格构锚杆边坡支护优化设计及计算方法研究

田跃平

（莆田学院 土木建筑工程学系，福建 莆田351100）

1 引言

在边坡支护工程中，格构锚杆的方法兼具支护及护面的双重功能，而且格构格中还能种植花草进行绿化，不仅加强了其护面的功能还能美化环境，具有工程和环保的双重意义，因此，近年来在各种边坡工程中得到了广泛应用。但迄今为止，对于格构锚杆边坡支护的设计方法仍然以经验类比法为主，缺乏一套合理的计算方法和理论作为设计依据。

当前对于格构锚杆支护的计算方法常常遵循如下的步骤：1、计算边坡的下滑力与抗滑力。2、根据安全系数计算所需的抗滑力增量，并除以锚杆数量获得锚杆锚固力。3、根据计算得到的锚固力来设计锚杆的强度及长度。4、将格构梁看作弹性地基梁，将锚固力作用在节点上计算格构梁的内力［1－4］。

上述的计算方法有许多理论上的缺陷：

（1）边坡下滑力的计算取决于滑动面的选取，加固前的滑动面不能代表加固后的滑动面，即使用锚杆锚固以后，滑动面必然会相应的调整，最危险滑面取决于锚杆的强度和长度。因此加固后的实际安全系数不一定满足设计目标。

（2）锚固后的滑动面才能作为控制滑动面，滑动面的位置决定了锚杆的自由段和锚固段长度，因此，锚杆长度的计算必须根据最危险滑面来设计，否则是不合理的。

（3）格构梁的内力计算考虑的工况与实际情况有较大区别，工程实际中不可能出现所有锚杆同时破坏的情况，即所有节点锚杆力相等，破坏一般以局部锚杆失效开始。

本文在前人研究的基础上，结合使用计算机程序，以安全系数为控制标准，避免了上述的理论缺陷，可以较好地优化格构锚杆的设计。

2 格构锚杆支护优化设计方法

格构锚杆的支护机理在于：锚杆贯穿较弱的结构面或者破碎的岩层锚固于稳定的岩层中，能提供较大的抗拔力。格构能阻挡不稳定岩层的下滑，并将下滑力传递给锚杆。格构本身具有的刚度还能调动多排锚杆协同工作，控制边坡变形，提高整体安全系数［5］。

结合格构锚杆的工作机理，为了达到优化设计的目的，建议采用以下设计方法及步骤：

（1）使用滑面搜索的条分法计算边坡的最小安全系数，计算出需要加固的边坡位置。

（2）设置锚杆，使用滑面搜索的条分法计算最小安全系数。先使用较长锚杆，并提高计算参数frb（锚固体与地层粘结强度），使锚杆提供的锚固力仅由锚杆抗拉强度T控制，此时调整锚杆抗拉强度T的取值就等于调整锚固力的上限值，反复调整使安全系数达到设计要求，即可确定每排锚杆需要提供的锚固力大小。

（3）根据现场试验或者地区资料确定锚固体与地层粘结强度frb并带入计算中，根据最危险滑面位置计算各排锚杆所需的锚固长度，以满足锚固力的要求。

（4）根据构造要求并结合地区经验修改锚杆设计，并验算是否达到所需安全系数。

（5）约束格构节点，在格构上施加均布推力，使得格构节点处的约束反力等于锚杆最大锚固力，此时格构的内力即为格构所需承担的最大内力。此处的思路在于，仅需使锚杆先于格构破坏即可。

（6）根据格构内力的设计值，计算格构的截面及配筋，完成格构锚杆的设计计算。

优化设计流程如图1所示：

图1 设计计算流程图

3 实际工程案例

某高切坡坡高为27～32m，平均坡度55°左右，下陡上缓，陡处60°以上，缓处40°左右。治理的坡长为52.0m，坡面面积2 309.1m2。设计中对崩塌体及边坡体进行清方，下部2.0m高度采用M7.5浆砌片石护面墙，其上采用两级C25钢筋砼格构锚杆支护。

根据工程重要性确定该高切坡的安全等级为二级，由于高切坡的高度大于30m，防护工程设计安全系数取K＝1.35。

根据现场水平钻孔取样，水平贯入约12m深度内岩体为中风化页岩，12m深度至6m深度为强风化页岩，6m深度至坡面为松散堆积体，典型计算截面如图2所示。

根据前期勘测报告及地区经验，岩石物理力学性质指标如表1所示。

分别对计算模型中的岩体赋予材料参数，使用自动细化搜索（Auto refine search）最危险滑动面，计算加固前的安全系数，计算结果如图3所示：

图2 典型计算截面

表1 高切坡岩石物理力学性质指标建议值

图3 使用条分法计算无支护时的安全系数

在无支护情况下，安全系数使用Bishop方法时为1.101，使用Janbu方法时为1.112均小于防护工程安全系数1.35，需要对边坡进行加固处理。

将锚杆设置在模型中，并消除掉粘结力的影响，即提高锚杆长度和地层粘结强度，使锚固力仅由锚杆抗拉强度控制，调整抗拉强度T，反复试算使得边坡安全系数大于目标值1.35。计算结果如图4所示，得到锚杆所需的锚固力为76KN。

此时边坡安全系数使用Bishop方法时为1.360，使用Janbu方法时为1.367均大于防护工程安全系数1.35。计算结果图如图4所示。

根据岩层特性和地区资料，调整各岩层的锚固体与地层粘结强度frb为合理值，然后根据锚杆周长算出强风化页岩的单位长度粘结强度（Bond Strength）为7.3kN/m，中风化页岩为11kN/m。

图4 使用条分法计算锚杆支护时的安全系数

将该值赋予到模型中计算，并反复调整各排锚杆长度，使得锚杆作用力保持不变，即可确定锚杆满足荷载要求的最短长度。最终确定的锚杆长度为：高切坡第一级格构的锚杆长度为16m；高切坡第二级格构的锚杆长度为12m。

格构梁的内力计算应该考虑与锚杆锚固力相匹配，锚固力确定后，格构梁所需的强度即已经确定。当格构梁上分布的荷载使得锚固结点的锚固力达到其设计限值时，此时格构梁的内力即为设计内力，因为当格构梁内的内力达到这个值时，锚杆已经失效，单方面提高格构梁的强度没有实际意义。根据这个原则，确定如下3种工况：

（1）悬臂梁的情况，局部破坏发生在最下一排锚杆的下方，即均布力作用在最下一排锚杆下方的格构上，使得最下一排锚杆的拉力达到设计值。

（2）简支梁的情况，局部破坏发生在两排锚杆之间，即均布荷载作用在两排锚杆之间使得其中一排锚杆力达到设计值。

（3）局部破坏发生在一排锚杆的上下两侧，即均布荷载作用在一排锚杆的上下两侧，使得该排锚杆力达到设计值。

取3种工况中的内力最大值作为设计标准。计算使用有限元软件进行，格构节点处约束水平位移，根据工况给出的条件在格构梁上施加均布荷载，通过插值使得节点反力刚好等于锚杆锚固力，计算模型如图5所示。

计算结果如表2所示：

表2 3种工况下的格构梁内力

图5 格构计算模型

限于篇幅仅列出第2种工况的计算结果图，锚固点节点反力如图6所示，反力大小等于预设的锚固力76kN。

图6 工况2锚杆锚固力计算结果

纵梁弯矩计算结果如图7所示。

图7 弯矩计算结果

最后根据锚固力的结果确定锚杆的直径，再根据格构梁的弯矩结果确定格构梁的配筋，即可完成锚杆格构支护的设计。

4 结论

这种设计方法以锚固后的安全系数为优化指标，通过调整锚固力以满足安全系数要求；然后根据锚固后的最危险滑动面计算锚杆的锚固长度，以满足锚固力的要求。通过匹配格构强度与锚固力，分工况计算局部破坏的情况，计算出最大弯矩和剪力，然后根据内力值设计配筋并修正截面。

这种设计方法形成了一种逐级控制的结构，最顶层的指标为锚固后的安全系数，逐级控制锚固力，锚固长度，最后通过强度匹配的理论优化了格构的设计。

［1］程江涛，晏鄂川，刘莉.格构锚杆组合加固技术在高边坡治理中的应用［J］.三峡大学学报（自然科学版），2007，29（3）：230－233.

［2］殷跃平.滑坡钢筋砼格构防治“倒梁法”内力计算研究［J］.水文地质工程地质，2005，（6）：1－12.

［3］王娟娟，邓军涛，何红前.预应力锚杆格构梁内力计算研究［J］.岩土工程界，2008，11（3）：32－33.

［4］苏文聪，李金湘，王永强.预应力锚杆格构梁的锚固力计算方法研究［J］.路基工程，2009，（2）：97－98.

［5］白雪峰.预应力锚杆格构梁的受力机理及设计方法研究［D］.北京：北京工业大学（硕士学位论文），2009.