基于M型超声信号的心动周期自动检测

徐鑫晶, 大山航, 若林哲史, 木村文隆, 吴 坚

根据我国卫生部发布的《2012中国卫生统计年鉴》[1]中“2011年部分市县前十位疾病死亡率及死亡原因构成(合计)”一项。可知我国城市人口每年由于心脏病而死亡的比例是1.3204‰,占死亡总人数的21.3%,仅次于恶性肿瘤的27.79%,排名第二位。而随着老龄化社会的到来,患有心血管疾病的人口数量又将进一步增多。因此,心血管疾病的及时的诊断和治疗是有必要的。

无创性的心脏超声波检测,在心血管疾病的早期预测中具有潜能。M型超声波心动图,广泛地被用于临床上心脏疾病的诊断和分析。这种心动图有两个优点,一是可以在体外进行检测,具有无创性,二是可以获得高时相分辨率的实时的图像。由于心脏是在不停的跳动,要想评价心肌的运动性能,就必须要得到动态的高时相分辨率的心脏图像。而用M型超声波进行心脏检查时,取样频率可以达到每秒两千次以上,时相分辨率极高,能区分心脏各部分在心跳周期中的微小差异。

然而,在临床心脏病的研究中,心脏病病情的分析主要依赖于医生的视觉检查和手工测量,这不但乏味耗时,而且单凭医生视觉上的评价,会导致主观的诊断结果。因此,就需要基于计算机技术的自动化分析来得到更加客观的、定量的诊断。

由于kanai第一次提出了,在心动周期中,利用解调之后超声信号的相位和振幅,估计心脏各位置的瞬时速度[2][3][4]。由此出现了许多基于M型超声波进行心脏轨迹追踪的算法,有H.kanai的约束最小二乘法[2],W.Ohyama的相关加权平均法和弹性模型[5],chao chen的动态规划法[6]。但是,这些文章中,都没有提到如何判定一个心动周期。

这里提出的相关系数法,首先根据超声波在人体中的反射情况,获得超声多普勒信号,得到心脏各样本点的振动情况,比较不同时刻的各点振动情况的相关性,最终找到两组一一对应的连续时点数列。这两组连续时点数列之间的时间差,就是一个心动周期。

1 心动周期的检测

1.1 离散多普勒信号的获得

超声波心动图的图像生成过程中,对超声信号进行低通滤波,导致了图像的空间分辨率很低,用来诊断心脏疾病时,缺少很多细节。要定量的评价心肌内部组织的运动性能,就要在高空间分辨率下精确的进行心肌追踪。为了克服空间分辨率低这个问题,就要从超声波生成的原始信号入手进行分析。

图1表示了超声多普勒信号的测量设备[5]。在胸部对着心脏的位置放置一个传感器,传感器向心脏发送超声波,并接收从心脏反射回来的超声波。该传感器将接收到的超声波转换为电信号y(t)。随后,将电信号y(t)进行正交解调,并且将解调过的模拟信号转换为数字信号输入电脑中。最终电脑中保存的是离散多普勒信号Z。离散多普勒信号Z={z(xi,tk)}包含了正弦分量zs(xi,tk)和余弦分量zc(xi,tk),表达式如下,

z(xi,tk)=zc(xi,tk)+jzs(xi,tk)

(1)

xi=ic0Ts,

tk=kΔT,

其中,xi代表超声波传感器到第个样本点的距离;tk表示第k个超声波束已经被传送出去。常量c0表示声音在人体中的传播速度1530[m/s];表示采样周期;ΔT表示超声波信号的重复周期;j代表虚数单位。

图1 超声多普勒信号的测量设备

离散多普勒信号的瞬时相位变化,反应了心脏各样本点的振动情况。图2表示利用离散多普勒信号的瞬时相位变化得到的灰度图像。横坐标表示时间,每一个刻度值代表一个采样周期,纵坐标表示从胸腔表面到心脏底部的深度,每一个刻度值代表一个采样点。颜色由黑到白,颜色越浅相位变化越大,即此点的心脏振动强度越大。这种灰度图像,和从超声诊断仪器中导出的图像相比,不仅可以直接进行各种运算,而且不受成像设备的影响,有较高的分辨率。

图2 根据离散多普勒信号相位变化得到的M型超声波心动图像

1.2 相关分析法

心脏的运动具有周期性,心脏每收缩和舒张一次便构成了一个心动周期。在两个心动周期中,心脏各点的振动强度必然具有相关性,即在同一个M型超声波心动图中,离散多普勒信号的相位变化必然具有相关性。因此,离散多普勒信号z(xj,tk)之间的的相关系数表示如下,

cov(tm,tn)(m,n∈k)表示如下,

cov(tm,tn)=E[(z(xj,tm)-

E(z(xj,tm)))(z(xj,tn)-E(z(xj,tn)))] (2)

其中,E表示均值,E(z(xj,tk))表示在tk时刻心脏各点振动强度的均值。

图2是各时刻心脏振动强度相关系数的灰度矩阵图。矩阵中的每一点a(tm,tn)(tm,tn∈tk)代表在第tm时刻和tn时刻的心脏振动相关系数值。由黑到白,颜色越浅表示相关系数越大。图中对角线的元素,表示自身的相关系数,恒为1。

图3 心脏振动各时刻之间相关系数的灰度图

观察图3可知,和对角线平行的每一条斜线,都可表示为a(tm,tm-t),表示两组连续时点数列tm和tm-t时刻(0

构造t的函数M(t)和V(t),分别表示某一条和对角线平行的斜线a(tm,tm-t)上相关系数的均值和方差,

(3)

(4)

若存在最小的t,使得均值最大,则代表时间差为t时,样本的相关性越大,t就是我们所求的心动周期。

图4的横坐标表示时间差t,纵坐标表示两组连续时间点数列的相关系数的平均值M(t)和方差V(t)的变化情况。从图中可以看出,随着时间差t的变化,均值函数有明显的极大值点,且均值函数取极大值时,方差取得极小值。在均值函数取得第一个极大值时得到的t值,即为一个心动周期。

图4 表示随着时间差t的变化,两组连续时点数列的相关系数的平均值M(t)和方差的V(t)的变化情况

2 实验结果分析

本节介绍了心动周期检测的精度评价测试,用于评价试验的13个临床超声波数据,来自彩色多谱勒超声诊断仪,中心频率2MHz,脉冲重复频率8kHz,采样频率3.12MHz。首先用本文提出的相关系数法自动检测出这13个样本的心动周期,另外由一位专业的心脏外科医生,对同样的超声波图像进行人工的判断。

2.1 精度分析

t为根据本文提出的方法自动获得的心动周期,mt表示由医生手动操作得到的心动周期。第i个样本的误差e(i)为

e(i)=mt(i)-t(i)

(5)

将两者的结果进行比较,结果如表1示。

表1 医生手工判断和相关系数法自动判定的心动周期,单位[s]

由表可知由相关加权平均法得到的心动周期,和传统的手工方法相比,误差仅为0.0276(±0.0195)[s].

2.2 Bland-Altman图

图5显示了心动周期自动判定和手动操作相比较的bland-altman图。Bland-altman图经常用于临床,来比较新提出的方法和原先已经确立的方法,看新方法是否能取代旧方法。所有的13个样本,都集中在两个标准差(95%置信区间)内。所以本文提出的心动周期的自动检测方法和手动方法具有一致性,且有能力替代医生的手动工作。

图5 13个数据点的Bland-Altman图,95%的置信区间是0.0777[s]

3 讨论

本文提出了一种基于M型超声波的,自动检测心动周期的方法。不但该方法得出的结果和外科医生人工操作的结果具有一致性,同时也避免了人工操作的耗时和无法复制等缺陷。由于超声波存在散射和干扰现象,从心肌反射回来的超声波信号一半都含有噪声。这种相关分析的方法,不仅仅观察心脏运动周期中两个时刻点之间的相关性,而是比较两组连续时间数列之间一一对应的关系,这样不但得到了清晰的结论,而且有效避免了噪声产生的误差对实验结果的影响,使结果更接近真实值。

[参 考 文 献]

[1] 2012中国卫生统计年鉴[J].北京：中国协和医科大学出版社，2012.

[2] Kanai H,Sato M,Koiwa Y,et al.Transcutaneous measurement and spectrum analysis of heart wall vibrations[J].Ultrasonics,Ferroelectrics and Frequency Control, IEEE Transactions on,1996,43(5):791-810.

[3] Kanai H,Hasegawa H,Chubachi N,et al.Noninvasive evaluation of local myocardial thickening and its color-coded imaging[J].Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, IEEE Transactions on,1997,44(4):752-768.

[4] Kanai H,Koiwa Y,Zhang J.Real-time measurements of local myocardium motion and arterial wall thickening[J].Ultrasonics,Ferroelectrics and Frequency Control, IEEE Transactions on,1999,46(5):1229-1241.

[5] Ohyama W,Wakabayashi T,Kimura F,et al.Local myocardial motion tracking based on correlation weighted phasedifference method[C]//Proc.10th International Conference on Biomedical Engineering,2000:151-152.

[6] Chen Chao,Wataru OHYAMA et al:Motion Tracking of Local Myocardial Tissue Using a DP Tracking Method on M-mode Echocardiograms. Medical Imaging Technology,2010,28(4):271-278.