基于Sugeno模糊模型的数控机床故障诊断法

孙 宇

（唐山工业职业技术学院，河北 唐山063000）

数控机床在机械工业生产的地位十分重要， 在提高产品质量与竞争力， 提高企业生产效益等方面具有极为重要的作用，属于机械工业生产与经营的核心设备。 一旦数控机床出现故障，将会为企业带来较大的经济损失。 为确保数控机床运行的安全性与可靠性， 就需要对数控机床的运行状态进行监测，并对出现的故障进行诊断。 当前，很多数控机床故障诊断系统是建立于知识上的， 以数控机床领域操作人员或专业人员的经验型知识为核心， 通过对数控机床故障征兆的描述进行推测，从而获得故障诊断结果。 这种故障诊断方式具有推理逻辑清、知识表达直观等优点。 由于机床故障的描述都是诊断专家的诊断经验， 其诊断结果存在着较大随意性，为此，本文提出基于Sugeno 模糊模型的数控机床故障诊断法，将各种诊断结果进行综合处理，以提高故障诊断的准确性。

1 基于Sugeno 模糊模型的数控机床故障诊断法

1985 年，Takagi 与Sugeno 共同提出的一种T-S 模糊模型，后被研究者称之为“Sugeno 模糊模型”。 Sugeno 模糊模型在本质是属于一种非线性模型，在表达复杂系统的动态特性中发挥着重要作用，于多输入单输出与多输入多输出综合系统的辨识与控制中广泛应用。 本文中，在数控机床故障诊断中引入Sugeno 模糊模型， 对各个专家诊断结果进行综合，针对专家故障诊断中存在的不足进行补充，从而进一步消除专家诊断的随意性，提高故障诊断结果的准确性。

Sugeno 模糊模型系统，简称为T-S 系统，在众多领域内获得广泛应用。针对n 个输入单输出，M 个模糊规则数的T-S系统，其模糊规则可以用如下形式来表述：

在以上形式中，模糊集合为Fji（i=1，2，…，M；j=1,2，…，n）；Cji属于实数，系统根据此规则，获得相应输出为yi；x=（x1，x2， …，xn）T，T-S 系统输出向量为：

在公式中，∏属于模糊算子，模糊算子的运算一般采取乘积运算或取大取小运算。 T-S 系统模型的计算方法较为简单，在工程化应用中容易操作。 但T-S 系统模型还需要进一步完善：确定参数cli（l=0，1，…，n）；确定隶属函数μFli（xl）；T-S 系统模型中M 的模糊规则数量，M 的大小， 直接决定着T-S 系统模型的复杂程度。

将T-S 系统模型应用于数控机床故障诊断中，将故障因素论域与诊断结果论域作为诊断对应的要素。 应用T-S 系统模型规则，将诊断专家的经验用如下模糊规则来表述：

根据诊断专家经验的模糊规则， 按照T-S 系统模型，将以上模糊规则转变为单输出模糊规则，其形式如下：

其中，故障因素论域的模糊集合属于Fli；数控机床发生故障时，其故障征兆表现为x1，x2，…，xn；μFli（xj）属于数控机床设备故障xj对故障因素模糊集合Fli隶属度；μFli（xj）隶属度是属于第i 个诊断专家判断评定结果的模糊值；yi指的是第i 个专家以数控机床设备故障征兆表现所作出的故障判断结论；诊断结论论域的模糊结合为Gi1、Gi2；μGi（yi）属于数控机床设备故障诊断结论模糊集合Gi的隶属度， 这个隶属度，也是数控机床设备故障诊断结果的置信度， 其结果是由第i个诊断专家进行诊断的结果。

为提高数控机床故障诊断结果的准确性，在进行数控机床故障诊断时，需要多名诊断专家进行故障诊断。 根据每个专家诊断故障的前提与诊断结论，可以用T-S 系统模糊诊断规则来表述； 如进行数控机床故障诊断的专家个数为M，就其诊断规则为M 个；将诊断专家i 进行故障诊断的知识规则用模糊诊断规则R（i）来表示。 将每个参与设备故障诊断的专家权威性设为相等， 则将可以所有专家诊断结果的综合，视为数控机床设备发生故障的真正原因。

可以将诊断专家知识的综合M 视为包含着M 个模糊规则的多输入多输出系统，也就可以采取基于Sugeno 模糊模型的数控机床故障诊断法进行综合处理，Sugeno 模糊模型的总输出则是综合M 条模糊规则的诊断结论。

在应用Sugeno 模糊模型于模糊控制的工程中，其模糊集合的隶属函数一般会取梯形、三角形或其他指数型，如针对专家经验表示的征兆模糊数，包括设备振动幅度、噪音强度等，其模糊集合的隶属函数取为梯形函数，如下图1：

图1 专家经验表示的征兆模糊数梯形隶属函数示意图

2 基于Sugeno 模糊模型的数控机床故障诊断法的实际应用

数控机床设备故障征兆表现为可以用以下征兆模糊数进行表示：

Rule-1｛

If 主轴规律性跳动 强度x1is F11

And 轴心在某一方向振动 明显x2is F21

And 振动频率为主轴运动频率的倍频 准确x3is F31

Then 主轴轴承故障 可能性很大y is G1

｝

应用模糊推理规则，将以上规则形式转变为以下形式：

在数控机床征兆表现中，有些是较为直接的，如加工波纹，有些需要通过采集信号来发现，如数控机床自由测点振动警告等。

在某数控机床车削加工直径为125mm、长为80mm 的短轴类零件时，主轴转速为720r/min。 工作人员发现，在加工过程中，床身出现较大强度振动，并伴随异常噪音。 通过对机械设备信号频谱及特征参数进行分析后，三名诊断专家对机械设备故障进行诊断，分别对工件加工表面出现波纹、刀架水平振动信号高频比例较大、刀架垂直方向超过危险值、刀架系统刚度下降、 机床切削参数不合理的可能性进行了确定，应用Sugeno 模糊模型，如下表：

4（x4） μG1（y1） μG1（y1）1 90 85 80 90 90 65 210070100—7090 3808589—6585 i μF1（x1） μFi2（x2） μFi3（x3） μFi

通过对诊断专家模糊诊断结果的综合处理， 发现机床出现故障1 的可能性为74.8；出现故障2 的可能性是80，说明机床刀架系统刚度下降的可能性为80， 机床切削参数不合理的可能性为75。 说明引起机床故障的主要因素为刀架系统刚度下降，通过改进装夹方式，增加刀架刚度，机床加工工件顺利完成。 证明了Sugeno 模糊模型故障诊断的准确性。

3 结语

数控机床属于工业生产中十分关键的设备，其运行的稳定性与安全性直接影响着机械产品加工的质量与效率。 在数控机床应用过程中，容易出现一些问题，为此需要进行设备故障诊断。本文提出基于Sugeno 模糊模型的数控机床故障诊断法，能够对各个专家诊断结果进行模糊综合处理，减少专家故障诊断的随意性，提高设备故障诊断的精确性。 通过实际案例应用证明，基于Sugeno 模糊模型的数控机床故障诊断法具备良好的精度，为企业获得了良好的经济效益。

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