现行设计汽车荷载纵向折减系数的适应性分析

罗碧荣

（贵州高速公路开发总公司，贵州 贵阳 550004）

0 引言

桥梁特别是在一些有特殊意义路线上的桥梁由于交通量和大吨位车辆所占比例较大，而且超载现象严重，造成实际运营荷载与设计荷载存在较大差异。因此应对桥梁运营期安全鉴定汽车荷载与技术参数进行研究，对结构的安全性和荷载状态做出合理评价，以确保结构在使用期内的运营安全，所以对于公路桥梁的纵向折减系数的研究就非常有必要。

1 标准车辆荷载纵向折减公式的建立

考虑特大跨径桥梁的受荷特点及我国现行标准车辆荷载的现状，采用实测所得并经整理的车队荷载数据，可通过计算机程序计算在虚拟大跨径简支梁和连续梁上主要控制截面的荷载效应以及实测荷载效应与标准荷载效应的比值，由此可得到一系列不同结构、不同跨径和不同截面上不同效应比值的数据。根据可靠性理论，将通过桥梁的车辆荷载作为随机过程来处理，设计基准期为100年，以随机过程的截口分布为基础，计算设计基准期内的最大值分布。

在截口分布分析时，采用极大似然估计法分别计算正态分布函数、对数正态分布函数、极大值I型分布函数和威布分布函数的有关参数。不同跨径、不同结构的不同效应比值分别进行统计分析，并作分布优度拟合检验。从优度拟合检验结果看，接受极大值I型分布的概率最大，通过性最好，故选定各效应比值的分布均近似服从于极大值I型分布。

按照国际惯例，可取0．95的分位值作为继续分析的基础数据，具体计算结果见表1-1。由于同一跨径桥梁不同结构不同截面上不同效应比值的最大值分布0．95分位值之间的差异在10%以内，同时，其中既有剪力效应比值，又有弯矩效应比值，为简化分析，统一取各分位值的均值来建立标准车辆荷载纵向折减系数计算公式。折减公式拟采用线性函数，计算得：

式中，α（L0）为纵向折减系数；L0为计算跨径。

表1 -1 效应比值最大分布0.95分位值

国内对纵向折减研究还有两种设想。

一是降级设计，即考虑桥梁跨径较大且非标准车大量介入，将桥梁设计规定由公路桥梁规范中的超—20，挂—120降低为汽—20，挂—100。这种方法缺少理论基础，不可取。

二是郑信光、徐华强所著《大跨公路桥梁车道荷载模式及纵向折减系数的探讨》中所用的针对现行公路桥梁荷载标准（车队荷载）的研究方法。事实上，国内纵向折减研究均采用该方法。保留超—20级的重车，两边配合均布荷载q。当跨径L0≤100m，q＝10．5kN／m（相当于两边配以标准车辆）。 当L0＞100m时，q随着加载长度或跨径的增加而减小。本文采用概率方法考虑纵向折减的规律，得出：a）L0＝250m，η＝0．88， 即q＝0．88×10kN／m＝8．8kN／m； b）L0＝500m，η＝0．80， 即q＝0．80×10kN／m＝8．0kN ／m； c）L0为500～2000m，η＝0．75， 即q＝0．75×10kN／m＝7．5kN／m。

当L0超过2 000m， q不得小于7．5 kN／m， L（跨径或加载长度）在上述数值之间时，可用直线插入法求η值。η即为纵向折减系数。

这种纵向折减与美国ASCE建议的纵向折减曲线十分接近。如果标准车在车队中（指30t）仅占20%，1 200m的悬索桥纵向折减系数η可达0．75，这对降低大跨径造价是相当可观的。

综合以上3种纵向折减方法，交通运输部公路规划设计院提出的对超—20的纵向折减更有说服力，理由是有实测资料和理论分析，而且折减幅度合理。

2 标准车辆荷载纵向折减值及其跨径界限的建议

由上述分析可知，标准车辆荷载（汽车—超20级）的纵向折减是有限的，跨径1 500m时折减10%；跨径150m时仅折减3%。在它们之间，随着跨径的增大折减量有所增加，但增长率甚缓。因此建议：1 000m及以上跨径时折减系数为0．92，跨径为500（含500）～1000m时折减系数为0．94， 500m以下折减系数为0．97，直至跨径150m。150m作为纵向折减界限跨径，跨径150m以下不再折减。

3 案例分析

3． 1 试验概况

为开展本专题的研究，在107国道、广深珠等测点进行了交通荷载监测 （检测数据见表3-1和3-2），其中，107国道的荷载调查时间为2009年1月8日～2009年1月14日，共一周时间；广深珠高速交通荷载调查的时间为2008年12月20日～2008年12月26日，共一周时间；东引道交通荷载调查的时间为2009年1月17日～2009年1月23日， 共一周时间。 根据采集数据说明，部分数据无效，利用VBA和MATLAB编制相应的程序进行剔除和整理。

表3 -1 广深珠高速综合车辆荷载的数值特征

表3 -2 107国道综合车辆荷载的数值特征

3． 2 方案确定

将选定的实测车道数据作为一个随机过程，将实测车辆荷载形成自然车队，利用MATLAB编制加载程序，将自然车队送入虚拟梁，考虑到是以效应比值作为统计分析对象，对桥型结构的选择不需作过于严格的要求，因此，计算采用的虚拟梁桥型结构主要为简支梁和多跨连续梁。计算虚拟简支梁跨中最大弯矩、支点最大剪力、连续梁中跨跨中最大正弯矩和支点最小负弯矩效应等控制截面效应。假定计算的上述随机效应的概率分布服从正态分布、对数正态分布、指数分布、极值Ⅰ型分布、瑞雷分布、威布尔分布、伽玛分布和泊松分布，采用K－S检验法对假定的概率分布进行检验。

3． 3 虚拟简支梁和连续梁纵向效应分析

根据中华人民共和国《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）（简称“04规范”）可知， 公路I级车道荷载的均布标准值为qk＝10．5kN／m， 集中荷载Pk＝360kN， 计算剪力效应时Pk乘以1．2。 对于简支梁有：

3． 4 效应样本分析

以前的分析主要是从计算的大量效应样本容量中，根据国家标准和一定规则，按测点、桥型、连续跨数、跨径和效应的不同分别随机抽取一定数量的样本。但本项目实测数据量大，并且地点比较多，每个测点都有7d的数据采集量，因此，可直接考虑抽取每个测点每天的各控制截面的最大效应作为研究对象。

图3-1 广深珠高速2008年12月20日5车道实测车队送入100m简支梁最大响应

图3 -1是将广深珠高速2008年12月20日5车道实测车队送入100m简支梁所得到的跨中最大弯矩和最大剪力图， 其中， Mmax＝ 2．4346e＋004kN·m，最大剪力Qmax＝995．59kN。

3． 5 分布类型的优度拟合检验

采用K－S检验法对抽取的样本进行正态分布、对数正态分布、指数分布、极值Ⅰ型分布、瑞雷分布、韦伯、伽玛以及泊松分布八种分布类型的优度拟合检验。

3． 6 设计基准期内纵向折减系数分析

认定一年内车辆运行情况变化不会太大，截口分布时段为一年，则设计基准期100年内效应比值最大值分布可在截口分布的基础上，由下式求得：

这里取Fm（x）的0．5和0．95分位值，即[F（x）]100＝0．5和[F（x）]100＝ 0．95进行计算。 由此得到各个测点、 各种桥型和各种跨径在设计基准期内具有不同风险率的各类效应比值。

通过实测，交通荷载采用可靠度分析的方法获得的纵向折减系数随着跨径的增加在减小，在跨径小于300m时，不仅不能考虑纵向折减，而且在当前的荷载情况下应当考虑荷载的提高。通过拟合获得下列公式：

4 结语

本文在实测交通数据的基础上，筛选出具有代表性的数据，通过程序进行拟合分布，最终确定了对数正态分布最优，送入不同跨径虚拟的简支及三跨连续梁，得到控制截面的最大剪力及正负弯矩，再通过程序最终拟合出不同跨径下的纵向折减系数经验公式。

[1]鲍卫刚.公路桥梁车辆荷载纵横向折减系数研究[J].中国公路学报，1995，（2）：22-24.

[2]张士铎.公路桥梁车辆及车道荷载与折减系数的研究[J].江西科学，2001，（10）：12-13.

[3]张士铎.公路桥梁车道荷载模式及其应用[J].中国公路学报， 1994， （6）： 20-21.