基于遗传算法的概率积分法预计参数求取方法研究

李亚东，曾凯

(安徽理工大学测绘学院，安徽淮南 232001)

基于遗传算法的概率积分法预计参数求取方法研究

李亚东∗，曾凯

概率积分法在矿山开采沉陷预计方面因其精度高和计算方便而被广泛应用，在运用该方法预测时涉及预计参数的确定。本文采用遗传算法求取预计参数，将预测值与实测值进行对比。表明线性遗传算法求参的精度高，有一定的可靠性和准确性。

沉陷预计；概率积分法；遗传算法

1 前 言

概率积分法是我国重要的沉陷预计方法之一，使用概率积分法对相关矿区进行地表移动变形预计工作的前提，就是对预计参数的求取，而求取预计参数的可靠性很大程度上又决定了开采沉陷预计的精度，所以高效准确的求取概率积分法预计参数具有十分重要的意义[1]。目前，主要的求取开采沉陷预计参数的方法有最小二乘法、遗传算法、模矢法等[2]。本文采用遗传算法求参，并验证其可靠性。

2 概率积分法预计模型[3]

概率积分法关于任意点的地表下沉预计公式作为求取预计参数的基本数学模型，即:

其中:

W0=m·q·cosα，地表移动观测站任何一个测点的下沉实测值W全能表达成自变量X(x，y)(测站点的水平坐标)和概率积分法预计参数(q、tgβ、S3、S4、tgβ1、tgβ2、S1、S2、θ)的函数，见下式:

在求取预计参数b时，则用到任意点的地表水平移动公式:

式中:

式中:

q——下沉系数；

b——地表水平移动系数；

m——煤层厚度，m；

a——煤层倾角，度；

θ——影响传播角，度；

W0——地表最大下沉值，mm；

x、y——地表某点的横、纵坐标，m；

D3、D1——工作面走向长、倾向斜长，m；

H、H1、H2——走向、下山、上山方向采煤深度，m；

tgβ、tgβ1、tgβ2——走向、下山、上山方向主要影响角正切值；

S1、S2、S3、S4——下山、上山、左边界、右边界拐点偏移距，且外移为正，内移为负，m。

3 遗传算法原理及求参

遗传算法是1960年由Holland提出来的，是模拟自然界生物进化机制的一种算法，遵循适者生存、优胜劣汰的法则，也就是寻优过程中有用的保留，无用的则去除。在科学和生产实践中表现为，在所有可能的解决方法中找出最符合该问题所要求的条件的解决方法，即找出一个最优解它的特点是对参数进行编码运算，不需要有关体系的任何先验知识，沿多种路线进行平行搜索，不会落入局部较优的陷阱，能在许多局部较优中找到全局最优点，是一种全局最优化方法[4]。

遗传算法的主要运算步骤如下[5]:

步骤一:初始化。设置进化代数计数器t=0；设置最大进化代数T；随机生成M个个体作为初始群体P(0)。

步骤二:个体评价。计算群体P(t)中各个个体的适应度。

步骤三:选择运算。将选择算子作用于群体。

步骤四:交叉运算。将交叉算子作用于群体。

步骤五:变异运算。将变异算子作用于群体。群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t+1)。

步骤六:终止条件判断。若t≤T，则:t=t+1，转到步骤二；若t＞T，则以进化过程中所得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出，终止计算。

运用遗传算法求取参数流程图，如图1所示。

图1 遗传算法求参流程图

4 实例分析

4.1 工程概况

本文以皖北某矿井的103工作面实测数据为算例，首采面倾向长795 m，走向宽150 m，面积约11.1万m2，平均采深为483 m，平均倾角8.5°，该工作面煤层厚度在0.3 m～3.1 m之间，平均2.2 m，上部松散层厚度为220 m左右，采用倾斜长壁垮落采煤法，高档普采。该工作面老顶以灰色粉砂岩、泥岩为主。地表移动观测站南北走向观测线设置N1—N50共50个监测点，东西倾向布设W 1-W 31共31个监测点。

4.2 求参结果

根据实测数据求取监测点坐标，各点下沉值以及水平方向偏移量。运用遗传算法求取参数如表1所示。

预计参数 表1

4.3 预测值与实测值对比分析

将表1中求取的初次采动后的预计参数带入到相关预计公式中，求得初次采动后走向和倾向观测线上各测点的下沉和水平移动值，与相对应的实测数据进行对比，并分析预计结果的精度，如图2～图5所示。

图2 走向观测线下沉计算与实测对比

图3 走向观测线水平移动计算与实测对比

图4 倾向观测线下沉计算与实测对比

图5 倾向观测线水平移动计算与实测对比

通过对比可以发现，走向方向上拟合得到下沉和水平移动值的中误差分别为46.9 mm和50.4 mm，分别为走向上实际产生的地表最大下沉值和最大移动值的3%和9%，倾向拟合的下沉和水平移动中误差分别为43.6 mm和38.3 mm，分别为实际产生的地表最大下沉值和最大移动值的2%和7%。对比表明，运用遗传算法所求预计参数精度较高，尤其是在下沉方面的预测精度，可以用于本地区矿山沉降预测同时也可为其他地质条件相似的矿区提供参考数据。

5 结 论

在多种求取参数的方法中，本文采用遗传算法求解了最佳概率积分法预计参数。通过实例分析，对比预测值与实测值可知遗传算法精度高，完全能满足预测的需要，在矿山沉降监测方面有着广阔的前景。

[1] 谷金锋，高振森.概率积分法在矿区开采沉陷预测中的应用[J].矿山测量，2012(2).

[2] 查剑锋，冯文凯，朱晓峻.基于遗传算法的概率积分法预计参数反演[J].采矿与安全工程学报，2011，28(4).

[3] 邹友峰，邓喀中，马伟民.矿山开采沉陷工程[M].徐州:中国矿业大学出版社，2003(9).

[4] 周明，孙树栋.遗传算法原理及应用[M].北京:国防工业出版社，1999.

[5] 李华昌，谢淑兰，易忠胜.遗传算法的原理与应用[J].矿冶，2005，14(3).

The Study on Predicting Parameters of Probability Integral M ethod Based on Genetic A lgorithm M ethod

Li Yadong，Zeng Kai
(School of Surveying and Mapping，Huainan 232001，China)

Probability integralmethod in mining subsidence prediction was widely applicated by its high accuracy and easy calculation，using thismethod to predic involved the parameters expected.This paper using genetic algorithm to calculate the expected parameters，comparing the predicted.Show that genetic algorithm has high precision，the certain reliability and accuracy.

subsidence prediction；probability integralmethod；genetic algorithm

1672-8262(2013)05-122-03

P258

B

(安徽理工大学测绘学院，安徽淮南 232001)

2012—12—14

李亚东(1987—)，男，硕士研究生，研究方向为:变形监测与数据处理。