浅谈无理数幂的计算及其逆运算

张亓伊雯

摘 要：论述了无理数幂及其对数的一种计算方法，此法借助于“依次求出的十个10的平方根及当n→0时，10n=1+2.3025n”可求出任意精度下的任何实数的无理数幂和无理数的对数。

关键词：初等代数；逆运算；幂；对数

数学是一个重要的工具，人类为了了解自然界，发展丰富了数系，由自然数扩展为整数系，再由整数系扩展为有理数系，由有理数系扩展为实数系再扩展到复数系，其共同遵守的运算规律是：加法的结合律和交换律、乘法的结合律和交换律及加法和乘法的分配律。初等代数研究实数的加、减、乘、除四种基本算数运算，并解由这种研究产生的方程。

一、幂和逆运算

二、无理数的近似计算

1.以“10”为底的对数

三、结论

1.通过表一所求出的十个10的幂的结果。根据实际要求的精度，我们可以计算任何实数的无理数幂和无理数的对数。

2.对于一个非常小的幂指数n来说，利用10n=1+2.3025n很容易算出10n。

参考文献：

[1]郭宗雨.高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径.教学与管理，2011（10）：60-62.

[2]埃伯哈德、蔡德勒等编.李文林等译.数学指南：实用数学手册.科学出版社，2013.

（作者单位 山东大学数学学院2011级）