基于SiPESC软件的保险杠横梁截面多目标优化

孙文婷 申国哲 刘立忠 马洪波 伊建军

（大连理工大学）

1 前言

保险杠系统是汽车车身构件的重要组成部分，在汽车整车质量中占有较大比重，在保证其碰撞性能的同时，最大程度地减轻保险杠系统的质量，已成为汽车轻量化设计的研究热点。

目前，国内外学者对于保险杠系统的轻量化进行了广泛的研究，主要通过优化结构设计以减少零部件多余材料和采用高强、轻质的新型材料2种途径来实现[1～3]。本文在保证某车型保险杠的成型性和耐撞性前提下，以热成型高强度钢保险杠单横梁代替辊压成型的普通钢保险杠双横梁，利用SiPESC软件中径向基函数和NSGA-II算法对保险杠横梁截面的4个主要因素进行多目标优化，进而提高了保险杠的耐撞性。

2 保险杠碰撞模型及热成型模型的建立

2.1 碰撞仿真模型的建立

首先在CATIA环境中建立某车型保险杠的双横梁模型和单横梁模型。保险杠系统的主要零件包括横梁、吸能盒和法兰盘。为避免吸能盒和法兰盘对保险杠横梁吸能分析产生的影响，建立正面柱撞的有限元模型，如图1所示。碰撞壁障为圆柱形刚性障碍壁，质量为1000 kg，速度为5 m/s，在碰撞过程中法兰盘后端固定不动。

在横梁截面设计中，原双横梁保险杠内、外横梁截面均为无冲压斜度的U字型。用热成型高强度钢保险杠单横梁代替原双横梁后，其U字型截面形状无法满足高强度钢板热冲压成型的工艺要求，为此增加了拔模斜度，如图2所示。

模型建立后，将其分别导入HyperMesh进行有限元网格划分，并对建立的保险杠系统赋予材料属性，定义连接关系、边界条件和输出等信息，生成关键字文件，最后导入LS-DYNA，分别对2种不同截面结构和不同钢板材料的保险杠进行碰撞仿真分析。2种钢板材料的参数如表1所列。

表1 保险杠横梁金属材料特性

2.2 热成型仿真模型的建立

利用板料成型有限元分析软件Dynaform5.8对保险杠横梁的热成型过程进行模拟计算。图3为热成型有限元模型，板料的材料为含硼高强度钢板22MnB5，其基本参数参考NUMISHEET2008标准考题 BM03[4]，材料模型选用 Dynaform5.8中的MAT-106。材料厚度为2.0 mm，板料初始温度为900℃，模具温度为20℃，模具间的摩擦因数为0.4，模具合模后要经过一段时间的保压淬火，以获得马氏体组织。为缩短整个仿真计算时间，冲压过程中模具运动速度设置为5000 mm/s，为实际冲压速度的50倍，并通过放大热导率、传热系数和热辐射因子来补偿由于速度提高带来的误差。

3 保险杠单横梁的多目标优化

利用SiPESC.OPT[5]软件对保险杠单横梁进行优化分析。首先对替代后的保险杠单横梁壁厚进行分析，以选出合适的壁厚，然后选用正交试验法进行试验设计，用径向基函数对比吸能SEA、加速度峰值 amax、减薄率T1、危险点的主应变 ε1进行近似模拟，最后用NSGA-II算法对其进行多目标优化。

3.1 保险杠单横梁厚度选择

按照高强度钢板的一般厚度级别，将保险杠单横梁（下称“修改模型”）的厚度分别设置为1.2 mm、1.4 mm、1.6 mm、1.8 mm和2.0 mm，然后分别进行碰撞模拟分析。

图4和图5分别为保险杠横梁的吸能效果和刚性柱的加速度随时间变化曲线。由图4和图5可看出，随修改模型厚度的增加，保险杠吸能量逐渐增大，且厚度的增加导致了加速度峰值的增大和加速度峰值出现时刻的延迟。对于保险杠的耐撞性，加速度峰值越小则碰撞时间越长，对驾乘人员和车身其它部件的保护性越好。当修改模型的厚度为2.0 mm时，吸能效果和加速度峰值与原始模型较接近，所以对修改模型厚为2.0 mm的保险杠截面参数进行分析。

3.2 优化目标及约束的选取

保险杠是通过塑性变形来吸收和缓冲碰撞能量，所以吸能结构在碰撞变形过程中的比吸能SEA是重要的评价指标。比吸能代表吸能结构在碰撞变形过程中结构材料在能量吸收过程中的利用率，能够表征材料吸能效率和吸能特性。此外，耐撞性的另一重要评价指标是碰撞过程中的加速度峰值，通常情况下加速度峰值越小对驾驶舱的乘员保护越好。

为保证保险杠的成型质量和使用要求，保险杠横梁在满足耐撞性指标的同时，必须满足板料的成型性，尤其是高温下的成型性要求，以避免起皱和破裂的发生。评价板料成型性的指标有最大减薄率T1、危险点的主应变ε1和成型极限图(FLD)。FLD虽然直观，但不便于数值化以用做约束函数。最大减薄率T1和危险点主应变ε1的数值越小，表示成型质量越好[6]。

保险杠单横梁截面的优化是以比吸能SEA和加速度峰值amax为优化目标，以最大减薄率T1和危险点的主应变ε1为约束[7，8]而建立的，该优化问题的数学模型定义为:

3.3 正交试验设计

在构造代理模型前需要选取适量的试验设计样点，本文采用正交试验设计获得样本点。

影响保险杠性能较大的因素为x1(截面倾角)、x2(截面高度)、x3(圆角半径 R1)和 x4(圆角半径 R2)。 以此4个因素为设计变量（图6），经多次热成型模拟最终确认4个变量的取值范围。采用正交试验法进行试验设计，因素水平表见表2。

表2 因素水平表

3.4 多目标优化过程

选取正交表L25（54），按正交表所规定的试验方案，分别采用软件LS-DYNA和Dynaform5.8进行分析，获得碰撞后横梁的比吸能SEA和加速度峰值amax，以及横梁热成型的最大减薄率T1和危险点的主应变ε1，正交试验结果见表3。

表3 正交试验结果

利用优化软件SiPESC.OPT构造MQ径向基函数[9]，将构造径向基函数中的散布常数设为变量，根据表2的因素水平进行均匀试验设计，得到5个试验样本点；将5个样本点处的数值结果带入径向基函数中，当平均相对误差最小时得到修正散布常数。SEA、amax、T1和ε1的修正散布常数数值分别为8.6081、8.6660、8.8658 和 8.9014。 然后将修正散布常数代入构造的径向基函数中得到代理模型。

代理模型构造完后必须验证其精度。由于径向基函数是一种插值模型，样本点处误差为零，所以只能通过该函数在随机点处预测的准确度来评估代理模型的精度。因此在设计变量空间根据表2进行中心复合试验设计， 随机选取第 1、4、7、10、13、16、18、19、22、25等样本点，通过代理模型预测值与相应仿真值之间的误差来评估代理模型。经计算得到比吸能SEA、加速度峰值amax、最大减薄率T1、危险点的主应变ε1的平均相对误差分别为1.2%、1.3%、2.8%和2.5%；决定性系数分别为0.93、0.94、0.87和0.97。可见1代理模型的相对误差较小并且决定性系数接近1，说明其精度较高，可作为此次结构耐撞性问题的近似函数。

为确定变量 x1、x2、x3、x4的值， 利用 NSGA-II算法找出Parato解集，根据工程要求权衡耐撞性和安全性之间的关系，选择Pareto前沿面中的某个解为设计方案。 当 x1=15.634°、x2=28.405 mm、x3=11.344 mm、x4=5.114 mm时，预测到优化后模型的耐撞性和安全性比优化前模型有较大的提高。

4 优化仿真结果验证

将优化得到的截面4个设计变量取整数，然后进行碰撞和热成型仿真。图7和图8分别为优化后模型的减薄率和最大主应变。由图7和图8可看出，最大减薄率T1=19.3%，危险点的主应变ε1=0.28，均满足约束要求，可保证保险杠的成型质量。

图9和图10分别为优化前、后模型横梁吸能和刚性柱加速度随时间的变化曲线，表4为优化前、后模型各项性能对比。由表4可知，利用MQ径向基函数法得到的预测值与仿真值的误差在3%以内，这说明利用MQ径向基函数对此保险杠横梁截面进行优化具有较高的精度。优化后模型的吸能虽然比优化前减少了0.44%，但是比吸能增加了5.3%，且质量减轻了5.4%。由图10可看出，优化后模型的加速度峰值比优化前降低了12.3%，这可有效提高对驾乘人员和车身其它部件的保护能力。

表4 优化前、后模型性能对比

5 结束语

在满足高强度钢板热成型要求的前提下，将某车型原辊压成型的普通钢保险杠双横梁用热成型高强度钢保险杠单横梁代替，并对保险杠单横梁截面进行多目标优化。结果表明，利用SiPESC.OPT优化软件中的MQ基径向基函数和NSGA-II算法解决了保险杠横梁的多目标优化问题，且具有较高的精度。与优化前的热成型保险杠单横梁相比，虽然优化后的单横梁吸能略有下降，但比吸能增加了5.3%，加速度峰值降低了12.3%，大大提高了汽车的安全性能。

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2 陈国栋,韩旭,刘桂萍,等.基于自适应径向基函数的整车耐撞性多目标优化.中国机械工程,2011,22（4）:488～493.

3 Anagnostopoulos K P,Mamanis G. The mean-variance cardinalityconstrained portfolio optimization problem ：Anexperimental evaluation of five multi objectiveevolutionary algorithms .Expert Systems with Applications, 2011, 38（11）：14208～14217.

4 Oberpriller B,Burkhardt L,Griesbach B.Bench-mark 3-Continuous Press Hardening//Proceedings of the 7th International Conference and Workshop on Numerical Simulation of 3D Sheet Metal Forming Processes.Interlaken,Switzerland,2008:115～129.

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6 刘林虎,李淑慧,林忠钦,等.基于压边力设计的高强度钢板成型方法.上海交通大学学报，2005,39（7）:1086～1088.

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8 朱超.超高强度钢板的热冲压成型模具设计及优化:[硕士论文].长春:吉林大学,2010.

9 Dale B，McDonald Walter，Grantham J，et al.Global and local optimization using radial basis function response surface models.Applied Mathematical Modelling，2007（31）:2095～2110.