混凝土箱梁温度荷载作用下剪力滞后效应分析

孙长利

(北京明德工程管理有限公司，北京 100071)

薄壁箱梁在纵向弯曲时，会发生“剪力滞后”现象。这种现象是由于箱梁翼板的剪切变形使翼板远离腹板处的纵向位移滞后于腹板边缘处，使弯曲应力的横向分布呈曲线形状，如图1所示。近几十年来，国内外许多学者致力于剪力滞后的研究，分别从数值解法、解析理论和试验方面对剪力滞后效应提出了许多新理论，并取得了一定的研究成果。但先前的研究主要集中在静载范围内的竖向集中荷载和分布荷载，而对于温度荷载作用下的剪力滞后效应尚未进行深入研究，它们之间的不同之处在于导致结构温度应力的原因不仅包括外部变形的约束，而且还包括内部各部分之间变形的约束，因此，引起剪力滞后效应的原因也不尽相同。已有研究表明简支梁跨中截面剪力滞后现象尤为显著，因此本文以混凝土简支梁为例，以规范［1］中温度作用条款为依据，利用通用有限元软件ANSYS对其在温度荷载作用下的剪力滞后效应进行详细的研究。

1 剪力滞后效应分析

梁弯曲初等理论的基本假定是变形的平面假定，它不考虑剪切变形对纵向位移的影响，因此，弯曲正应力沿着梁宽度方向是均匀分布的。但是在箱形梁中，产生弯曲的横向力通过腹板传递给翼板，而剪应力在翼板上的分布是不均匀的，在腹板与翼板的交接处是最大的，随着离开腹板而减少，因此，剪切变形沿翼板的分布是不均匀的，如图1所示。由于翼板剪切变形的不均匀性，引起弯曲时远离腹板的翼板之纵向位移滞后于近腹板的翼板之纵向位移，所以其弯曲正应力的横向分布呈曲线形状。这种由于翼板的剪切变形造成的弯曲正应力沿着梁宽度方向不均匀分布的现象称为“剪力滞后”现象。通常腹板相距越宽，“剪力滞后”现象越显著［2］。忽略剪力滞后效应的影响，就会低估箱梁腹板和翼板交接处的挠度和应力，从而导致不安全，如广东省的佛陈大桥、乐从立交桥、江湾立交桥、顺德立交桥、文沙大桥等出现桥梁翼板横向裂缝，据资料显示其主要原因是未考虑剪力滞后影响，致使实际应力大于设计应力，不能满足翼板承载力的要求而出现裂缝［3］。

图1 剪力滞后效应

图2 温度梯度荷载（单位：cm）

2 温度荷载

现有的研究表明，简支箱梁在温度梯度荷载作用下的剪力滞后效应远比箱梁整体升温与降温所产生的剪力滞后现象显著［4］。因此本文主要研究简支箱梁在温度梯度荷载作用下剪力滞后效应。依据桥梁设计规范及实际桥梁所处地理位置，由规范［1］可知，计算桥梁结构由于梯度温度引起的效应时，可采用如图2所示的竖向温度梯度曲线。

3 工程概况

某混凝土简支梁桥，箱梁长20 m，高1.18 m，箱梁截面尺寸如图3所示。主梁采用C50混凝土一次浇筑成型。桥面铺装为等厚度，共20 cm，上层为10 cm厚沥青混凝土，下层为10 cm厚桥面混凝土，桥墩处采用单向活动型抗震盆式橡胶支座。

图3 箱梁横截面图

本文以箱型截面混凝土简支梁桥为研究对象，考虑结构的两种工况:1)温度荷载单独作用;2)温度荷载+自重作用。着重研究温度荷载作用下简支梁桥关键截面的剪力滞后现象，并与初等梁理论计算结构对比总结规律从而指导工程实践。

图4 有限元模型图

4 有限元模型

采用通用有限元软件ANSYS建模，混凝土采用三维8节点等参单元Solid65模拟，该单元是ANSYS软件专门为混凝土、岩石等抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材料开发的单元［5］。它可以模拟混凝土中的加强钢筋、玻璃纤维、型钢等，以及材料的拉裂和压溃现象。钢筋单元采用Link8单元，该单元为三维杆单元是杆轴方向的拉压单元，每个节点具有三个自由度，可以用来模拟桁架、缆索、弹簧等。为了防止支座处应力集中，建模时在支座处建立垫块，有限元模型如图4所示。

5 计算分析

采用空间有限元对箱梁桥在温度梯度荷载作用下的应力进行分析，以考虑其剪力滞后效应，而平面杆系有限元分析程序则采用Midas软件进行计算，并按初等梁理论计算不考虑剪切变形的影响，此外计算截面按全宽计，不考虑翼缘有效分布宽度折减，温度自应力由自编程序计算并叠加获得。提取简支梁剪力滞后最严重的跨中截面弯曲正应力结果如图5所示。

由图5可知，在温度荷载单独作用下，顶板弯曲正应力为压应力，在顶板与腹板交接处压应力最小为－3.8 MPa，在箱梁截面中央及翼板边缘顶板弯曲压应力最大约为－8.3 MPa;由初等梁理论计算得到的箱梁顶板弯曲压应力约为－7.1 MPa，由此可见在箱梁腹板和翼板交接处由于温度荷载作用将引起严重的剪力滞后现象，若不考虑剪力滞后现象顶板正应力将比初等梁理论的计算值偏差20%左右，因此箱梁的温度应力在计算中要予以重视。在自重和温度荷载共同作用下，箱梁顶板同样存在严重的剪力滞后现象，其中顶板弯曲压应力约为－15.5 MPa，初等梁理论计算－17.7 MPa，偏差达12.5%。综上所述，温度荷载作用下在箱梁翼板与腹板交接处将引起严重的剪力滞后现象，在设计中应引起足够的重视。

图5 跨中顶板弯曲应力图

6 结语

本文采用有限元法对温度作用及自重下混凝土简支箱梁剪力滞后效应进行了详细的分析，得出以下初步结论:

1)温度荷载单独作用下，混凝土简支箱梁存在着较为严重的剪力滞现象，特别是跨中截面顶板翼缘与腹板交接处剪力滞后现象尤为显著。2)在温度荷载和自重作用下，混凝土简支箱梁同样存在着剪力滞现象，跨中截面顶板翼缘与腹板交接处剪力滞后效应系数约为1.25。3)通过本文有限元数值模拟方法可以较准确的模拟箱梁的剪力滞后效应，同时在设计实践中应对温度荷载作用下引起的剪力滞后效应予以足够的重视。

［1］JTG D60-2004，公路桥涵设计通用规范［S］.

［2］郭金琼，房贞政.箱型梁设计理论［M］.第2版.北京:人民交通出版社，2008(3):23-25.

［3］田春雨，聂建国.简支组合梁混凝土翼缘剪力滞后效应分析［J］.清华大学学报，2005，45(9):1166-1169.

［4］张 烽.温度荷载作用下箱梁剪力滞效应的有限元分析［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学，2009:23-25.

［5］吴晓涵.预应力混凝土结构非线性有限元分析［J］.建筑结构学报，2007，28(4):83-89.