模糊层次分析法对岩溶塌陷易发程度的评估——以广西来宾市吉利村为例

周国清 ，何素楠，陈昆华，岳涛

(1.桂林理工大学测绘与地理信息学院，广西桂林 541004;2.广西空间信息与测绘重点实验室，广西桂林 541004)

1 引言

岩溶地貌在我国分布较广，岩溶塌陷是区域内发生的最突出的地质灾害，是岩溶地区因岩溶作用而发生的一种地面变形和破坏的灾害，它的发生不仅会给交通运输、城市建设和人民生活带来严重危害，还会恶化生态环境，影响各种资源的开发利用，造成严重的经济损失和社会影响。因此，通过分析岩溶塌陷的形成机理及影响塌陷发生的主要因素，准确地对其易发程度进行评估预测，对于防灾减灾具有重要的理论和现实意义［1，2］。近年来，有关岩溶塌陷这一地质灾害的调查研究成果很多。雷明堂等［3］以GIS为基础，研制岩溶塌陷预测评价系统，结合唐山市地质灾害评估因子的分布特征，实现了研究区的塌陷危险性分区。何书等［4］运用模糊贴近度理论，结合研究区岩溶塌陷的特点及影响因素，建立岩溶塌陷易发性分级评价模型，有效地对江西瑞昌的武山铜矿区进行了岩溶塌陷易发性评估。姜春露等［5］采用Fisher判别分析法，建立岩溶塌陷的Fisher线性判别函数，确定判别因子，完成了对桂林市岩溶塌陷的预测判别。李忠等［6］在建立岩溶塌陷评价指标体系的基础上，采用改进型BP－神经网络方法，建立岩溶塌陷安全性评价模型，对唐山市区岩溶塌陷区进行了预测。这些调查研究成果，都为本次研究奠定了很好的理论基础，提供了有效的方法借鉴。

吉利村位于广西来宾市兴宾区良江镇，地处23°34'40″N ～ 23°36'21″N 和 109°10'23″E ～ 109°11'35″E之间(如图1所示)。该研究区发育有世界上著名的峰林平原型岩溶，岩溶化严重，具有典型的岩溶地貌。根据研究区的具体地质状况，在借鉴以上研究方法的基础上，本文尝试采用模糊层次分析法对该区的岩溶塌陷易发程度进行分区评估，反映研究区岩溶塌陷地质灾害的总体风险水平，指导资源开发，促进环境可持续发展，为岩溶塌陷灾害防治工作提供科学依据。

图1 研究区域示意图

2 研究区地质环境条件

广西来宾市吉利村位于北回归线附近，属于季风性南亚热带湿润气候，气候温和、日照充足、雨量充沛，多年平均气温21℃，多年平均降雨量 1 339 mm，隶属于红水河系，年径流量 608.3×108m3，年水位变幅20.85 m。其地貌类型属于溶蚀堆积——残峰残丘平原地貌，总体地势南高北低，丘包与孤峰相伴发育，总体上地表平坦，稍呈波状起伏。研究区位于桂林——来宾断裂带内，地质构造复杂，区域上褶皱断裂发育，构造线呈北东——北北东走向，其初露地层主要有第四系、白垩系下统、石炭统中统和石炭系下统。研究区域岩溶形态有埋藏型岩溶、裸露型岩溶，局部为覆盖型岩溶，地下水类型主要有松散岩类孔隙水、碳酸盐类裂隙溶洞水、基岩裂隙水三类，富水程度丰富，且其内存在一条沿构造断裂带发育的地下河。这些特殊的水文地质环境都为该区岩溶发育提供了有利条件，能够进一步促进岩溶塌陷地质灾害的发生。

3 研究方法

层次分析法是一种把定性分析和定量分析相结合的系统分析方法，主要是在建立不同目标的基础上，利用较少的定量信息为多目标、多准则或无结构性的复杂问题提供简便决策［7］。由于影响岩溶塌陷的因素错综复杂且没有截然的界限值，具有明显的模糊性，难以用准确的数学工具来严密的描述，但是各影响因素间又具有明显的相关性，因此，将模糊识别理论和层次分析法相结合，采用半定量的方法对岩溶塌陷易发程度进行评估较为可行［8，9］。

本研究主要通过分析来宾市吉利村的地质环境条件，确立影响塌陷的主要因素，将每种影响因素作为一个因子，建立每个影响因子的判断矩阵，赋予不同层次不同影响因子相应的权重值并进行一致性检验，再对影响因子进行分级取值，以此确定不同影响因子对该区产生的影响程度及各影响因子之间的组合效应，从而实现对研究区岩溶塌陷易发程度的评估。

4 评估因子及等级确定

岩溶塌陷的发生是地质环境和人类活动共同作用的结果，它们构成了影响塌陷发生的基本要素，只要具备了这些条件，在一定的时间尺度内，塌陷就可能形成。

4.1 确定评估因子及其权重

在对岩溶塌陷的易发程度进行评估时，首先要确定塌陷的影响因素，研究区域不同，影响因素也不同。通过分析来宾市吉利村的地质环境和人类活动，得知人类活动对吉利村岩溶塌陷影响较小，而自然因素则是引发塌陷的主要因素。该区塌陷有6大影响条件，每种条件又由几个影响因子组成:岩溶条件M1(岩溶发育程度N1、岩溶地层岩性N2)、地下水条件M2(地下水径流强度N3、地下水量N4、水位年变幅N5、地表水入渗强度N6)、覆盖层条件M3(土层结构N7、土层加岩层厚度N8)、环境条件M4(年降水量N9、植被覆盖度N10)、地形地貌条件M5(地貌单元N11、地形特征N12、断层 N13、裂缝 N14)、人为条件 M6(人工抽水强度N15)。本次评价将以上6个条件共计15个因子作为模糊层次综合评估的预测因子，构建研究区岩溶塌陷易发程度评估的层次结构模型，如图2所示。

图2 岩溶塌陷预测层次结构模型分析图

1－9标度法各标度含义 表1

在岩溶塌陷易发程度评估中，评估因子判断矩阵的建立及一致性检验是确定评估因子权重的重要一步，根据已有资料和野外调查结果，利用 T．L．Satty［10］提出的“1－9标度法”(它是利用给模糊要素打分的方法，根据其得分的高低来确定这些要素对决策目标的影响程度，其各个标度含义如表1所示)，对评估因子两两进行比较，分别列出图2所示的预测因子层次结构中的条件层和因子层的判断矩阵，并对其进行一致性调整。由于各评估因子对岩溶塌陷的影响程度不同，其在评估体系中的作用也不同，根据研究区的地质状况，采用层析分析法来评价评估因子的权重［11］，按照评估指标体系确定的层次结构，根据层次分析法的要求，结合相关专家意见，构造判断矩阵，计算各判断矩阵的特征值和特征向量，进行归一化处理后得出影响研究区岩溶塌陷的各基本条件及相关因子的相对权重值。再通过条件层和因子层相对权重的连乘，得到各因子的权重值，然后分别选取几个已经明确的塌陷程度不同的区域对个别矛盾的因子进行权重调整，将调试合理后的权重值作为最终的权重值［12，13］。如下所示:

对于条件层:

4.2 评估因子等级划分取值及其隶属函数的确定

评估因子的发育程度不同，对预测单元岩溶塌陷易发程度的影响也不同。预测因子分定性指标和定量指标两类，定性指标是离散性取值，其隶属函数是相应指标对应的级别;定量指标则是连续性区间取值，各级别呈现过渡状态，对定量指标隶属函数的取值原则是在各级别界限上下各取1/4区间作为各级别界限值的过渡函数，分属于相邻级别共有，其余的定量指标隶属于相应的级别［14］。借助于研究区的地质资料、水文地质图、DEM影像和中巴卫星影像，并进行实地钻孔调查，对研究区岩溶塌陷的形成条件和影响因素进行分析，确定本次预测的15个因子的等级指标，如表2所示。

研究区岩溶塌陷模糊评判因子等级划分 表2

5 岩溶塌陷易发程度评估

5.1 建立岩溶塌陷易发程度评估模型

根据来宾市吉利村研究区岩溶塌陷的分布状况，采用模糊数学的方法，将预测层次结构模型中的预测目标R划分评价集为:

R={极易发区(r1)，较易发区(r2)，一般区(r3)，较稳定区(r4)，稳定区(r5)}

然后对因子层进行计算。

根据各单元判别结果，按最大隶属度原则，确定其所处单元级别，然后按照各单元级别进行工作区整体易发程度分区评价。

5.2 评估单元划分及模糊层次综合评估

根据研究区具体情况，利用计算机的栅格化功能将 4.19 km2的研究区划分为不同分区，作为评估单元，并确定每个评估单元所有指标的实际值，确定各个评估单元的隶属函数值，列出各评估单元的隶属函数矩阵Nj，各预测因子的权重WN，运用模糊层次分析法建立评估模型Rj=WNNj。举例说明:

5.3 评估结果及可行性分析

利用Matlab软件编程，得出评估单元目标隶属函数的计算结果，如下所示:

应用所建立的岩溶塌陷预测的计算模型结果，根据已知的研究区地质资料，将预测结果绘制成图件，得到来宾市吉利村岩溶塌陷易发程度评估图如图3所示。

图3 研究区岩溶塌陷地质灾害易发程度分区评估图

预测结果表明来宾市吉利村研究区的极易发区、较易发区、一般区、较稳定区、稳定区的面积之比为0.12∶0.42∶1.65∶0.62∶1.38，而各分区的平均塌陷密度之比为9.24∶3.65∶0.82∶0.16∶0.09，而根据实地调查塌陷的个数及大小得知各分区的平均塌陷密度之比为9.24∶3.65∶0.82∶0.16∶0.09，绝大多数塌陷发生在极易发区和较易发区。由吉利村地质调查图和钻孔资料得知:极易发区地质构造十分复杂，风化强烈，区域内发育有规模较大的地下河，地下石炭系灰岩、白云岩岩溶极为发育，断层和裂缝密集分布;易发区地质构造较为复杂，地下岩溶发育，断层和裂缝较为密集;一般岩溶区中等发育，地质灾害以老塌陷为主;较稳定区地形较为平缓，岩溶发育较弱，断层裂缝较缺乏;稳定区上覆硅质岩巨厚，地形平缓，下部岩土体呈密实状。以上信息表明预测结果比较符合研究区的实际情况，说明模糊层次分析法在研究区的塌陷易发程度评估中适用，具有较高的可信度。

6 结语

根据来宾市吉利村的地质环境状况，结合岩溶塌陷评估因子的分级和取值，采用模糊层次分析法对研究区的岩溶塌陷易发程度进行评估，可以得知，岩溶塌陷的易发区集中在研究区的中部地区，造成这些地区易发程度较高的原因主要是断层和裂缝较丰富，地下径流和岩溶发育强烈。

本次研究同时将GIS和遥感技术引入，运用GIS软件对研究区的DEM数据进行处理，提取坡度等信息;运用ENVI软件对研究区的中巴卫星数据进行处理，提取植被覆盖度等信息，对研究区岩溶塌陷易发程度的影响因素考虑更加全面，且对研究分区打钻孔进行实地考察，预测结果较为精确。该研究方法可以为类似的岩溶地区岩溶塌陷易发程度评估作参考，研究结果可以为来宾市吉利村地区经济发展布局和地质灾害防治提供科学依据。

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