基于内聚力模型的InSb面阵探测器失效分析

贵 磊，孟庆端，张立文，李鹏飞

(河南科技大学电子信息工程学院，河南洛阳471003)

1 引言

温度冲击下多层材料的脱落和碎裂一直是材料科学和结构工程上亟待解决的问题［1］。InSb面阵探测器是典型的层状结构，由光敏元芯片和硅读出电路经铟柱阵列连接而成，为提高信噪比，InSb面阵探测器通常工作于液氮温度，由于InSb芯片和硅读出电路之间线膨胀系数不同，将在面阵探测器中产生热应变，引起铟柱断裂、相邻材料间分层脱落甚至是InSb芯片碎裂。据统计，某批次生产中探测器芯片材料的崩裂以及焊点脱落为主要失效模式，严重制约着光电探测器的成品率［2］。为了解热冲击过程中芯片碎裂诱因，基于所提出的等效模型，孟庆端［3－4］等人借助小面阵等效大面阵建立起128×128阵列规模的InSb面阵探测器结构分析模型，所得到的最大Von Mises应力位置及分布和典型碎裂光学照片相吻合。为明晰InSb芯片具体脱落和碎裂过程，本文基于内聚力模型，拟以应变为判据揭示InSb焦平面探测器的失效演变特性。

和经典的线弹性断裂准则相比，内聚力模型可在无预置裂纹情况下完成模型的结构稳定性分析，特别是对失效的起源预测以及裂纹扩展的演示，已在材料分层和碎裂分析中得到广泛应用。2011年，美国德克萨斯理工大学梅海霞博士［5］基于ABAQUS软件，运用内聚力模型，完成了硅薄膜在聚二甲硅氧烷(PDMS)衬底上因热失配引起的应变失效分析，模拟了硅薄膜产生褶皱，然后凸起成泡，形成分层的失效过程。Pandolfi和 Weinberg［6］运用内聚力模型预测了硅薄板在过载荷作用下的碎裂模式，并得到了试验验证。针对具有闪锌矿结构的半导体材料，A.S.Verma［7］提供了与试验相符合内聚能失效参数，这为运用内聚力模型研究InSb面阵探测器在热冲击下的脱落和碎裂分析提供了参数选取依据。

2 内聚力模型理论

内聚力模型理论是由 Barenblatt和 Dugdale［8－9］提出的，考虑到模型材料InSb的线弹性特征，本次分析采用由Aifanoh和Crisfield［10］建立的双线性牵引分离内聚力模型。由于切线方向和法线方向参数性质相同，这里以法线方向参数为例进行介绍，内聚力牵引分离法则原理图如图1所示。

图1 双线性内聚力模型牵引分离法则示意图Fig.1 Bilinear traction － separation relationship law of CZM

P和δ分别代表裂纹尖端的接触面牵引力和接触面分离量，σmax为最大牵引力，δc为接触面临界失效分离量。材料的屈服应力为σy，根据内聚法则可判断:当裂纹尖端的接触面最大牵引力σmax＜σy时，裂纹不会扩展;当σmax＞σy时，裂纹开始扩展，直至接触面分离量达到 δc时，裂纹扩展完成［11］。其中裂纹尖端接触面最大牵引力σmax和分离量δc是试验中内聚力元素的重要参数。文献［5］～［7］中给出了硅和具有AⅢBⅤ或 AⅡBⅥ组合结构的闪锌矿半导体组件等材料的失效参数，考虑到InSb材料与上述材料晶格结构完全相同，这里借用文献中提供的内聚力模型参数来分析InSb芯片在热冲击下的脱落与碎裂失效问题。

3 模型建立和载荷施加

为解决倒装焊结构复杂且单元数目较多的问题，采用等效思想，用小面阵等效大面阵建立起128×128元InSb面阵探测器结构分析模型，如图2所示，从上到下依次为InSb芯片、铟柱和底充胶(二者相间排布)、硅读出电路，其中InSb芯片和N电极的厚度分别为10 μm和4 μm，具体参数在文献［3］、［4］中有详细描述。

图2 128×128元探测器件三维有限元模型Fig.2 Three dimensional model of the 128 ×128 infrared focal plane array

铟柱选用粘塑性单元VISCO107，其余材料选用SOLID95单元，对模型进行自由网格划分。在N电极与InSb芯片接触面内或N电极上方InSb芯片的切分面内加入内聚力元素，内聚力单元选用三维8节点的CONTACT174单元。在上述两个接触面内，法线方向最大牵引力σmax分别取600 MPa和1100 MPa，切线方向分别取550 MPa和1000 MPa。对探测器模型施加载荷，包括对称面载荷和零位移载荷。温度载荷采用斜坡加载方式，在71 s内从370 K逐步降到77 K。

4 试验结果与分析

为研究在N电极区域InSb芯片脱落失效趋势，在InSb芯片与N电极材料的交界面处设立内聚力单元，热冲击后，分别观察InSb芯片上/下表面的应力分布结果，如图3所示。

图3 InSb芯片上/下表面Von Mises应力分布Fig.3 Von Mises stress distribution of InSb chip top and bottom surface

模拟结果显示，N电极上方的InSb芯片上下表面均存在应力梯度，应力值较小区域主要集中在隔离沟槽一带，呈带状分布。尤其在InSb芯片的下表面，应力值较小区域主要位于E端附近，且呈连续分布，临近F端时，应力值较小区域面积开始减小且呈散状分布，而在InSb芯片的上表面应力值较小区域面积比较小，但分布情况和下表面基本相同。InSb芯片下表面应力分布的差别表明InSb芯片和下方N电极的相对应变量的不同，其中在较小应力值区域相对应变量较大，自由程度较大，即在热冲击过程中，此区域是最易脱落失效的，特别是是靠近E端的InSb芯片脱落失效的可能性最大。在E到F中间区域，应力值较小区域的散状分布特性体现了应变量极值的不唯一性，一定程度上验证了在N电极区域InSb芯片中裂纹起源点的不唯一性［2］。

在N电极和InSb芯片接触区域由于隔离沟槽的存在而降低了InSb芯片的厚度，致使沟槽附近InSb芯片抗变形能力相对较弱。为观察N电极上方的InSb芯片碎裂起源特征，并考虑到图3模拟得到的有脱落隐患的InSb芯片主要是沿隔离沟槽分布，于是在沟槽附近，以直线PQ为基准对InSb芯片进行切分，并在切分面内同样建立内聚力元素，得到探测器模型热冲击后的应力分布效果，如图4所示。

图4 红外焦平面探测器Von Mises应力分布图Fig.4 Von Mises stress distribution of infrared focal plane array

在切分面P端部分InSb芯片应力值明显小于周围的区域，此部分InSb芯片的应力值与Q端相比有三个数量级之差，所以此区域内的InSb芯片应力值可忽略不计，可断定P端应力较小的InSb芯片处于完全自由状态，即已经脱离下方的N电极材料，而Q端的InSb芯片应力值为750MPa左右，显然还没有和下方的N电极材料脱落，说明N电极附近InSb芯片应力分布的不均匀性，可知N电极区域InSb芯片失效几率是不等的，且靠近P端的InSb芯片是相对易脱落的。从探测器的实际失效区域统计，可知以上模拟得到脱落失效的InSb芯片所在区域均是和探测器实际失效区域是相符合的［2］。

为观察切分面的碎裂应变效果，按从Q端到P端的顺序，从切分面中等间距的选取20个内聚节点，并统计出所选节点在热冲击完成后沿X轴方向的相对分离量，如图5所示。数据结果显示，从节点1到节点11，相对分离量的变化比较平缓，而在节点12到节点17之间，节点相对分离量先明显的上升，然后再下降，尤其是在节点15处达到峰值，然后从节点18到节点20，节点相对分离量又开始趋于平缓。可知在沿Q到P的切缝边沿上，节点的分离量存在明显的较大值情况。相对分离量的不均匀性同样可以说明InSb芯片失效几率的不等性，其中节点12到节点17所包含的InSb芯片区域是相对最不稳定的，这一区域同样和统计得到的探测器实际碎裂失效起源位置是相符合的。

图5 内聚节点沿X方向相对分离量Fig.5 X － components relative separation displacement of cohesive nodes

图6 沿坐标轴各分量的节点应变曲线Fig.6 Node strain as a function of time in the X，Y and Z direction

通过节点的应变趋势可以观测节点周围InSb芯片的应变情况，选取切分面上相对分离量最大的节点15，以时间为变量绘制节点在X、Y、Z三个方向应变变化曲线，如图6所示。在整个热冲击过程中，节点在X和Y方向的应变趋势基本一致，但与Z方向应变趋势有显著差别。在1～61 s内，节点沿坐标轴各方向应变均比较缓慢，而在61 s时刻，各方向应变速率均发生突变，尤其是在Z方向应变量较为明显，这主要是因为61～71 s内的降温幅度大所致，而在66 s时刻，节点的应变趋势开始沿反方向变化。由节点应变方向的变化可判断InSb芯片完全碎裂失效，结合图4模拟得到的处于失效状态InSb芯片分析:在61 s时刻，节点沿Z正方向应变较X和Y方向明显，节点附近InSb芯片向上形成凸起，在达到屈服应力时刻瞬间碎裂，节点和InSb芯片单元会因应力的突然消失使其位置发生改变，即节点在66 s时刻应变速率和方向的改变。节点的应变可反映InSb芯片形成凸起以及碎裂失效等应变趋势，更加符合InSb芯片的真实失效模式，对InSb芯片中失效裂纹模式的判断提供依据。

5 结论

为明晰探测器N电极区域InSb芯片的失效起源以及真实失效应变趋势，在特定的内表面内建立内聚力元素，不但从数据上分析了InSb芯片的脱落应变变化趋势，而且又从应变云图中直观的演示了N电极区域InSb芯片失效现象，把探测器InSb芯片的失效几率和失效模式可视化，从内聚节点应变变化中可观测出InSb芯片的失效趋势以及碎裂临界点的应变情况。试验结果和实际失效模式的相符性一定程度上证明采用内聚力模型研究探测器分层和碎裂等失效问题的有效性，同时为后续研究裂纹在InSb芯片中的起源和扩展等微观失效过程提供了研究方法和分析工具。

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