多支管内流体流动的数值模拟计算

胡家顺 杨 明 王 冕 董 川 熊 勃

（武汉工程大学机电工程学院)

0 引言

根据多年来对锌银航空蓄电池组使用寿命试验结果的分析，发现多数电池组的失效是由于个别单体电池容量偏低所致，造成这种情况的一个主要原因是电池容量不均，导致使用过程中容量衰减较快。由于电池组的使用寿命受容量较低的单体电池控制，所以单体电池的容量不均造成电池组的过早失效，浪费较大。宋二虎、范建国[1]通过对锌银蓄电池容量不均匀的问题进行分析，提出了改善电池组中各单电池容量均匀一致性的方法，主要体现在化学方面。彭政、赵书利、余罡、肖金生[2]通过增加进口数量、采用锥形进气总管，对相关模型进行了动态模拟，模拟结果表明所作改进对电液均匀性有所提高。在提高流量均匀性方面，从发表的相关文献来看，都只是处于基本理论分析和简单探索的阶段，故而还没有成熟的改善方案。

本文利用有限元软件Fluent首先模拟分析了银锌电池内电液分配系统的两种流动方式的优劣，选择均匀性较好的一种进行了在其进口总管中设置分配管的优化处理。

1 相关技术参数

1.1 电池本体结构及电解液流动方式

电解液的流动分为U型流动和Z型流动两种，电池本体结构及电解液流动方式示意图见图1。

图1 电池本体结构及电解液流动方式

流体特性：80℃，20%NaOH溶液。

流量：30 m3/h，15 m3/h。

1.2 流体参数

电液框个数 （即电池对数）：240个。

2 仿真计算模型

2.1 进口总管内未设分配管时的计算模型

为便于仿真计算，将电解液从进口总管 （由电液框上的进口孔堆叠形成）经过电液框上狭窄细小的进口流道流入电液框，然后经相应的出口流道流入出口总管的流动过程，简化为流体从进口总管（圆管）流入后，流经若干小直径支管再汇流入出口总管 （圆管）流出的流动过程。

已知电液框上进、出口狭窄细小流道的截面积相等，均为：

则可将狭窄细小流道当量化为等径圆管，其当量直径为：

由于出口总管为长圆形截面，需将其当量化为圆形截面。已知出口总管截面积为：

则其当量为圆管的直径为：

考虑到计算机的计算能力，仿真时将原电池对数240简化为50个小直径支管进行计算。进口总管内未设分配管时的计算模型如图2所示。

2.2 进口总管内设置分配管时的计算模型

在进口总管内设置一Ø34 mm的分配管，管上开有132个Ø3 mm的分配小孔。沿分配管轴线方向，每相距9 mm的截面上开2个小孔，小孔中心线夹角为120°。为方便计算，现将每个截面上的这2个Ø3 mm的小孔当量化为1个沿截面垂线方向直径为Ø4.2 mm的小孔，开孔截面间距不变，仍为9 mm。其余同本文第2.1节所述。进口总管内设置分配管时的计算模型如图3所示。

图2 进口总管内未设分配管时的计算模型

图3 进口总管内设置分配管时的计算模型

分支管数为240根，考虑到计算机的计算能力有限，截取50根支管进行模拟计算。

2.3 控制方程

管中流动为二维不可压缩、稳态流动，进口总管的流量为30 m3/h，处于湍流阶段，因此在进行CFD模拟时，选用了κ-ε双方程模型来求解水管中水的流动控制方程。

连续方程：

动量方程：

能量方程：

湍动能方程：

湍动能耗散率方程：

2.4 边界条件

进口边界条件：设置为速度进口边界条件。流动介质是水，故用速度进口边界条件。

出口边界条件：设置为压力出口边界条件。

3 计算结果

采用流体数值分析计算软件Fluent，对上述计算模型进行模拟计算。

3.1 按总管内未设置分配管的模拟计算

按流量Q=30 m3/h、流动方式为U型、Z型和进口总管内未设置分配管时的模拟计算如下所述。

3.1.1 边界条件

由流量Q=30 m3/h=0.0083 m3/s计，得进口流速：

以 v1=4.6 m/s、p1=0.1 MPa为进口边界条件进行计算。

3.1.2 计算结果

按本文第3.1.1条所给边界条件计算，得电池内流量分布情况，如图4、图5所示。

图4 流动方式为U型的速度矢量云图

对比图4和图5可见，流体在U型流动方式中支管内的流动较之在Z型流动方式中支管内的流动更为均匀，且U型进出口总管内流体的流动滞流区 （流动死角）明显比Z型的小。但是各支管流量偏差仍然较大，由此选定U型流动方式进行改进。

3.2 按总管内设置分配管的模拟计算

按流量Q=30 m3/h、流动方式为U型和进口总管内设置分配管时的模拟计算如下所述。

图5 流动方式为Z型的速度矢量云图

为解决各支管流量不均匀的问题，在进口总管加入分配管以平衡各支管的速度，使各支管均匀性得到改善。在进口总管内设置分配管时的计算模型见本文第2.2节和第2.3节。

3.2.1 边界条件

边界条件同本文第3.1.1条所述。

3.2.2 计算结果及分析比较

（1）流体流动速度变化比较

流动方式为U型、进口总管内未设和设置分配管时流动情况的分析比较如下所述。

对比图4和图6可见，进口总管内设置分配管时的流动速度，无论是进出口总管还是中间分配管其分布均匀程度均比进口总管内未设分配管时有较大的改善，且进出口总管内流体的流动滞流区 （流动死角）明显减小。

图6 流动方式为U型的速度矢量云图（进口总管设置分配管）

（2）流体流动压力变化比较

对比图7和图8可见，进口总管内设置分配管时的流动压力，无论是进出口总管还是中间分配管其分布均匀程度均比进口总管内未设分配管时有较大的改善，且进出口总管内流体的流动高压区明显减小。

图7 流动方式为U型的压力矢量云图（进口总管未设分配管）

图8 流动方式为U型的压力矢量云图（进口总管设置分配管）

4 结论

通过以上对银锌电池组各电液框内的电解液流动的数值分析计算可知，在进口总管内设置分配管，各支管内的流动状态将有所改善。结论如下：

（1）进出口总管的布置U型的较之Z型的要好；

（2）在进口总管内设置分配管较之未设分配管的要好；

（3）如何确定分配管上的开孔直径、开孔数量、开孔的间距以及开孔中心线与分配管垂直平面间的夹角，以使流量分配和流动达到最佳，还有待进一步探研。

[1] 宋二虎，范建国.提高锌银电池容量一致性的途径[J].电池，1997，27 （3）： 120-121.

[2] 彭政,赵书利,余罡,等.银锌一次电池电液分配系统的二维模拟与优化 [J].船电技术，2010,30（7）：51-54.