基于贝叶斯网络的常减压装置塔体安全性预测

马 欣 刘兴华 胡 博 朱 红

（西南石油大学机电工程学院)

0 引言

在整个炼油化工装置中，蒸馏是原油加工的第一道工序，常减压蒸馏装置是为以后的二次加工提供原料的。由于加工的原油品种多，变化频繁，所以引起常减压装置失效的因素众多。在加工高酸值稠油时，由于油品的特殊性，高酸高盐，腐蚀严重，因此加工难度很大，比加工普通油品更容易导致常减压装置发生设备失效。装置一旦发生失效，就造成非计划停工 （需检修和更换设备），不但造成巨大的经济损失，严重时还易导致火灾、爆炸等重大恶性事故发生[1-6]。

为了增加企业的竞争能力，提高企业效益，延长炼油厂常减压装置的使用寿命，降低维修费用，减少非计划停工，开展常减压装置的安全性预测已迫在眉睫。本文从系统的角度出发引入故障树理论[7]，并考虑了故障之间不确定性的逻辑关系，将故障树模型转化成贝叶斯模型，通过合理修正条件概率，能得到比传统分析方法更精确的塔体故障安全性预测结果。

1 贝叶斯网络与双向推理

贝叶斯网络 (Bayesian network，BN)是图论与概率论的结合，自1988年由Pearl提出后，已成为目前不确定知识表达和推理领域最有效的理论模型之一[8]。

给定贝叶斯网络[9]G （Gs，Gp），包含一组随机变量X={X1，X2，…，Xn}。其中，Gs表示贝叶斯网络的结构，即具有n个节点的有向无环图。图中每个节点代表一个变量Xi，节点的状态对应于变量的值；图中的有向边表示节点间的条件依赖关系，

即变量间的因果关系。通过图形表达不确定性知识。按照贝叶斯理论给出的条件概率为：

式中P(Xi)——先验概率；

P（Xi|Xj）——后验概率;

P（Xj|Xi）——似然概率。

Xi为变量，X={X1，X2，…，Xn}。由全概率公式

可以求得节点Xi对应事件发生后，所对应事件发生的后验概率为：

式中Xk——贝叶斯网络中的节点，1≤k≤n；

n——贝叶斯网络中节点的数目；

ek——表征节点Xk对应事件发生与否，ek取1或 0。

若Xj为Xi的父节点，则利用上式可以对故障进行预测；反之，若Xi为Xj的父节点，则可以用来进行诊断。本文对常减压塔塔体进行分析，利用贝叶斯网络双向推理能力实现安全性故障的预测推理。

2 基于贝叶斯网络的预测推理

2.1 常减压装置塔体故障树建立

按照故障树的建立原则，通过对生产现场的调研和现场数据的统计分析，选取 “常减压装置塔体失效”作为顶事件。顶事件确定后，就要寻找引起顶事件发生的最直接的、必要的原因。经仔细分析，常减压塔的故障形式分为一般性故障和火灾爆炸。而一般性故障根据塔的不同位置其失效形式又可分为塔体故障、塔盘故障和焊缝缺陷。再以这些失效形式作为次顶事件，采用类似方法继续深入分析，找出次顶事件发生的原因。依次类推，直至分解到代表各种故障形式的基本事件为止。图1是常减压塔体的故障树[10]，其中各中间事件编号和含义见表1。

表1 中间事件编号及含义

图1 塔体失效故障树

在文献 [10]的基础上，利用基于贝叶斯理论的蒙特卡罗数字仿真方法[11-12]，对X13、X16、X12、X17、X10、X19进行仿真，过程如下所述。

对X13、X16、X12：对单参数指数分布单元进行定数截尾实验[13]，失效数取z=1，总试验时间τ=2000 h，工作时间t0=1000 h，验前信息z0=1，t0=500 h。

对X17、X10、X19：对指数分布单元进行定数截尾实验，失效数取z=1，总失效时间τ=2000 h，工作时间t0=1000 h，验前信息为z0=2，t0=500 h。置信度取γ=0.95，仿真次数N=20000。依照贝叶斯的蒙特卡罗数字仿真步骤，利用Matlab计算得到上述底事件的失效概率。其余根节点的概率参考塔器相关资料及专家经验的基础上得到，如表2所示。

表2 底事件节点名称与概率值

2.2 贝叶斯网络建模与修正

根据故障树向贝叶斯网络转化原理，得到常减压塔塔体损坏的贝叶斯网络拓扑结构如图2所示。

图2 常减压塔塔体破损的贝叶斯网络

在分析顶事件与父节点关系时发现，如果简单地依照转化原理建立贝叶斯网络，会产生如下失真的情况[14]：

显然，这是不符合实际情况的。因此，在进行贝叶斯内部网络各节点间条件概率关系的处理时必须考虑非确定性，可以根据历史信息和专家经验进行如下修正：

由于贝叶斯网络自身的特点，可以很方便地引入新的证据，在这些证据的支撑下得到的一些信息可以对后果进行更加准确的预测或对系统进行预测推理。

2.3 基于贝叶斯网络的预测推理

根据前面公式（1）可求得顶事件与底事件之间的条件概率，另外，还可以求得底事件的重要度IXiBM。IXiBM表示节点Xi更新前后顶事件E的概率值变化，定义为Birnbaum Eeasure(BE)重要度，即：

以εM,Xi表示更新前后IXiBM相对变化率，即：

通过计算得到2个节点之间的条件概率。当观测到节点X15（温度过低，产生露点腐蚀）发生时，贝叶斯网络将进行更新。计算结果如表3所示。

表 3 X15更新后节点 E、E1、E3和 E5失效概率变化情况（×10-4）

表3中数据反映出当节点X15更新后，虽然顶事件发生概率较小，但是顶事件概率的相对改变率εM,Xi较大。据此可以推测，节点X15对应事件的发生将会在较大程度上影响塔体的工作。

依次更新所有节点，得到对应的顶事件E失效概率的改变情况，如表4所示。为了更直观地突出各底事件概率的重要度，将各值绘于图3，从图中可以看出底事件X6、X14、X13、X16概率重要度相对较大，可以判断为主要故障。另外，X10、X12、X15、X17、X18的概率重要度也比较显著，在平时的使用和维护中也应该多加注意，以最大限度降低顶事件发生的概率。

表4 根节点更新后事件E失效概率的改变情况（×10-4）

图3 底事件概率重要度

这里应辩证地分析各底事件对应的εM,Xi变化差异较大的情况。有些事件先验概率很小，在整个系统中的重要程度也很小，但是其一旦发生则对顶事件发生概率的影响很大。图4为底事件重要程度相对变化率的对比图，从图中可以看出根节点X1、X2、X6、X9对应事件的发生对顶事件失效概率的影响较大。其中X9的概率重要度较小，在常减压塔正常使用过程中，该事件发生概率小，但是一旦发生，则塔体失效的概率将急剧增大。因此，如果该事件发生，应该果断地作出预测，及时检查塔体的完好状况。事件X1是人为因素，该事件的发生在较大程度上增加了顶事件发生的概率，操作人员在平时的使用中应该多加注意。

图4 底事件重要度相对变化率

3 结论

本文利用故障树分析方法与贝叶斯网络的对应关系，建立了 “常减压塔塔体失效”的故障树，分析了其拓扑关系，并将故障树关系转化为贝叶斯网络。根据贝叶斯网络自身的特点，可以方便地引入新的证据，在这些证据的支撑下得到的一些信息可以对后果进行准确的预测推理。

将网络中搜索到的底事件依次更新，得到各底事件概率重要度，通过作图可以直观地看出各事件优先度，并据此预测顶事件发生的可能性。在此基础上进一步辩证地分析了底事件重要度在系统中的意义，得到更新前后IXiBM的相对变化率εM,Xi。该参数显示，在进行安全分析时不应片面地强调事件发生的概率重要度，更要看到事件一旦发生对整个系统的影响程度。

综上所述，本文利用贝叶斯网络对 “常减压塔塔体损坏”进行故障树推理，分析计算结果能更快地确定诱发事件，为及时正确地采取安全性防范措施提供了保证，同时也节约了维修成本。

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