水。水流由供水马氏瓶经由导水管、布水腔和出水口向布水带供水。进入布水带内的水流一方面可进入其下方的土壤用于土壤入渗，另一方面水可以在布水带内侧向运动，实现线源布水。3)相机采用可控工业数码相机。4)试验所用的土槽采用铁板制成，容积为1.2 m×0.6 m×0.3 m，沿长度方向分成3个同样大小(1.2 m×0.2 m×0.3 m)的小槽作为3个重复。土槽只在室内试验时使用，野外试验不需要。

2.2 试验方法

试验时，在土槽底部装入一层5 cm厚细砂，形成透水透气性能较好的边界。土样风干后过2 mm筛。并测定土样初始含水率。按土壤密度1.38 g/cm3、每5 cm为一层，分层装入土槽。土样放入土槽后不捣压而用耙子整平。整个土槽的装土深度为25 cm。

试验设置3个流量(0.75、1.02和1.92 L/h)，每个流量3个重复。试验过程中，在计算机的自动控制下，数码照相机在设定时刻拍摄地表湿润过程，本试验设置的拍摄时间间隔为3 min。每次试验2 h，共拍摄图像40次，以保证能获得土壤的稳定入渗性能。系统软件可实现自动记录湿润面积图像、通过标定消除畸变、计算得到随时间的变化的湿润面积、并用式(3)和式(4)计算得到土壤入渗性能随时间的变化过程，并将计算得到的结果以图形方式显示。

3 结果与分析

试验过程中通过计算机中的数据获取控制组件设定数码相机记录地表湿润面积图像的时间间隔，并通过图像处理组件处理计算地表湿润面积。试验过程中，典型的自动测量系统中的影像图以及对应的影像解析图如图1，左侧图像为数码相机自动获取的地表湿润面积图像，右侧图像中的深色区域为自动测量系统通过识别得到的湿润区域。通过比较2幅图像可以看出，该自动测量系统对湿润面积的识别准确，2图中的湿润边界几乎没有差别，证明湿润面积图像分辨系统精度很高。

图1 地表湿润面积Fig．1 Wetted surface area

由自动测量系统对识别出的湿润面积进行自动计算，得到的典型湿润面积随时间变化过程如图2所示，地表湿润面积在初始时刻增加很快，斜率较大。随着时间的延长，增加速度逐渐减缓，对应的曲线斜率逐渐变小。

在提取得到的湿润面积随时间变化过程的基础上，测量系统利用数值算法和近似算法自动计算得到土壤入渗性能曲线。土壤入渗性能的数值方法及近似算法得到的结果均很好地描述了土壤入渗随时间变化的全过程，测量得到的土壤初始入渗性能非常高，较传统测量方法有了很大的提高。

图2 地表湿润面积随时间变化过程Fig．2 Measured wetted areas as functions of time

由2种方法计算得到的不同流量下土壤入渗性能随时间变化的曲线如图3所示。可以看出:不同流量下测得的土壤入渗性能曲线在初始很高的土壤入渗率迅速下降的过程中略有差异，但测量后期，土壤入渗性能的计算结果趋于一致，总体上差异并不显著。即在一定的流量范围内供水流量不会影响测量得到的土壤入渗性能。由图3还可看出，由数值方法计算得到的结果始终低于由平均算法得到的结果［8］，尽管如此，二者趋势是一致的。近似算法得到的结果为数值计算方法提供了很好的参照。

图3 2种方法计算得到的土壤入渗性能对比Fig．3 Comparison of soil infiltrabilities between two estimated methods

利用当前广泛使用的入渗模型对测量得到的结果进行拟合，得到模型参数并进行比较。入渗模型包括 Philip入渗模型(PM)、Kostiakov入渗模型(KM)以及Kostiakov修正模型(MK1)，具体拟合得到的参数及对应的确定性系数见表1。从拟合结果可以看出，Philip入渗模型的拟合结果确定性系数较其他模型低。Kostiakov和其修正模型给出的拟合结果较好，其中Kostiakov修正模型与实测值最贴近。R.K.Gosh［9-10］得出过同样的结论，其中提到Kostiakov入渗模型在模拟田间入渗时，拟合较好，尤其是对土壤初期的入渗模拟较好。说明Kostiakov及其修正模型更适合用来描述本研究所使用土壤的入渗过程。

对比数值方法和近似算法所得的土壤入渗性能，并与1∶1的直线进行比较(图4)可见，3个流量试验数据的拟合直线斜率均大于1，即近似算法计算得到的土壤入渗性能均比由数值方法计算得到的结果高，这是由于近似算法得到的结果为湿润面积范围内土壤入渗率的平均值，实际的入渗率应小于该值［8］。虽然近似算法较数值方法精度偏低，但是该算法计算过程简单，易于操作，可以将该算法计算得到的土壤入渗率作为其他方法计算得到结果的参照值。随时间增加，二者的差异逐渐减小。在试验最后，地表湿润面积范围内，土壤入渗性能均趋于稳定，二者的差异最小。此时，数值方法和近似方法得到的入渗性能过程曲线趋于接近(图3)。这表明，近似算法得到的土壤稳定入渗率能最终趋近于土壤的实际最终入渗率;而数值方法得到的稳定入渗率则比实际稳定入渗率偏低。虽然数值方法在整体精度上要高于近似算法，但低估了土壤的稳定入渗率。

4 误差分析

相对误差分析的基本原理为水量平衡原理。通过比较试验总供水量和由土壤入渗性能回归的累积入渗量得到自动测量系统测量计算的土壤入渗性能总误差［7］。

总入渗量

表1 土壤入渗性能的模型拟合结果Tab．1 The fitting results of infiltrability

图4 土壤入渗率近似算法与数值方法比较Fig．4 Comparisons of soil infiltration rates estimated between approximation method and numerical method

式中I(A)为累积入渗量，m3/m2或mm，是坡面位置的函数。

马氏瓶的总供水量(Q2)由试验中马氏瓶的读数测得或由下面的公式计算:

式中T为总入渗时间，h。

试验误差

由数值计算方法计算得到入渗性能估计得到的误差如表2，可以看到所计算得到的误差均小于10%，证明该系统得到的测量结果具有较高的精度。

表2 数值算法累积入渗量相对误差Tab．2 Relative errors of the cumulated infiltration estimated with numerical method %

5 结论

本文将土壤入渗性能自动测量系统应用于室内试验，选用3种流量，研究了不同供水流量对土壤水分入渗性能的影响。每组试验数据应用数值算法和近似算法计算对应时刻的土壤入渗性能。该自动测量系统的整个测量过程都是在计算机的控制下自动进行，方法简便，可操作性良好，自动化水平较高。结果表明:线源入流测量方法下，供水流量对土壤入渗性能的测量结果影响不显著。在一定的流量范围内(0.5～2 L/h)，试验测得的结果均可以较好地描述土壤入渗的全过程。这同时证明该测量方法实现了充分供水的要求。利用常用的入渗模型对试验数据进行拟合，得到Kostiakov入渗公式及其修正模型与计算得到的数据拟合效果较好，R2＞0.98。在水量平衡原理的基础上，用实际供水量和用数值计算方法得到的总入渗水量比较得到的相对误差均小于10%，说明该方法具有较高的精度。本文得到的测量结果为土壤入渗性能的线源入流方法应用的流量范围提供了参考值，同时为进一步理解土壤入渗过程提供了工具和理论基础。

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