电源项目投资财务净现值的多因素敏感性分析及风险防范

蒲鹏飞，赵保华

(1.神华集团公司，北京市 100011;2.西南电力设计院，成都市 610021)

0 引言

工程经济分析中，投资方案的净现值是指用一个预设的基准收益率(或折现率)，分别将整个计算期内各年所发生的净现金流折算到投资方案开始实施时的现值之和，净现值反映投资方案在计算期内的获利能力。财务净现值的敏感程度不仅受初始规模的影响，同时也受项目计算期内各年净收益大小的影响［1-4］。已有的技术经济分析文献中，多数文献研究的是当一个因素发生变动，其余影响因素保持不变、孤立的单因素敏感性分析［5-10］。但实际情况是影响项目投资的因素很多，且一般都不是单因素独立地变动，往往同时发生变化且相互依赖，构成对项目投资指标的复杂影响。本文首先提出多因素变动的评价准则，然后建立多因素敏感性分析模型，通过实例验证模型的正确性，本文的不确定性分析更接近实际的经济分析活动。

1 评价准则

1.1 基本方案评价准则

电源项目投资的敏感性是在基本方案基础上进行的，所以，财务净现值、财务内部收益率、投资回收期及上网电价等都可以作为敏感性分析的指标。其中，财务净现值是评价项目盈利能力的绝对指标，其表达式为

式中:FNPV为财务净现值;CIt为第t年的现金流入量;COt为第t年的现金流出量;ic为电力行业基准收益率;n为投资方案计算期。

当方案的FNPV≥0时，说明在项目的计算期内，该方案能满足基准收益率ic的盈利水平，方案在经济上是可行的;否则，方案在经济上是不可行的。

1.2 多因素变动方案评价准则

假定各影响因素变动的幅度很小，在此条件下，用泰勒级数的一次项部分来表示近似指标的变动部分，从而减少计算量。设FNPV是变量Fij(i=0，1，…，n;j=1，…，k) 的函数，即

式中:Fij是发生在第i年的第j种收入或费用，包括售电、发电副产品(比如粉煤灰综合利用等)以及国家能源优惠政策的各种补贴收入等;k为收入或者费用的数量。

当各种影响因素同时发生变化时，则有

式(5)表示由各种影响因素变动引起FNPV的变动，则变动后的FNPV值可以近似为

各种因素都没有变化时，项目可以接受的条件是FNPV≥0，则各种因素同时变动后，项目仍然可以接受的条件是FNPV+dFNPV≥0，即

2 多因素敏感性模型建立

电源投资项目现金流入量包括售电收入、补贴收入以及期末回收固定资产余值以及回收流动资金;现金流出量包括建设投资、流动资金、经营成本以及销售税金及附加。这些因素同时影响项目投资的财务净现值，但其影响程度不同。回收固定资产余值和回收流动资金发生在期末，一次折现系数很小，所以影响程度也很小;流动资金相对固定资产投资额也很小，其影响也不大，销售税金及附加由销项税减去进项税金求得增值税乘以费率计算，与售电收入和发电可变成本成一定比例。因此，影响电源项目投资净现值的主要不确定因素可以简化为总投资、发电小时数、煤价以及售电价等。

2×600MW级电源项目建设期约2年多，为便于分析，本文基建期按2年计算(项目投资按年内均衡发生)，在项目计算期内，根据式(1)可建立如下数学模型式:

式中:Is为固定资产投资额;If为流动资金;B为售电收入;T为销售税金及附加;C为年经营成本;Im为期末回收资产;n为项目计算期;fA(α，β，γ)为等额支付现值函数;fF(α，β，γ)为一次支付现值函数;P为现值;F为终值;A为年值。

3 案例分析

以2×660MW燃煤电厂投资为例，生产期为20年。固定资产投资额为488000万元，流动资金12600万元，在年利用小时4500 h情况下，扣除厂用电后的发电年平均售电收入180000万元，销售税金及附加988万元，年平均经营成本118000万元(可变成本 Cv为100000万元)，回收固定资产余值26000万元。投资额、售电价格及煤价均有可能在±20%范围内变动(固定年利用小时为4500 h)，行业基准收益率取7%。不考虑所得税，试对上述3个影响因素作财务净现值的多因素敏感性分析。将数据代入式(8)，可得:本项目基本方案财务净现值为106073万元。

在年利用小时为4500 h条件下，设项目投资额Is的变动百分比为x;煤价的变动百分比为y，煤价将导致经营成本C的变动，经营成本变动比例与煤价变动的比例相同;售电价格变动的百分比为z，售电价格将导致售电收入B的变动，售电收入变动比例与售电价格变动的比例相同;d为增值税率=17%/(1+17%)=14.53%。将上述参数代人式(8)，得到

3.1 单因素敏感性分析

根据式(9)，对财务方案进行单因素敏感性分析，分析结果如图1所示。

从图1可知:在同样的变动幅度情况下，售电价格的变动对方案的财务净现值影响最大，煤价的影响次之，投资额的影响最小。

令 FNPV(x，y，z)=0，不难得到:y=0、z=0 时，有x=23.25%;x=0、z=0时，有 y=11.08%;x=0、y=0时，有z=－7.45%。即:若投资额和售电价格不变、煤价高于成本预期值11.08% 以上，或者若投资额和煤价不变、售电价格低于预期值7.45%，或者若售电价格和煤价不变、投资额增加23.25%以上，此时FNPV＜0，方案将变得不可以接受。

图1 单因素敏感性分析结果Fig.1 Analysis of single-factor sensitivity

3.2 双因素敏感性分析

假定在售电价格不变的情况下，即z=0，取FNPV的临界值，即令FNPV=0，则有

根据式(10)得到双因素敏感性分析结果，如图2所示。即y=－0.4768x+0.1108为FNPV=0的临界线，在临界线上，FNPV=0;在临界线左下方的区域，FNPV＞0，在临界点右上方的区域FNPV＜0。即在假定售电价格不变的情况下，当投资额和煤价同时变动，只要变动范围始终处于临界线左下方的区域(包括临界上的点)就有FNPV≥0，方案可以接受。

图2 双因素敏感性分析结果Fig.2 Analysis of two-factor sensitivity

3.3 三因素敏感性分析

令式(9)中FNPV=0，得到方程y=－0.4768x+1.4869z+0.1108。在三维空间，此方程表示一个平面。为达到降维的效果，可以在 －20% ≤z≤20% 范围内等间隔选取若干个变动值，将其代入临界平面方程，得到平行临界直线组，即

三因素分析结果如图3所示。从图3可看出:售电价格上升，临界线往右上方移动，售电价格下降时，临界线往左下方移动。在本工程中，售电价格下降20%，投资额下降20%，煤价下降10%，则投资额与煤价变动的状态点A位于临界线z=－20%的左下方，方案仍然可以接受;当售电价格下降10%，同时投资额上升10%，煤价上升5%，则投资额与煤价变动的状态点B位于临界线z=－10%的右上方，方案将不可以接受。所以根据上面三因素敏感性分析图，可以直观了解投资额、煤价、售电价格3种因素同时变动对财务净现值的影响。

图3 三因素敏感性分析结果Fig.3 Analysis of three-factor sensitivity

4 结论

电源项目投资有其工程的特殊性:上网电价由国家制定，煤价则由市场竞争形成。因此，决策者在决定项目投资时，对于煤价合同、投融资等外部条件的落实非常重要。敏感性分析是在投资项目财务评价的基础上进行的，在项目实施过程中出现多因素同时变化组合的概率非常大，而常规的单因素分析往往不能预测这些变化结果。通过对项目进行多因素敏感性分析，在一定程度上就各种不确定因素的变动对方案经济效果影响作定量描述，能够大致揭示投资效益的变动幅度，找到投资效益变动临界值，从而为投资主体进行投资决策提供一定的依据和分析问题的方向。

(1)财务净现值分析是投资项目不确定性分析的重要方法，用其对单影响因素的敏感程度及多因素变动的临界条件进行分析非常方便。

(2)通过降维处理，可以将三维因素分析转化为4个双因素分析，而双因素的分析实际包括了单因素分析的结论。从文中实例可以看出:售电价格的对方案的财务净现值影响最大，煤价的影响次之，投资额的影响最小(注意:不同的工程依据不同的基础数据财务评价结果，各因素的敏感程度不尽相同)。

(3)在进行多因素敏感性分析的基础上，重视搜集不确定性因素的相关信息。电源项目投资风险与外界条件的不确定有关，而不确定性则同信息密切相关。信息获取数量的多少以及真实可靠性将直接影响投资项目能否正确决策。有用的信息越多，投资风险就越小。电力项目周期较长，电源项目建设不确定性相关信息包括:设备供应进度情况、设备材料价格、煤炭供应情况、煤价合同谈判、贷款利率变化以及该地区或未来电力市场供需状况预测等等。这些都是与投资决策相关的不确定性信息。

(4)进行多因素敏感性分析，强化对项目投资环境影响分析。在投资主体进行决策前，必须认真对各种宏观微观环境进行分析与了解:当前国家面临巨大节能减排任务，能源政策是大力发展各种绿色新能源，对绿色电力项目的投资，国家采取一系列优惠政策，这将为电力项目资金投入降低风险。常用的风险对策有风险回避、风险控制、风险转移、风险自担等;项目公司必须在结合自身的竞争优势、劣势以及承担风险能力的基础上决策敏感因素中大概率事件的取舍。

(5)在运用多因素敏感性分析进行决策时，应注意:对财务净现值进行敏感性分析究竟选几个不确定性因素，要根据各影响因素预计值对其敏感性程度而定，不能选取过多，而使分析过于复杂，也不能选过少，而使分析结论失去应用价值。

(6)敏感性分析没有考虑各种不确定因素在未来发生变动的概率，这可能会影响分析结论的准确性。这种问题是敏感性分析无法解决的，必须结合蒙特卡洛模拟等概率分析方法，对项目投资方案的风险情况进行分析后才能做出正确的判断。

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