基于最值差别和归一化面积识别励磁涌流方法研究

张 凯 ，董华英，丘 忠

(1 华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003;2 佛山供电局，广东 佛山 528000)

0 引言

变压器差动保护主要解决两个问题:一是正确鉴别励磁涌流和内部故障短路电流;二是区分外部故障和内部故障。运行经验表明，差动保护能够准确地区分区内和区外故障，因此励磁涌流和内部故障短路电流的判别是变压器差动保护的关键问题［1］。工程上普遍采用二次谐波制动原理和间断角原理的差动保护，但是现代变压器铁心广泛采用高导磁冷轧晶粒硅钢材料，饱和点低且剩磁较大，使得励磁涌流中某一相或两相电流的二次谐波分量很小。间断角原理的优点是能够快速切除合闸时的内部故障;其缺点是电流互感器(TA)饱和时间断角消失，要采取某些措施恢复间断角，从而增加了保护硬件的复杂性。因此，提出更实用可靠判别励磁涌流的方法，成为当前研究变压器差动保护的主要任务。

随着人们研究领域的逐步扩大，研究层次的逐渐加深，产生了若干新兴处理方法，例如采样值差动原理［2］、波形对称原理［3］、波形叠加原理［4］、波形相关性分析法［5］、波形拟合法［6］、波形正弦度特征法［7］、神经网络［8，9］、小波变换方法［10］、四边形平行度法［11］、磁通特性识别法［12］、等值电路法［13］、功率差动法［14］、模糊逻辑的多判据法［15］、联合时频分析法［16，17］等。

这些新提出的方法具有很好的研究前景，但是，当变压器的铁心饱和时，励磁涌流的波形会发生严重的畸变，而内部故障电流基本符合正弦波特征［18］，因此，针对两者的波形特征进行研究，仍然具有十分重要的意义。

本文在对大量的励磁涌流和故障电流进行仿真和动态模拟实验的基础上，针对两者波形的特征，提出了一种鉴别励磁涌流和内部故障电流的新算法，动模实验和仿真均表明，该方法具有原理简单、鉴别准确、易于实现等优点。

本文根据励磁涌流和内部故障电流波形的特点，提出了一种基于周波内最值差别和归一化面积的比值相结合鉴别励磁涌流的方法。该方法原理简单清晰、运算量少、运算时间短。动模试验显示，其动作准确可靠。

1 励磁涌流和故障电流的波形特点

电力变压器在空载投入电网或外部故障切除后电压恢复时，由于变压器铁心磁通的饱和及铁心材料的非线性特征，会产生相当大的励磁电流，称为励磁涌流。

在励磁涌流发生的过程中，变压器不断进入饱和、退出饱和、再进入饱和，对应的励磁电流将由小变大、再变小，循环往复，变化剧烈。对应变压器非饱和区域的励磁涌流出现间断角，此间断角部分的电流波形与标准正弦波相差很大。

而当变压器运行中发生短路故障时，其稳态故障电流与正弦波十分相似，在暂态过程中，若去掉直流衰减分量也和正弦波相似。

典型的励磁涌流波形和故障电流波形分别如图1 和图2 所示，其均为动模实验得到的电流波形。

图1 空载合闸时高压侧A 相的电流波形Fig.1 Current wave of high voltage side when no-load switching

图2 高压侧A 相9%匝间短路时的电流波形Fig.2 Current wave 9% turn-to turn short circuit in the high voltage side

2 方法的原理

根据大量的EMTP 仿真结果可知，大部分的励磁涌流在一个周波(20 ms)内的波形偏于时间轴的一侧，而故障电流则接近于正弦波。因此，若将一个周波内的数据，取其最大值和最小值的绝对值，对于励磁涌流而言，两个值的差别比较大，而对于波形接近正弦波的故障电流而言，两个值的差别很小。

在一个周波内，取归一化的正弦波的面积，由于励磁涌流有间断角，而且其由一个峰值衰减至另一个峰值的周期约为20 ms，所以，对于波形偏于时间轴一侧的涌流，在一个工频周期内，只有一个波峰;而故障电流接近于正弦波，在一个工频周期内，既有波峰又有波谷。所以，取一个工频周期内的最大值为归一化正弦波的峰值，进而将待检电流的周波面积与归一化的正弦波的面积做比时，该比值对于励磁涌流和故障电流而言又有很大差别，如图3 和图4 所示。

图3 故障电流波形与归一化波形的比较Fig.3 Comparison of the wave of the fault current and the normalization current

图4 励磁涌流的波形与归一化波形的比较Fig.4 Comparison of the wave of the inrush current and the normalization current

用α1和α2分别表示相对最值差别和归一面积比值两个指标。

两个指标计算过程如下:

式中:|i|max和|i|min分别为一个周波内电流的最大值和最小值的绝对值。

式中:S1为一个周波内待测电流归一化的波形包围的面积;S2为一个周波内标准正弦波形包围的面积。

在综合上面两个判据时，为明了起见，将励磁涌流的特征归算成逻辑0，而故障电流的特征归算成逻辑1，两个指标相交的部分的数据采用线性化处理，按线性关系，在0 和1 之间分配权重。

用β1和β2分别表示最值差别和归一化面积比值的逻辑判据，用Y 表示综合逻辑判据。

计算最值差别的逻辑判据:

计算与归一化波形面积比值的逻辑判据:

计算综合逻辑判据:

式(3)中的0.25 和0.45 是处理本次试验励磁涌流和故障电流的最值指标的交集的上下限;式(4)中的0.5 和0.8 是两种电流与归一化面积比值指标的交集的上下限。

由此可知，所得的综合判据的值介于0～2之间。

3 动模试验验证

3.1 动模试验系统

为验证上述方法的准确性和可行性，通过动模试验获得了变压器在各种运行状况下的大量真实数据，本文利用这些数据对保护判据进行验证。动模试验系统接线如图5 所示。

图5 动模试验系统接线图Fig.5 Connection diagram of the dynamic analogue testing system

此系统中的试验设备简介如下:

(1)试验变压器为三单相变压器组，采用Y，d11 接线，单相变压器参数如下:额定容量为10 kVA;低压侧额定电压为380 V;低压侧额定电流为25.3 A;高压侧额定电压为1 kV;高压侧额定电流为10 A;空载电流为1.45%;空载损耗为1%;短路损耗为0.35%;短路电压为9.0%～15.0%。

(2)互感器:TA 变比为10/5 (A/A)，TV 变比为500/100 (V/V)。

(3)测量工具:DF1024 便携式波形记录仪。其与PC 机相连，可以由安装在PC 机上的控制软件来记录和分析所测到的变压器各种工况下的电压和电流，采样频率为5000 Hz。

3.2 试验结果

按第3 部分中提的方法原理对试验所得的电流数据进行处理后，得到的结果列于表1 和表2。

通过表中的数据，可以看到，励磁涌流的综合判据较小，其值均在1 以下;而故障电流的综合判据则比较大，均大于1。因此，判据的阈值设在0.9～1 之间，便可得很高的灵敏度和准确度。

表1 励磁涌流的综合判据的计算结果Tab.1 Comprehensive criterion result of the inrush current

表2 故障电流的综合判据的计算结果Tab.2 Comprehensive criterion result of the fault current

3.3 与1/4 周波面积鉴别方法的比较

最后，同1/4 周波面积法［19］鉴别励磁涌流和故障电流的方法的正确率做了比较。在鉴别故障电流时，1/4 周波面积法的正确率为100%，但在鉴别励磁涌流时，出现了误判。判别的结果如表3 所示。样本均为励磁涌流，所显示的为1/4 周波面积法鉴别得到的结果。

表3 1/4 周波面积法励磁涌流的判别结果Tab.3 Result of discriminating inrush current by quarter－cycle areas

4 结论

本文是在综合分析励磁涌流和内部故障电流的波形特征后，提出的一种方法，该方法原理简单，容易实现，而且计算时间短，程序的平均运行时间在4 ms 以内。动模试验表明，该方法能够可靠的动作，且受CT 饱和的影响小，动作正确率高，而且可以实现分相制动。

［1］郝治国，张保会，褚云龙.变压器励磁涌流鉴别技术的现状和发展［J］.变压器，2005，42 (7):23-27.Hao Zhiguo，Zhang Baohui，Chu Yunlong.Trend and situation of distinguish technology of transformer magnetizing inrush current ［J］.Transformer，2005，42 (7):23-27.

［2］胡玉峰，陈德树.基于采样值差动的励磁涌流鉴别方法［J］.中国电机工程学报，2000，20 (9):55-58，63.Hu Yufeng，Chen Deshu.A new method to identify inrush current based on sampled values ［J］.Proceedings of the CSEE，2000，20 (9):55-58，63.

［3］林湘宁，刘世明，杨春明，等.几种波形对称法变压器差动保护原理的比较研究［J］.电工技术学报，2001，16 (4):44-49，70.Lin Xiangning，Liu Shiming，Yang Chunming，et al.Study on comparisons among some waveform symmetry principle based transformer differential protection ［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2001，16 (4):44-49，70.

［4］董洁，于莉萍，焦志先，等.变压器差动保护涌流制动原理的研究［J］.电力系统自动化，1997，21 (12):30-33.Dong Jie，Yu Liping，Jiao Zhixian，et.al.A research into inrush current restraint principle for transformer differential protection ［J］.Automation of Electric Power Systems，1997，21 (12):30-33.

［5］李贵存，刘万顺，滕林，等.基于波形相关性分析的变压器励磁涌流识别新算法［J］.电力系统自动化，2001，25 (17):25-28.Li Guicun，Liu Wanshun，Teng Lin，et.al.A new algorithm of discrimination between inrush current and fault current of transformer based on self-correlation analysis ［J］.Automation of Electric Power Systems，2001，25 (17):25-28.

［6］李贵存，刘万顺，刘建飞，等.用波形拟合法识别变压器励磁涌流和短路电流的新原理［J］.电力系统自动化，2001，25 (14):15-18.Li Guicun，Liu Wanshun，Liu Jianfei，et al.New principle of discrimination between inrush current and fault current of transformer based on forecasted waveform ［J］.Automation of Electric Power Systems，2001，25 (14):15-18.

［7］和敬涵，李静正，姚斌，等.基于波形正弦度特征的变压器励磁涌流判别算法［J］.中国电机工程学报，2007，27 (4):54-59.He Jinghan，Li Jingzheng，Yao Bin，et al.A new approach of transformer inrush detected based on the sine degree principle of current waveforms ［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27 (4):54-59.

［8］潘荣贞，郁惟镛，蔡华嵘.运用模糊神经网络来区分变压器励磁涌流和内部故障［J］.继电器，2001，29(12):8-12.Pan Rongzhen，Yu Weiyong，Cai Huarong.Use fuzzy neural network to discriminate transformer magnetizing inrush and internal faults ［J］.Relay，2001，29 (12):8-12.

［9］Chan Tatwai，Chan Cheekeong，Gooi Hoaybeng.Detection of magnetizing inrush current using artificial neural nework［J］.IEEE Tencon’93/Beijing:754-757.

［10］王晓翀，李春明.基于小波能量的变压器励磁涌流识别方法［J］.电力科学与工程，2010，26 (8):24-29.Wang Xiaochong，Li Chunming.Method for inrush current detection in transformers based on wavelet transform energies ［J］.Electric Power Science and Engineering，2010，26 (8)，24-29.

［11］孙洋，于超，黄家栋.基于四边形平行度识别变压器励磁涌流的方法［J］.电力科学与工程，2010，26(8):1-3，29.Sun Yang，Yu Chao，Huang Jiadong.Method of identify inrush current based on degree of quadrilateral parallelism［J］.Electric Power Science and Engineering，2010，26(8):1-3，29.

［12］Phadke A G，Thorp J S.A new computer-based flux-restrained current-differential relay for power transformer protection ［J］.IEEE Trans on power apparatus and systems，1983，102 (11):3624-3629.

［13］Keizo Inagaki，Masaru Higaki，Yoshiaki Matsui，et al.Digital protection method for power transformers based on an equivalent circuit composed of inverse inductance ［J］.IEEE Trans on Power Delivery，1988，3 (4):1501-1510.

［14］Yabe K.Power differential method for discrimination between faults and magnetizing inrush current in transformer［J］.IEEE Trans on Power Delivery，1997，12 (3):1109-1118.

［15］王增平，高中德，张举，等.模糊理论在变压器保护中的应用［J］.电力系统自动化，1998，22 (2):13-16，45.Wang Zengping，Gao Zhongde，Zhang Ju，et al.Application of fuzzy set theory in transformer protections ［J］.Automation of Electric Power Systems，1998，22 (2):13-16，45.

［16］S，R Samantaray，B K Panigrahi，P K Dash，et al.Power transformer protection using S-transform with complex window and pattern recognition approach ［J］.IET Gener.Transm.Distrib，2007，1 (2):278～286.

［17］Weihua Xiong，Guangzhou Zhao.A new method to identify inrush current based on HHT ［C］.Dalian，China:IEEE Proceedings of the 6th World Congress on Intelligent Control and Automation，2006.

［18］王雪，王增平.基于波形时域分布特征的变压器励磁涌流识别［J］.电工技术学报，2012，27 (1):148-154.Wang Xue，Wang Zenping.Identification of transformer inrush currents based on waveform distribution characteristics ［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27 (1):148-154.

［19］张艳霞，王艳，靳智强，等.识别变压器励磁涌流的1_ 4 周波面积比较法［J］.电力系统及其自动化学报，2007，19 (6):78-83.Zhang Yanxia，Wang Yan，Jin Zhiqiang，et al.Algorithm of comparing quarter-cycle areas to identify transformers magnetizing inrush ［J］.Proceedings of the Chinese Society of Universities for Electric Power System and Automation，2007，19 (6):78-83.