基于SIFT特征及改进Gabor滤波器的低质量指纹增强算法

张升斌，李吉成，陈小波

(国防科学技术大学，长沙 410073)

随着计算机网络技术的飞速发展，公安信息资源已开始共享，高速度、大容量、网络化传输的指纹技术得到广泛应用。现场指纹除运用以往的人工查档之外，利用指纹自动识别系统能更加有效地打击刑事犯罪。由于现场低质量指纹图像具有不完整、模糊、对比度低等特点，现场低质量指纹处理技术的应用发展日益受到高度重视［1］。

目前，国内外现有关于指纹图像处理技术的研究都集中面对通常的应用场合，如已广泛应用于门禁控制、信息保密、远程认证等领域。这些领域采集到的指纹图像清晰，指纹完整且对比度高。这类指纹常采用基于极化坐标的特征点匹配识别方式，其基本思想是:首先利用指纹图像中的一些旋转、平移不变的特征来对齐模式，然后利用某种距离度量方法计算对齐之后模式之间的相似度，最后根据相似度判定两个指纹是否匹配。因为指纹图像清晰和完整，所以很容易实现。然而，作案现场提取的罪犯指纹通常是不完整的，且纹线的对比度也很低。由于低质量指纹图像的模糊和不完整，会给传统的指纹处理带来很多困难。图1给为正常情况下的指纹图像，图2、3是残缺指纹图像，图4是针对残缺指纹图像(图2)的常规指纹增强方法处理结果，但该算法对残缺指纹处理效果一般。

图1 清晰指纹图像

图2 残缺指纹图像a

指纹图像呈现独特的纹理特征，本质上是一种二维的非平稳信号。其处理过程一般是通过图像获取设备来读取指纹图像之后，对指纹图像进行分割、增强，包括滤波、二值化、细化等处理，之后的指纹图像就可以通过计算机软件来匹配指纹的全局特征和局部特征(如指纹的脊线、谷线、端点和分叉点等)，通过比较指纹的全局特征和局部细节特征来鉴定一个人的身份。

图3 残缺指纹图像b

图4 常规指纹增强方法处理结果

常规处理中的中值滤波或低通滤波等算法尽管能降低图像中的噪声和畸变，但因为它们对所有的像素不加选择地均匀处理，其效果并不理想。而目前关于指纹增强技术的研究常采用Gabor滤波。Gabor滤波又称Gabor变换、短时或加窗Fourier变换，克服了传统Fourier变换在频域内无任何时域分辨力的缺陷，体现了信号的联合时频分析特性。在Heisenberg测不准原理下，它被证明具有最优的联合时频分辨率。Gabor滤波的关键在于如何准确而快捷地求得纹线周期，否则会使滤波后的指纹图像出现空洞［2］。

1 Gabor滤波过程图像增强原理

Gabor变换已经被证明是在2D测不准的情况下，对信号空间域和频率域的最优描述。用Gabor函数形成的二维Gabor滤波器有着优良的滤波性能，并有着与生物视觉系统相近的特点，具有易于调谐的方向和径向频率带宽以及易于调谐的中心频率，能在时域和频域同时达到最佳的分辨率。

基于Gabor滤波器有明显的方向选择和频率选择特性，能在空域和频域同时达到最优的联合分辨率，这主要是因为二维Gabor基函数波形类似于绝大多数哺乳动物的视觉皮层简单细胞的感受野波形。Daugman于1980年首先提出视觉通道的Gabor滤波模型。本文就低质量指纹图像增强算法上进行探索，试图在不降低识别率的基础上对原有Gabor滤波算法进行改进，提高处理速度和噪声抑制能力［3］。

考虑到Gabor滤波存在的问题，在Gabor前增加SIFT分析，其目的是通过对指纹图像进行分块后，分析小区傅里叶频谱，可以获得脊线方向和脊线频率估计值，同时获得能量映射矩阵作为区域掩码分割指纹图像。通过SIFT计算得到的中间纹理参数作为接下来Gabor滤波器的输入。

本文方法解决了Gabor自身噪声抑制能力不高的问题，引入SIFT分析过程，从而在消除指纹图像噪声的同时保持了脊线和谷线信息。根据局部中间参数方向和频率值，动态调整Gabor滤波器对低质量指纹图像实现滤波［4］。增强过程如图5所示。

图5 低质量指纹增强过程

1.1 SIFT 分析

SIFT分析即短时傅里叶变换分析。SIFT分析是解析动态信号的一种非常有用的技术，可用来分析非静态的指纹图像。二维短时傅里叶变换的视频变换表达式为

其中:τ1、τ2表示二维窗口W x，()y的空间位置;ω1、ω2表示空间频率参数。这里窗函数的选择会对SIFT分析结果有一定的影响［5］。

1.2 一维Gabor函数

一维Gabor函数是由椭圆形的高斯函数和复平面波的乘积组成，表达式为

其中:σ为高斯函数的标准差;ω0为复平面波的空间频率;x0为函数的中心点坐标。

1.3 二维Gabor函数

Daugman于1985年在一维Gabor函数的基础上将其扩展成二维形式，即二维Gabor函数，其一般表达式为

其中:σ、β为高斯函数的标准差;ω0为复平面波的空间频率;x0、y0为函数的中心点坐标。

1.4 二维Gabor滤波器

1.4.1 二维Gabor滤波器构成

应用Gabor函数进行特征提取(指纹图像增强的过程相当于对指纹纹路的提取)时，主要有2种途径:第1种是直接应用由Gabor表达式构成的Gabor小波;第2种是利用Gabor滤波器。

通常，Gabor滤波可以看作是一种小波变换，因此，可以从小波的角度阐述Gabor滤波过程的原理。设图像f x，()y的二维小波变换为

其中:Δx和Δy是空间采样间隔;p和q是像素点的位置;m和l分别定义了小波变换的尺度和方向。取 m=0，1，…，M － 1;l=0，1，…，L － 1。φmlx，()y为由小波变换的母小波得到旋转方程:

母小波φ x，()y通过a－m、θ尺度和方向分别发生变化，其中 θ=lΔθ，Δθ=2π/L。在纹理分析中，滤波器组的各个滤波器满足式(5)的定义，具有相同的能量［6］。

1.4.2 二维Gabor滤波器特性

Gabor滤波器的平移不变性、旋转不变性和尺度不变性在其应用中起着非常重要的作用，直接决定了Gabor滤波器的应用领域和条件。相对传统的正交小波，Gabor滤波器更接近于连续可变的条件，其时频特征分别可以从图6、图7中看出。

图6 二维Gabor滤波器三维图像

图7 二维Gabor滤波器三维频谱图像

2 指纹增强算法过程

根据本文以上的讨论可以确定低质量指纹图像增强的算法过程:

1)首先对指纹图像进行归一化处理;

2)对指纹图像进行分块，可以采用3×3、8×8或者23×13等进行分块;

3)利用SIFT变换对每一个子块进行分别处理，获得子块的纹理参数、能量矩阵和区域掩码;

4)进行全部子块纹理参数合成、能量矩阵组合，重新编辑整幅指纹图像的掩码;

5)将获得的中间纹理参数输入到二维Gabor滤波器中，获取不同角度的二维Gabor滤波器输出;

6)将最后不同角度的指纹图像合成，可以采用几何均值合成的方法，最终获得指纹图像增强图像。

3 实验分析

为了验证本文给出的算法的可行性和针对Gabor滤波器改进的适应性和鲁棒性，对不同的低质量指纹图像进行实验分析。

首先对图2、图3两幅低质量图像进行归一化处理并进行SIFT分析，其分析后的结果见图8。

图8 图2、3低质量指纹增强过程

2幅低质量指纹图像残缺不全，且模糊不清，但从分块后的SIFT处理的效果看，能捕捉到中间纹理区域，并可将指纹能量确定在拥有指纹脊线和谷线的区域。

接下来，针对中间纹理输出进一步进行二维Gabor滤波器变换处理，利用8个不同方向的Gabor滤波器，可以获得8个不同方向的滤波效果，在进行合成处理后，可以得到增强的指纹图像。图9～16为8个不同方向的Gabor滤波器的频域特征。

图9 0°Gabor

图10 22.5°Gabor

图11 45°Gabor

图12 67.5°Gabor

图13 90°Gabor

图14 112.5°Gabor

图15 135°Gabor

图16 157.5°Gabor

最后经过几何均值合成获得增强的指纹增强图像，如图17、18所示。

图17 Gabor处理结果1

图18 Gabor处理结果2

4 结束语

本文详细研究了Gabor滤波器的构造过程和目前存在的噪声抑制不强的问题，引入SIFT分析，改进Gabor滤波器存在的问题，增强原有保持脊线和轮廓的能力。通过一系列理论分析和实验验证可发现:算法能对原有低质量指纹图像进行增强。但从实验的效果看，增强能力还不够理想，在今后的研究和工作中将会进一步改进算法，从效率和增强效果上寻求突破。

［1］尚韬，周怀北.基于指纹识别的网络安全保密系统微型［J］.微型电脑应用，2003(8):5－6.

［2］Dario M，Davide M，Raffaele C.FVC2004:third fingerprint verification competition［C］//IC BA 2004.Berlin:Springer-Verlag，2004:1 －7.

［3］Coetzee Louis，botha C.Fingerprint recongintion in low quality images［J］.Pattern Recognition，1993，26(10):1441－1460.

［4］Yang J W，Liu L F，Jiang T Z，et al.A Modified Gabor Filter Design Method for Fingerprint Image Enhancement［J］.Pattern Recognition Letters，2003，24:1805 －1817.

［5］谢梅，马争.基于脊向指纹滤波算法［J］.电子学报，2004，32(1):507.

［6］胡昌华，张军波，夏军，等.基于MATLAB的系统分析与设计［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2000.