铁路货车摘钩机器人的动力学分析与仿真

刘超颖，臧丽超，王战中，熊蒙，杨长健

(石家庄铁道大学机械工程学院，河北石家庄050043)

编组站是铁路网上集中办理大量货物列车到达、解体、编组出发、直通和其他列车作业，并为此设有比较完善的调车作业的车站。驼峰因其形状类似骆驼峰背而命名，是编组站解体列车的一种主要方法。在进行驼峰调车作业时，先由调车机将车列推向驼峰，当最前面的车组(或车辆)接近峰顶时，提开车钩，这时就可以利用车辆自身的重力，顺坡自动溜放到编组场的预定线路上。

在进行摘钩作业时，摘钩工作人员手持作业单，数到列车的待摘钩车钩处，于适当时机将车钩的钩舌销提起，为了防止钩销因列车振动或碰撞而落下，提起车钩后需护送一段时间再松开，进行下一组摘钩作业。由于是在野外进行作业，工人工作环境恶劣、劳动强度大、安全性差，恶劣天气 (刮风、雨雪等)下工作条件更加艰苦。同时由各种原因导致摘错钩的现象也时有发生，由此造成的返工严重降低了编组站的作业效率［1］。

目前，编组站的列车推峰和溜放都已经实现了自动化，只有在货车车厢摘钩方面还未实现自动化。随着国民经济的日益发展，铁路运输任务愈来愈重，为了提高车辆周转率、缩短货物运输时间，作者设计了铁路货车摘钩机器人。

1 摘钩机器人结构及运动学方程

1.1 摘钩机器人结构

为有效提高编组站的作业效率，让摘钩作业人员从繁重、危险、艰苦的工作中解脱出来，针对驼峰摘钩问题，作者设计了一种行走式摘钩机器人。该摘钩机器人的具体结构如图1 所示，它具有3 个自由度，2 个移动关节和1 个转动关节。关节1 由伺服电机4经减速器5 减速，带动丝杠螺母移动，从而实现了机器人的上下移动。关节2 原理和关节1 相同，实现摘钩机器人的伸缩运动。关节3 与前两个略有不同，由伺服电机13 经减速器14 带动光杠转动，从而实现了摘钩机器人末端执行器的旋转运动。

图1 摘钩机器人结构示意图

该行走式摘钩机器人的底座固定在行走装置上，工作时行走装置先加速至与列车同步，再进行以下动作:上升(或下降) －伸出－旋转－保持－ 反向旋转－收缩(至初始位置)。当机器人与列车同速时，机器人相对列车静止。为了方便研究，省略了行走装置按照静止状态对机器人进行分析。

1.2 摘钩机器人运动学方程

机器人运动学主要研究机器人末端执行器的位姿与关节变量之间的关系，在机器人各连杆的上关节处建立连杆坐标系，如图2 所示，列出D-H 参数［2］，见表1。

图2 摘钩机器人坐标系

表1 摘钩机器人D-H 参数

坐标系{i}相对于坐标系{i －1}的变换矩阵i

i－1T 可以表示为

其中:sθi= sinθi，cθi= cosθi，sαi= sinαi，cαi=cosαi。

由此，得到

根据这些结果计算得到机器人的运动学方程

2 摘钩机器人的动力学方程

机器人的动力学方程是表示机器人各关节的力或力矩与其位置、速度、加速度关系的方程式。研究机器人动力学的目的是对机器人进行最优控制，使其达到更好的动态性能。

在众多求解机器人动力学方法中，选择了拉格朗日算法。它基于系统能量的概念，能够以简单的形式求得复杂的系统动力学方程，只需求解速度不必求内作用力，并具有显式结构，物理意义较明确，是一种直截了当的方法。对于任何机械系统，拉格朗日函数L 定义为系统的动能Ek和势能Ep之差，即:L =Ek－Ep，因此，系统的动能和势能可以用任意选取的坐标系来表示，例如广义坐标qi(i=1，…，n)。系统的动力学方程 (称第二类拉格朗日方程)为:。由于势能Ep不含q˙i(i = 1，…，

i n)，因此，动力学方程也可以写成

摘钩机器人的动力学方程最终结果［3］表示为:

如果是力矩，则为:

其中:

由公式(1)— (3)可以看出:要做动力学分析必须知道模型的质量参数、惯性参数和质心坐标。首先在Pro/E 中建立摘钩机器人的零部件，然后对零部件进行装配得到机器人的三维实体模型，利用Pro/E 的质量属性分析功能，选择机器人的连杆坐标系，得到机器人的质量属性参数［4］如表2 所示。

表2 质量属性参数

将表中的参数代入公式(1)— (3)得到:

各关节的动力学表达式为:

3 摘钩机器人动力学仿真

在建立摘钩机器人动力学模型时，为了便于计算，作如下假设［5］:

(1)摘钩机器人每个部件均为刚体。

(2)电机功率满足驱动力矩要求，且为理想驱动器。

(3)忽略关节摩擦。

首先在Pro/E 中建立摘钩机器人的三维模型，将其保存为parasolid 格式，然后导入ADAMS 中，设置模型的名称、质量和外观，定义运动副，设置好前边这些参数后添加驱动［6］。最后，ADAMS 中的仿真模型如图3 所示。通过设置摘钩机器人的驱动函数，实现了摘钩机器人的顺序动作(下降－ 伸出－ 旋转－保持－旋转－ 收缩)。3 个驱动函数采用的STEP 函数［7］如表3 所示。

图3 仿真模型

表3 STEP 函数

前处理完成以后就可以对模型进行仿真计算了。设置仿真时间为20 s，仿真步数为2 000，进行动力学仿真，调用后处理模块ADAMS/postprocessor 得到3个关节的力－时间和力矩－时间曲线［8］，如图4—6所示。

图4 关节1 的力－时间曲线

图5 关节2 的力－时间曲线

图6 关节3 的力矩－时间曲线

将仿真曲线与理论计算曲线进行对比，变化趋势基本一致，证明了所建立的摘钩机器人的数学模型是正确的，机器人的结构是合理的。

4 结论

提出一种新型三自由度铁路货车摘钩机器人。用D-H 参数法推导机器人的运动学方程，用拉格朗日法建立机器人的动力学方程，用Pro/E 建立了机器人的三维模型并将其导入ADAMS 中进行动力学仿真。将得到的仿真曲线和理论计算曲线进行对比，表明理论分析是正确的。其仿真结果也可以作为选择电机和减速器的依据，还可依据此结果进行动力学优化设计。此外，还为机器人的控制打下了基础。

【1】王小东，谢金虎，崔炳谋，等.驼峰解体作业中自动提钩机制的研究［J］.铁路计算机应用，2008(4):5 －8.

【2】熊有伦.机器人学［M］.北京:机械工业出版社，1993.

【3】霍伟.机器人动力学与控制［M］. 北京:高等教育出版社，2005.

【4】王战中.喷涂机器人连续3R 斜交非球型手腕设计方法与实践［D］.天津:天津大学，2008:47 －50.

【5】刘小成，石华. 仿蟹机器人基于MATLAB 与ADAMS 单足联合仿真分析［J］.微计算机信息，2010，26(14):154－156.

【6】李增刚.ADAMS 入门详解与实例［M］.北京:国防工业出版社，2006.

【7】于蓬，张为春，王晓. 抢险机器人动力学仿真分析［J］.建筑机械，2010(23):98 －101.

【8】李庆龄，赵永生.六自由度工业机器人动力学分析与仿真［J］.上海电机学院学报，2008，11(4):275 －278.