物体平衡的种类及其判断方法

蒋汉松

物理竞赛中把物体的平衡分为：稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡。它是处于重力场以及其他有势场的物体在场作用下的三种平衡情况。处于势场的物体和场一起具有势能，而物体都有向势能较小位置运动的趋势。

（1）稳定平衡：如果平衡物体受外界微小扰动偏离平衡位置时，该物体在所受各力或力矩的作用下将回到平衡位置，这种平衡称为稳定平衡。例如，带正电的小球在两个带等量正电荷中点时的平衡状态就可视为稳定平衡。从能量角度看，所谓稳定平衡是指物体处于势能最小位置时的平衡。对它有一个微小的扰动，使它离开平衡位置，外界就必须对它做功，这样势能增加，扰动后物体就要自动地回到原来势能较小的位置。

（2）不稳定平衡：当物体达到平衡后，受到微小扰动而偏离平衡位置时，如果该物体在各力或力矩的作用下将继续偏离平衡位置而不会再回到平衡位置，这种平衡称为不稳定平衡。例如，带负电的小球在两个带等量正电荷中点时的平衡状态就可视为不稳定平衡。从能量角度看，所谓不稳定平衡是指物体处于势能最大时的平衡。使它离开平衡位置，外界不必对它做功。任何微小扰动，总引起重力对它做功，势能减小，这样它将继续减小势能，再也不可能回到原来那个势能最大的位置。

（3）随遇平衡：如果平衡物体受外界微小扰动而偏离平衡位置时，该物体所受合力或合力矩仍为零，并能在新的位置继续保持平衡，这种平衡称为随遇平衡。例如，与液体密度相同的实心物体浸没在该液体内部的平衡状态就可称为随遇平衡。从能量角度看，所谓随遇平衡是指处于平衡状态的物体，在受到微小扰动后，势能始终保持不变，因此可以在任意位置继续保持平衡。

如何来判断物体的平衡种类？常用的方法有以下几种。

（1）受力（力矩）分析法：当质点偏离平衡位置时，如果所受外力指向平衡位置，则是稳定平衡；如果外力背离平衡位置，则是不稳定平衡；如果外力为零，则是随遇平衡。有转轴的物体，当它偏离平衡位置时，如果所受外力矩有把物体拉回平衡位置的倾向，物体是稳定平衡；如果外力矩有把物体推离原平衡位置的倾向，则属于不稳定平衡；如果外力矩为零，则属于随遇平衡。

例如，在凹面底部的小球，由于某种因素，小球稍稍偏离平衡位置，重心升高，重力势能增大，重力和支持力不再保持平衡，合力指向原来的平衡位置，小球会恢复平衡，这种平衡是稳定平衡。

位于凸面端的小球稍稍偏离平衡位置后，重心降低，重力势能减少，重力和支持力也不再平衡，合力指向远离原来平衡位置的方向，这种平衡为不稳定平衡。