物理试题中常出现的一类命题失误

刘密祥

(宣化第一中学 河北 张家口 075100)

进入高考复习阶段，尤其是到了考前的一段时间，由于学生们都做过了大量的习题，各种题型或题目都已习以为常了.为了训练他们良好的分析能力，严谨的思维习惯，给学生麻木的思维带来新的刺激，新情境、新创意的原创或改变题成了教师们的一种教学需求，但由于考虑不周，常出现一些命题上的失误，有时连一些专门的考试研究机构、教学科研部门，甚至高考题目也有类似情况.

其中一种失误是，在一个特定的物理过程中，各物理量之间本来是存在一定内在联系的，但命题者给出的数据是相互矛盾的.下面列举其中几例，以期引以为戒.

【例1】如图1(a)所示，在坐标系xOy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E.在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里.A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l.一质量为m,电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角.不计重力作用.试求：

(1)粒子经过C点时速度的大小和方向；

(2)磁感应强度的大小B.

图1

本题的失误分析:

本题中对粒子在磁场中圆周运动的轨迹给出了三个约束条件.

其二，粒子在磁场中运动时先后过两个点C(l，0)和A(0，h)，两点连线的中垂线也是一条半径.

由上面两个条件圆周轨迹已经唯一确定，但题目又给出了第三个条件“此时(在A点)速度方向与y轴正方向成锐角”，而事实上这一条件与上面已确定的轨迹是相冲突的.

在图1(b)中，前面两个条件确定的圆心为O′，则O′A为半径，与O′A垂直的A点速度与y轴正向成钝角而非题目所说的锐角.

图2

【例2】如图2(a)所示，在一小车上竖直固定着一个宽为L=0.05 m，总电阻R=100 Ω，n=100匝的矩形线圈，小车和线圈的总质量M=1 kg.小车(包括线圈)以v=10 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动.穿过与线圈平面垂直，磁感应强度B=1.0 T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里.已知小车运动的速度v随位移s变化的v-s图像如图2(b)所示.求在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q.

本题失误分析：

第1种方法：由图2(b)知，s1=5 cm时线圈右边进入磁场，s2=15 cm时线圈左边进入磁场，则线圈长度为

L′=s2-s1

代入数据得

L′=10 cm

对此过程，电荷量

代入数据得

q=5*10-3C

第2种方法：若对线圈进入磁场的过程应用动量定理有

-nBILΔt=Mv-Mv0

其中

代入数据得

q=0.8 C

显然,两种方法出现了相差较大的两个不同结果.

纠其原因就是图2(b)中所给出的数据出现了错误.

现用普通物理知识略加推导如下.

线圈在进入的过程中，只受向后的安培力

由牛顿定律有

结合本题条件得

由此可知，线圈进入或离开磁场时，v与s成线性关系，且斜率是由题目中的n,B,L,M,R决定的.这样,当线圈右边以v=10 m/s进入磁场，运动一个线圈长L′=10 cm，图2(b)中s=15 cm的位置v1= 9.975 m/s.线圈右边再以9.975 m/s离开磁场，运动一个线圈长L′=10 cm，s=40 cm的位置即v2= 9.950 m/s.而非图中所给出6 m/s与2 m/s.

将修改后的数据用第2种方法计算电荷量

代入数据得

q=5*10-3C

与第1种方法是一致的.

物体的运动是遵循一定规律的，物理量间的联系是内在必然的，命题时不能为了计算方便而随意指定.

A．乙和甲分离时，弹簧为原长

D．从开始运动到乙和甲分离的过程中，甲物体的机械能一直增大，但速度是先增大后减小

图3

解析：这是2012年某地的一道平时考题，后被各地引用.下面试分析本题中的几个特殊位置,如图3(b)所示.

原长位置：不放重物时，弹簧上端所处的位置.

平衡位置：加恒力F后，甲、乙开始做简谐运动，平衡位置处

振幅

乙与甲分离位置：乙与甲分离时，它们之间压力为零.对乙，由牛顿运动定律有

mg-F=ma

对甲，由牛顿运动定律有

mg-κx4=ma

一道好题目，对学生良好的学习习惯的养成，优秀思维品质的训练起到正面促进作用，而过多的错误习题，无论对学生还是对教师都是时间及精神上的伤害(虽然有人说，学习的过程不是追求标准答案的过程，失误的题目有时对学生未尝不是好事，利用好，能得到意想不到的效果).作为命题者，命题时要慎之又慎，套用一句话“命题有风险，编者须谨慎”.

附：例1的数学解析

直线AC的解析式

直线BC的解析式

AC中垂线的解析式

即

过C点BC垂线的解析式

即