基于有理函数模型的线阵推扫式卫星近似核线影像的生成

聂倩，赵茹，叶晓婷

(1.宁波市测绘设计研究院，浙江宁波 315042； 2.广州地铁设计研究院有限公司，广东广州 510010)

基于有理函数模型的线阵推扫式卫星近似核线影像的生成

聂倩1∗，赵茹2，叶晓婷1

(1.宁波市测绘设计研究院，浙江宁波 315042； 2.广州地铁设计研究院有限公司，广东广州 510010)

针对线阵推扫式传感器的成像几何特点，提出一种基于有理函数模型的线阵推扫式卫星近似核线影像的生成方法。该方法以有理函数模型描述推扫式传感器的成像几何关系，并采用投影轨迹法建立线阵推扫式影像的扩展核线模型。试验表明该方法能生成子像素级的近似核线影像，算法简单可靠。

有理函数模型；核线；投影轨迹法；线阵推扫式成像

1 引 言

IKONOS、QuickBird、ALOS等高分辨率线阵推扫式卫星的出现，使得利用卫星立体影像实现地面目标的高精度定位和大比例尺测图成为可能。然而，线阵推扫式传感器遵循行中心投影的“动态”成像方式，像点与物点之间的严格几何关系难以建立[1]，其特殊的成像方式使得传统航空摄影测量的核线理论和处理方法不再适用。因此，对线阵推扫式卫星影像核线模型及其近似核线生成方法的研究是摄影测量领域的研究热点，如何基于传感器几何成像模型直接生成近似核线影像是卫星立体影像几何处理所面临的关键问题。

针对线阵推扫式传感器的行中心投影“动态”成像特点，提出一种基于有理函数模型的线阵推扫式卫星近似核线影像的生成方法。该方法以有理函数模型描述推扫式传感器的成像几何，采用投影轨迹法建立线阵推扫式影像的扩展核线模型。试验证明该方法能生成子像素级上下视差的近似核线影像，算法简单可靠。

2 线阵推扫式影像的核线几何关系

线阵推扫式成像不同于框幅式成像，它沿轨方向服从平行投影，横轨方向服从中心投影，各扫描行的外方位元素随时间变化，并存在很强的相关性，导致很难采用一个严密的数学模型来描述这种成像几何关系。因此，线阵推扫式影像没有严格的核线定义[2，3]。目前对卫星影像核线关系的各种描述中，基于投影轨迹法的核线定义建立在成像的几何约束条件之上，其理论最为严密。

如图1所示，假设成像光线从地面点P(X，Y，Z)出发，经过左像的投影中心S(XS，YS，ZS)成像于左像上p点，则该成像光线上每个点经过S′(X′S，Y′S，Z′S)投影到右像上，得到的投影点轨迹将形成一条曲线，将这条曲线定义为像点p的核线。类似于框幅式成像的核线几何关系，点p在右像上的同名点p′必定位于这条“核曲线”上，这就是线阵推扫式影像核线的几何定义。

图1 线阵推扫式影像的核线几何关系

3 基于投影轨迹法生成近似核线的基本原理

3.1 核线的数学模型

在推导线阵CCD推扫式影像的核线几何关系之前，选择一个合适的传感器模型来描述线阵推扫式成像的物理几何过程是非常重要的。随着高分辨率传感器技术的发展，高分辨率商业卫星如IKONOS、Quick-Bird等传感器信息暂不向用户公布，而是采用与具体传感器无关的、形式简单的有理函数模型(RFM模型)来取代物理传感器模型完成摄影测量处理任务。因此，本文将基于RFM模型来讨论基于投影轨迹法的线阵推扫式影像近似核线生成算法。

RFM模型的本质是将地面点的大地坐标与其对

应的像点坐标用比值多项式关联起来，如式(1)所示:

其中，Nums(U，V，W)、Dens(U，V，W)、Numl(U，V，W)、Denl(U，V，W)都是如下形式的多项式表示:

式中，(U，V，W)是标准化后的地面点大地坐标(纬度φ、经度λ和高程h)，(s，l)是标准化后的像点坐标(S，L)，即:

式中，(φ0，λ0，h0，S0，L0)为标准化平移参数，(φS，λS，hS，SS，LS)为标准化缩放参数，它们与RPC模型中4个多项式的80个系数共同保存在卫星厂家提供给用户的RPC文件中。

3.2 近似核线的生成算法

在通常情况下，核线是类似双曲线的曲线，但在小范围内可以看做近似直线处理。同时在局部范围内，同名核线对是存在的，如果两个像点是同名像点，那么它们对应的两条核线是一一对应的[4]。上述结论对于利用近似核线生成核线影像提供了理论基础。如图2所示，投影轨迹点可以利用直线来拟合近似核曲线:

图2 利用直线拟合近似核线示意图

基于RFM模型可以建立原始影像上的像点坐标和地面点大地坐标间的正反算公式[5～8]:

假设原始左影像行数为L，列数为S，由于核线影像的生成过程是对拟合的核线进行重采样的过程，即对拟合核线进行重新排列使之相互平行的过程，因此采用与行方向平行的重采样方式以确保每一行的核线与影像行方向平行。

(1)左影像第i行(i=1，2，3，…，S)上选取一点m (Si，Li)，m和左摄影中心S(XS，YS，ZS)形成一条成像光线，在该光线上任意选取十个点aj(j=1，2，3，…，10)，并根据测区平均高程值赋予aj不同的高程值hj，由RFM正反算公式计算aj在右影像上的坐标(Saj，Laj)。

(2)根据aj在右影像上的坐标(Saj，Laj)采用最小二乘线性拟合法拟合出右核线。

(3)当拟合出右核线后，在右核线上选取若干点，按照(1)和(2)步骤可以拟合出左核线，则m(Si，Li)必然位于左核线上。

通过上述方法得到左右影像近似同名核线，并利用一维灰度线性内插[9，10]进行重采样，从而得到左右近似核线影像。

4 实验及分析

实验数据选取北京清河地区的IKONOS立体像对，分辨率为1 m，并附带有RPC参数文件，已利用控制点消除系统误差，定位精度较高。利用本文提出的生成近似核线影像的算法重采样后的核线影像如图3所示，图4为红绿立体叠合以后的影像。

图3 重采样后的近似核线影像 图4 红绿立体叠合后的影像

为了检验生成的近似核线影像的上下视差，利用ERDAS IMAGE软件在IKONOS立体像对上提取25对同名点作为检查点，根据重采样前后的坐标变换关系计算25对同名点在左右核线影像上的影像坐标(XL，YL)、(XR，YR)，然后得到YR-YL的差值。图5是影像检查点分布图。表1给出近似核线影像同名点对的y坐标及其上下视差。图6为由图5生成的同名点对上下视差折线图，其中横轴代表同名点对的点号，纵轴代表同名点对在生成的近似核线影像的上下视差，单位为像素。

图5 检查点分布图

图6 近似核线影像同名点对上下视差折线图

近似核线影像同名点对y坐标及上下视差(像素) 表1

由表1可以看出，在生成的近似核线影像上，作为检查点的25对同名像点的上下视差大约在-0.8～0.8像素之间，达到子像素级，从而说明针对线阵推扫式卫星影像，利用本文提出的算法能生成具有良好立体观测效果的近似核线影像。

5 结 论

本文提出了一种基于有理函数模型的线阵推扫式卫星近似核线影像的生成算法，利用IKONOS卫星立体像对进行了实验并得到了满意的效果。该方法能生成达到子像素级的近似核线影像，且算法较为简单。

[1] 张永生，巩丹超，刘军等.高分辨率遥感卫星应用:成像模型、处理算法及应用技术[M].北京:科学出版社，2004.

[2] 巩丹超，张永生，邓雪清.线阵推扫影像的核线模型研究[J].遥感学报，2004，8(2):97～101.

[3] 胡芬，王密，李德仁等.基于投影基准面的线阵推扫式卫星立体像对近似核线影像生成方法[J].测绘学报，2009，38(5):428～436.

[4] 巩丹超，张永生，陈筱勇.线阵CCD推扫式影像的扩展核线模型[J].测绘科学技术学报，2006，23(4):246～249.

[5] Morgan M.Epipolar Resampling of Linear Array Scanner Scenes[D].Canada:University of Calgry，2004.

[6] 刘军，王冬红，毛国苗.基于RPC模型的IKONOS卫星影像高精度立体定位[J].测绘通报，2004，1～3.

[7] 刘军，张永生，王冬红.基于RPC模型的高分辨率卫星影像精确定位[J].测绘学报，2006，35(1):30～34.

[8] 张过，李德仁.卫星遥感影像RPC参数求解算法研究[J].中国图像图形学报，2007，12(12):2080～2088.

[9] 张剑清，潘励，王树根.摄影测量学[M].武汉大学出版社，2003.

[10] Kim T.A Study on the Epipolarity of Linear Pushbroom Images[J].Photogrammetric Engnieering and Remote Sensing，2000，66(8):961～966.

Generation of Approximate Epipolar Image from Linear Pushbroom Satellite Based on Rational Function M odel

Nie Qian1，Zhao Ru2，Ye Xiaoting1
(1.Ningbo Institution of Surveying and Mapping，Ningbo 315042，China；2.Guangzhou Metro Design＆Research Institute Co.，Ltd.Guangzhou 510010，China)

This paper proposes a practical epipolaritymodel for linear pushbroom satellite stereo-imagery based on Rational Function Model.Themethod uses Rational Function Model to describe the imaging geometry of linear pushbroom satellite，and projective locusmethod is introduced to calculate approximate epipolarity.Test results using IKONOS images show that by adopting thismethod，quasi-rigorous epipolar image pairswith the subpixel level of vertical-parallaxes are available.Results show the correctness and reliability of themethod.

rational function model；epipolarity；projective locusmethod；linear pushbroom satellite image

1672-8262(2013)05-60-03

P231

A

2012—08—06

聂倩(1982—)，女，工程师，主要从事摄影测量、遥感图像处理、三维激光扫描等研究。