开发云水资源火箭人工增雨方法探讨

王以琳 徐学义 苗长忠 贾思之 杨正民

(1.山东省气象科学研究所，山东济南 250031;2.山东省泰安市气象局，山东泰安 271000）

目前我国在地面人工增雨、防雹作业中大量使用WR型火箭，该火箭主要由动力装置、催化剂播撒装置、安全着陆系统和尾翼组成。火箭点火升空后火箭弹沿近似抛物线的轨道行进，经过一个设定的延迟时间点燃催化剂，开始播撒碘化银，对云层释放碘化银复合冰核气溶胶烟雾，并向周边迅速扩散，形成三维空间催化带。催化剂播撒结束时，在设定的开伞时间，开伞机构工作，降落伞被拉出张开，并携带火箭残骸以安全的速度着陆。WR型增雨防雹弹弹长1.45m，弹道最高达8.09km，最大水平播撒距离6.6km。该弹采用BR－91－Y型高效碘化银焰剂，每枚火箭弹含碘化银36.25g，每克AgI在－10℃条件下成核率可达1.8×1015个;－12℃时5min核化率平均为90%。

由于WR型火箭碘化银含量高，播撒线路长，在作业方案设计时我们主要考虑以怎样的射击方式、发射多少枚火箭弹和产生怎样的影响区，达到用弹量少，产生影响面积最大为目的。因此，首先要考虑火箭作为线源的扩散问题。申亿铭［1］、余兴［2］、汪宏宇［3］等人就催化剂扩散问题用不同模式进行过数值模拟，但未给出多发火箭弹组成影响区的大小和影响时间。在我们的研究中，就不同环境条件、多枚火箭弹射击组合产生的影响区进行模拟，以得到催化效率高的业务应用方案，指导人工增雨作业。

1 火箭弹最大扩散半径和扩散时间

在研究催化剂扩散问题中，一般用线源方法处理播撒轨迹。根据梯度输送理论，层状冷云线源催化剂扩散中假定大气各向同性，忽略质点之间的相互并合。假定风速与x轴平行，且扩散初始分散均匀，在给定初始和边界条件下，申亿铭在文献1中给出扩散方程的解为:

式中q为催化剂浓度，Q为单位线源的核生成率，K为湍流扩散系数，u为x方向的风速，t为扩散时间，H为线源扩散高度，云滴捕获系数α取6.0×10－12，云滴浓度Nc取1.0×108。在给定湍流扩散系数K和风速u的情况下可以模拟出某一时刻火箭弹碘化银的浓度和扩散范围。

近年来我国北方一些省份利用飞机机载PMS粒子探测系统对人工增雨作业云系进行了大量的探测。结果表明:云中冰晶数多为 100－101L－1的数量级［4］。根据人工增雨时增加的人工冰晶数与云中自然存在的冰晶数应相当的原则，我们确定碘化银有效催化云体的阈值浓度为q=10L－1。

湍流扩散系数K是对云中湍流的度量。综合申亿铭等人［5］对我国北方不同云系湍流扩散系数的计算，层状云湍流扩散系数多分布在10－40 m2·s－1之间，积状云湍流扩散系数大于80 m2·s－1。在我们的模拟中，分别取湍流扩散系数为 20、40、60、80、和 100m2·s－1，取 q=10L－1，图1给出模拟结果。从图1看出，扩散时间和扩散半径曲线呈单峰型，碘化银向四周扩散的范围随时间增加而增加，在某一时刻扩散半径达到最大，即最大扩散半径;随后随扩散时间的增加，浓度为10L－1的碘化银扩散区缩小直至消失，这也是一发火箭弹催化作用消失的时间。从图中还可以看出，湍流扩散系数K值的大小与扩散半径的大小成正比，K值越大扩散半径越大。K值的大小与达到最大扩散半径的时间成反比，K值越大达到最大扩散半径的时间越短。

图1 碘化银扩散时间与扩散距离曲线图

表1给出了湍流扩散系数为20－100m2·s－1时对应的最大扩散半径、最大扩散半径达到的时间和碘化银扩散区消失的时间。如当K=80m2·s－1时，38分20秒碘化银扩散半径达到最大，为1352m。在1小时26分38秒，浓度为10L－1的碘化银扩散区消失。因此，可以认为当云中湍流扩散系数为80m2·s－1时，一发火箭弹碘化银浓度为10L－1的扩散区存在时间约为1小时26分38秒。

表1 不同湍流扩散系数对应的最大扩散半径和时间

2 两发火箭弹作业法

2.1 射击方向

在两发火箭弹射击方案中，火箭发射点位于环境风的下风方，在每轮作业中迎风发射两发火箭弹，两发火箭弹之间的夹角为α(见图2左）。由于发射仰角不同其轨迹的线源长度不同，以碘化银扩散阈值为依据，调整夹角α，可使两发火箭弹中碘化银扩散后浓度为10L－1的区域连成一片，不留空白区，以达到我们设计作业方案的要求(见图2右，图中的数字是碘化银扩散浓度值，五角星位置是火箭发射点位置）。在风场作业下，变换发射方位角得到大小不同的扩散区面积。当湍流扩散系数为20－100m2·s－1时，根据(1）式，调整射击仰角可以计算出两发弹之间夹角α(见表2）。从表2知，对于不同的湍流扩散系数和发射仰角，两发火箭弹发射时之间的夹角差异很大。当湍流扩散系数不变时，发射仰角越小，它们之间的夹角越小;当发射仰角不变时，湍流扩散系数越小，它们之间的夹角也越小。发射夹角的变化范围为31°—180°。当发射仰角为45°、湍流扩散系数为20m2·s－1时，两弹之间的夹角最小，为31°。发射仰角从74°开始，两弹之间的夹角达到180°，这时两发火箭弹发射方向相反，且与环境风向垂直。

图2 两发火箭弹射击示意图(左），两发火箭弹碘化银扩散区浓度示意图(右）

表2 湍流扩散系数、仰角与两发火箭弹发射夹角α对照表

2.2 有效播云区

火箭弹以线源方式播撒碘化银，主要有两种因素决定它的扩散区。一个是在湍流的作用下以线源为中心向四周扩散，形成三维空间扩散体。另一个是在环境风场的输送下扩散体随风向下游移动。某一时刻碘化银扩散区有一个瞬时位置，在环境风作用下，这个扩散区向下游移动。为了计算方便和便于确定火箭弹总影响区面积，我们把碘化银扩散后其浓度大于10L－1的扩散体所移过的累积面积在地面上的投影计为该火箭弹的有效播云区。有效播云区面积的大小与湍流扩散系数、环境风场和发射仰角有关。

由于湍流扩散系数与火箭弹催化剂最大扩散半径成正比，湍流扩散系数增大，火箭弹的有效播云区面积也增大。图3给出环境风场、湍流扩散系数、发射仰角和扩散区的模拟结果。当仰角和环境风不变(如仰角=60°，u=10m·s－1），湍流扩散系数小(K=20m2·s－1）时，扩散区的图形较细，扩散的距离较远(图3a），有效播云区的面积小(777.8km2）;当湍流扩散系数大(K=80m2·s－1）时，扩散区的图形较粗，扩散的距离较近(图3b），有效播云区的面积大(908.2km2）。

当湍流扩散系数和风速不变时(K=20m2·s－1，u=10m·s－1），作业仰角不同火箭弹播撒线源长度不同，产生了有效播云区面积的差异。如当仰角为60°时(图3a）有效播云区的面积为777.8km2，当仰角为85°时(图3c）有效播云区的面积为449.2km2。

环境风对扩散区内的催化剂起输送作用。环境风大，催化剂向下输送的远。当湍流扩散系数和发射仰角不变(如K=80m2·s－1，仰角 =60°），环境风为 10m·s－1时，扩散距离小于100km(图3b），这时有效播云区面积小(908.2km2）。当环境风大到 20m·s－1时，扩散范围拓展到150km以外(图3d），有效播云区的面积也增加到1803.8km2。即风速增大一倍，有效播云区的面积也增大了近一倍。由此可见，环境风场强度是影响有效播云区面积大小的重要因素。

2.3 有效播云区面积

取不同作业仰角、湍流扩散系数和风速，模拟得到它们与有效播云区面积之间的数量关系(见表3）。表中可以看出，当湍流扩散系数为100m2·s－1、风速为10m·s－1，发射仰角为 85°时，有效播云区的面积最小，为410.8km2。这与发射仰角高、火箭弹播云路线短，风速小、输送距离近和湍流扩散系数大、有效播云时间短有很大关系。当湍流扩散系数为 100m2·s－1、风速为 20m·s－1，发射仰角为66°时，有效播云区的面积最大，为1841.6km2。表3告诉我们，一般来说，作业时发射仰角取64°－66°时，有效播云区面积最大，有利于增加降雨总量。这些数据可作为火箭作业指挥的重要依据。

3 三发火箭弹作业法

3.1 射击方向

为使三发火箭弹各自的碘化银扩散后浓度为10L－1的区域连成一片，有效播云区面积最大，设计如图4所示迎风发射三发火箭弹射击方案。图中三发火箭弹之间的夹角α相等，与两发弹模拟相同，夹角α的数值列在表4中。从表4知，发射夹角α的变化范围为32°－90°。当湍流扩散系数为20m2·s－1时，在射击仰角为45°的情况下，两弹之间的夹角最小，为32°。在射击仰角为52°，湍流扩散系数为100m2·s－1时，两弹之间的夹角达到90°，即三发火箭弹发射方向互相垂直。随着仰角的增大，出现三发火箭弹发射方向互相垂直的数据越多。当射击仰角达到70°以上时，两弹之间的夹角都达到90°。

图 3 不同参数有效播云区图示意图(a:K=20m2·s－1，u=10m·s－1，仰角为 60°。b:K=80m2·s－1，u=10m·s－1，仰角为 60°。c:K=20m2·s－1，u=10m·s－1，仰角为 85°。d:K=80m2·s－1，u=20m·s－1，仰角为 60°.）。

表3 不同因子对应两发火箭弹有效播云区面积(km2）

图4 三发火箭弹射击示意图

3.2 有效播云区

从图5a、c、b、d中同样可以知道，当环境风和发射仰角不变时，湍流扩散系数增大，火箭弹的有效播云区增大(图5a与图5b）。当湍流扩散系数和风速不变时，发射仰角愈小，有效扩散面积愈大(图5a与图5c）。当湍流扩散系数和发射仰角不变时，环境风增大，有效播云区的面积也增大(图b与图d）。

表4 湍流扩散系数与三发火箭弹发射夹角α对照表

图5 不同参数有效播云区图示意图(a:K=20m2·s－1，u=10m·s－1，仰角为60°。b:K=80m2·s－1，u=10m·s－1，仰角为60°。c:K=20m2·s－1，u=10m·s－1，仰角为85°。d:K=80m2·s－1，u=20m·s－1，仰角为60°.）

3.3 有效播云区面积

表5给出了仰角、湍流扩散系数、风速三个因子与有效播云区面积之间的数量关系。表中可以看出，当湍流扩散系数为 100m2·s－1、风速为 10m·s－1，发射仰角为 85°时，有效播云区的面积最小，为439.4km2。当湍流扩散系数为 100m2·s－1、风速为 20m·s－1，发射仰角为 52°时，有效播云区的面积最大，为2971.60km2。表5也告诉我们，当风速在10－20 m·s－1之间，仰角和湍流扩散系数分别取 64°、20 m2·s－1，60°、40m2·s－1，58°、60m2·s－1，54°、80m2·s－1和 52°、100m2·s－1时，有效播云区的面积最大。这是我们在WR型火箭作业中，迎风发射三发火箭弹较好的作业参数搭配。在指挥人工增雨作业时，为了取得较大的有效播云区面积，我们把表中繁琐的数据写入人工增雨指挥系统中，系统根据实时雷达回波自动给出作业的方位角和仰角。

4 作业方案

为比较两发和三发火箭弹有效播云区面积，取风速为10 m·s－1，对不同湍流扩散系数按仰角取平均，得到两发与三发火箭弹最大有效播云面积曲线(见图6）。由此看出，两条曲线在仰角85°时，最大有效播云面积大小基本相等，它们分别是449.4km2和425.68km2。随作业仰角的减小，有效播云面积增大，三发火箭弹的曲线增加的更快。仰角为45°时，三发和两发火箭弹最大有效播云面积分别是1385.64 km2和815.96 km2。三发火箭弹的有效播云面积在仰角52°时达到最大，为1426.6km2。两发火箭弹的有效播云面积在仰角66°时达到最大，为873.7km2。如作业时取60°仰角，两发弹的有效播云面积占三发弹有效播云面积的62.7%。

通过对1－4发火箭弹有效播云面积的模拟，结合有效播云面积的大小、碘化银扩散浓度和作业用弹的经济性，我们认为每轮作业用三发火箭弹为好。一般空域管制部门每次给出的人工增雨作业时间为3－5分钟，在空域许可的情况下争取进行多轮作业。在我们设计的地面人工影响天气业务技术系统中［6］，自动选择发射三发火箭弹作为作业参数。

表5 不同因子对应三发火箭弹有效播云区面积(km2）

图6 两发与三发火箭弹最大有效播云面积对比图

5 结论

(1）在火箭弹播撒碘化银时，湍流扩散系数愈大碘化银的湍流扩散半径愈大，达到最大扩散半径的时间愈短。

(2）我们确定碘化银播云有效阈值为10L－1，并把有效时间内有效区域所移过的累积面积在地面上的投影计为有效播云区。迎风发射三发火箭弹，以有效播云区最大和各枚火箭弹的有效播云区相连为原则，依据作业仰角不同，模拟了发射夹角，它们分布在32°—90°之间。

(3）在一定的环境风速下，当仰角在64°－52°、湍流扩散系数在20－100m2·s－1之间时有效播云区面积最大。

(4）效益较大的作业方案为每轮发射3发火箭弹。依空域申请的实际情况，进行多轮作业。

［1］申亿铭.云中催化剂的扩散［M］.北京:气象出版社，1994:69－71.

［2］余兴，王晓玲，戴进.过冷层状云中飞机播云有效区域的模拟研究［J］.气象学报，2002，60(2）:205 －214.

［3］汪宏宇，刘万军.人工增雨催化剂扩散数值模拟［J］.辽宁气象，1997，(2）:31 －32.

［4］胡志晋.层状云人工增雨机制、条件和方法的探讨［J］.应用气象学报，2001，12(增刊）:10 －13.

［5］申亿铭，周林，银燕.层状云中的湍流扩散系数［J］.南京气象学院学报，1996，(2）:1 －6.

［6］王以琳，李德生，刘诗军，等.省市县三级人工影响天气作业指挥体制探讨［J］.气象科技，2010，38(3）:383 －388.