基于分块的多尺度小波频域数字水印

刘挺

（西安外事学院陕西西安710077）

数字水印是数字信息领域内的一种信息隐藏与加密相结合的技术，现已被人们接受认同，可用于数字认证、信息追踪、机密通信、保护知识产权等领域。随着数字信息的广为普及，与此密不可分的数字信息安全技术也在日新月异的发展与创新。目前，我们常用的水印算法有：生理模型水印、空间域水印、频率域水印等。从数字水印认证追踪的的应用角度出发，本文数字水印研究的侧重点为抗攻击能力高的强数字水印算法。

1 小波多尺度分解变换算法

小波变换分析是一种时频域变换方法。其时频域变换时，窗口大小固定，窗口形状可以改变的局部化变换技术，具有多分辨率分析的能力。多尺度小波变换在频率域和时域空间都具有很强的局部信息表示能力，可选择不同的尺度对信息进行分析[1]。小波变换算法把数字信息分解成低频和高频信号两部分。低频信息集中了原始信息的主要部分，而高频信息体现的是原始图像的细节部分。

数字图像经过小波算法变换后，可分解成不同频带和空间的子图像。每次图像经过一次分解后，变为水平、垂直、低频、对角线4个频率子带，可以根据需要，对低频子带数字信息进一步逐层变换，得到多级小波分解。下面图1为3级小波分解示意图。

图1 三级小波分解Fig.1 Watermarking imbedding

上面图1中的LLn为频率子带中的低频分量，HLn为水平方向的高频分量、LHn为垂直方向的高频分量和对角线方向的高频分量HHn；数字n代表变换分解的级数。小波变换分解的级数越多，低频分量所包含的数字信息会在更小分辨率下是对原始图像的一种近似。高频子带不同图像呈现出原始图像不同方向和条理的细节特征[2]。

在数字图像小波变换的低频子带分量中嵌入数字水印，具有很强的鲁棒性，但其可见性和敏感性远大于在高频子带中嵌入的数字水印；同时高频子带在对抗有损压缩攻击时易丢失信息，而造成水印信息的破环，权衡以上各种因素考虑，本文采取在中频段来嵌入数字水印。

2 分块的概念

分块可以把复杂数字图像信息区域化、简单化[3]。为了提高数字水印信息的强度，采取分批重复来嵌入水印信息。载体图像分块按照目标数字水印大小划分为不同的“块”区域，每一个块区域对应不同的水印信息，同一个区域可重复隐藏水印信息，这样嵌入的单个水印信息强度高，其算法简单、执行效率高。每一块可看为独立的一个实体，根据物体几何旋转定律中“质心不变”的特征，每一块内部及块与块之间的信息位置，都相对稳定，分块重复嵌水印的算法，使块内部含有的水印信息单一，强度非常高，易于算法的辨识和提取，对外而言表现出抵御攻击的能力越强。

3 多尺度小波嵌入算法

将彩色载体图像按照RGB三基色分解为红、绿、蓝三个一级子图像。根据人眼对颜色的敏感性不同，结合水印信息隐藏特性，取分解后的蓝色（B）一级子图像作为数字水印信息嵌入的载体。对蓝色一级子图像进行多尺度小波分解。蓝色分量子图像第一次小波分解后，被分成4个二级子图像，分别为：LH1垂直方向的高频、HH1对角线方向的高频、HL1水平方向的高频和LL1低频分量共4个图像。取低频图像LL1进行第二次小波分解，得到小波2级分解的4个子图像。再取多尺度小波算法二级分解后的低频分量图像，再一次进行第三次多尺度小波分解，如图1所示。图1中高频图像中的HH2、HH3、HL2、HL3、LH2、LH3共6个区域位于低频LL3与小波1级分解的高频HH1、LH1、HL1区域之间，称之为“中频”图像区域[4]。

对将要隐藏的水印信息同时进行小波1级分解，得到3个高频和1个低频子图像，取数字水印的低频区域图像，隐藏到载体图像的小波3级分解的中低频图像区域HL3、HH3、LH3中，将数字水印信息的3个高频区域图像HH1、LH1、HL1分别隐藏在载体图像的3个中高频图像区域HL2、HH2、LH2中。载体图像的中频段可多次重复嵌入数字水印信息，以便提高数字水印的强度[5-6]。数字水印信息的还原或取出步骤是把原始无水印载体图像与含水印的图像分别进行小波3级分解，取出中频带的数字图像区域，进行对比，从而得到含有多次重复的数字水印信息像素点值，用均值算法求出水印的每一个值，再根据像素点值位置区域，推导出数字水印信息的4个基本分量WDR、WHR、WVR、WAR，并用WAR分量信息计算出SWR，从而重构出原始数字水印图像信息。

4 数字水印信息的嵌入

本文基于分块的多尺度小波水印算法，具体实现步骤为：

1）取大小为M×M彩色载体图像，将其分为红色、蓝色、绿色3个灰度二维子图像。3个子图像的颜色加权值参数分别设为红色为0.12，蓝色为0.12，绿色值为0.03。取其蓝色灰度二维图像作为具体嵌入区域。

2）将蓝色灰度图像进行小波变换3级分解，得到中频带分量信息LH3、HL3、HH3，同时对二值水印图像进行小波变换1级分解。

3）将数字水印分解得到的低频信息LL1嵌入隐藏到蓝色灰度图像3个中频带中，重复嵌入水印像素点。重复次数为N=（3/64*蓝色灰度图像大小）/（数字水印图像大小/4）。

公式1中CrA3（i，j）：载体图像的低频信息；CwA1（i，j）：水印低频信息；λ：强度参数。

4）把分解后的水印高频信息，分别嵌入到蓝色灰度图像3级小波分解中的高频信息中。每一个区域重复嵌入的次数m=（1/16*蓝色灰度图像大小）/（数字水印图像大小/4）。

公式2、公式3、公式4中CrLH2（i，j）、CrHL2（i，j）、CrHH2（i，j）分别表示载体图像分解后的水平高频信息、垂直高频信息、斜线高频信息；CwLH1（i，j）、CwHL1（i，j）、CwHH1（i，j）分别为水印小波分解的水平、垂直、斜线高频信息；λ：水印嵌入的强度参数。

5）重构出已嵌入水印信息的蓝色灰度图像。

6）将载体图像的红色、蓝色（含水印）、绿色的灰度图像叠加，得到含二值数字水印的彩色图像。

5 数字水印信息的提取

数字水印的提取，具体操作如下：

1）把含有数字水印的载体图像，分解为红、蓝、绿3个二维灰度图像。

2）选取蓝色灰度图像（含水印）和原始载体图像中的蓝色灰度图像（无水印）分别进行小波变换3级分解，得到矩阵信息[Cwr，Swr]和[Cr，Sr]。

公式7中的：λ数字水印强度参数；n表示重复嵌入的次数。

4）数字水印高频信息的提取。

公式9中的参数m重复嵌入的次数。根据公式8和公式9运算方法，同理可得到Wvr和Wdr。

5）还原水印信息。

由数字水印的4个基本组成分量算出Swr和Cwr，再重新组成水印图像。

6 实验结果

本文算法采用matlab7.0进行模拟仿真，水印信息大小为64*64的二值图像，水印载体图像采用标准图像库中的512*512尺寸的baboon.bmp彩色图像。水印嵌入参数为4.43，载体图像的psnr值为32.6368＞30，数字水印透明性较好。本文实验中采用一些攻击手段改变了图像的大小，使用NC值来衡量水印效果，不合适，故采取主观测试为主，客观数据为辅的方法来进行评定。部分实验对比如图2所示。

图2 部分实验对比图Fig.2 Part of the experimental comparison chart

7 结束语

文中的多尺度小波频域水印算法，在高斯噪声、椒盐噪声、压缩等破环攻击下，显示出较强的抗攻击能力，但是相对于其他的形状几何攻击有明显的不足。文中水印算法为灰度二值图像水印的嵌入，属于非盲水印，提取时需要原始图像参与。

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