市政管网优化技术研究现状与趋势

陈 傲 吴海涛

（武汉市规划设计研究院，湖北 武汉 430000）

引言

随着国内城市化进程的加快，水资源开发利用的中心逐步转向城市用水，导致近年来城市缺水态势异常严峻，因此加强城市水资源基础设施建设及其优化对解决城市水资源短缺异常重要，市政管网是城市水系统的重要组成部分，因此对其建设的优化也凸显重要，管网优化包括布置优化、设计优化及算法优化等，该类优化对降低运行经费、提高系统可靠性及节能降耗和促进新技术的发展及应用均具有现实意义，且对水资源可持续发展也有重要意义。

1 市政管网优化技术研究现状

1.1 遗传算法的应用

遗传算法是模拟生物在自然环境内的遗传和进化过程而创造出来的可适应全局性搜索的算法。该方法由密执安大学Holland教授等人创建，其不同于传统搜索算法，是首先随机产生一个初始解并根据一定的编码方式对其编码，实现群体内每个个体均为所求解问题的一个解，并将其称为染色体，而在后期内染色体的进化被称为遗传，染色体的优劣以其适应度进行评价，其中对编码后的群体根据一定的概率进行选择称为父代，而被交叉或变异的父代所产生的新的群体则成为子代。城市管网的优化设计一般以初始流量分配作为初始解，之后通过不断评价和迭代运算直至得到符合条件的解，其基本思想类同于遗传算法，同时由于管网设计的主要对象是具有离散性质的管径，利用遗传算码中编码空间与解空间一一对应的性质可直接得到标准管径组合，因此可避免类似于其他算法在计算后对管径进行调整所带来的误差。

该方法具有以下优点，由于管网优化设计较为复杂，遗传算法可为问题的解决提供新的途径，该算法课处理离散变量函数的优化问题而避免了后期对管径的调整，同时该算法内编码空间与问题空间相对应的特性使最终求解更接近工程实际，而以往的算法所得出的管径只能反映在某流量下最为经济的管径而往往不同于市售管径，且市售管径类别很少而在一定程度上增加了设计优化的难度，而遗传算法则可从根本上解决该问题；该方法最终可得到多个接近最优解的方案以给设计人员提供比较，因在计算过程中对遗传群体的选择、交叉等生成新的遗传群体而方便设计人员在其中进行选择，更多的选择可更大限度的满足管网优化中经济性、可靠性等方面的要求；该方法通过随机搜索的方法而善于解决全局优化的问题，因此其比梯度搜索更为先进，且属于仿生优化方法；其操作对象属于一组而非一个可行解，因此大大增加了其搜索轨道，而在更大程度上保证了并行性；该方法利用目标的取值信息而无需梯度较高的价值信息因此更适合于大规模、高度的非线性的不连续多峰值函数的优化，因此具有很强的通用性。但该方法在编码问题的单调性、遗传算子的简单性以及参数设置的不通用性等方面具有局限性，存在诸如计算过程中存在局部寻优能力较差、前后期进化速度不一致的早熟现象等缺陷。

近年来该算法在市政管网设计优化中得到了广泛应用，具体包括以管网投资最小为最终目标来研究应用单亲遗传算法进行树状管网的优化布置，将标准遗传算法中坐标轮换寻优法进行局部微调来获得精度较高的管网水力平衡计算；利用该算法对供水管网压力监测点优化布置模型来求解并验证求解算法的可行性及优化模型的准确性等。

1.2 序列二次规划法

该方法的实质是利用Kuhn.Tucker最优化条件所形成的非线性方程，并通过迭代计算来求解相应的二次规划问题进行替代，即将原来的求解过程转化为一个二次规划序列的求解过程，将原问题的二次展开式作为规划问题的二次目标函数，其包含了目标与约束函数的二次信息，一般情况下其二阶导数矩阵由变尺度的思想通过先前迭代点的梯度信息逐步生成，该方法综合利用了KT条件、变尺度、线性及二次近似等有效手段，且其是在一级最优化的基础上，结合水源具体情况来确定水泵的型号及其调速比，但由于一级优化也是一个非线性优化问题因此其求解过程也较为繁琐，因此一般采用广义简约梯度法，但该方法具有较多的重分析次数，同时采用该方法时的迭代过程中需要大量的反迭代计算而需要大量的时间。

该方法所采用的迭代序列一般从不可行域逐步逼近可行域，并且需在极限情况下方可实现完全约束的效果，因此不利于尽快求解，因此应妥善处理约束条件，同时由于采用了近似线性的方法来简化约束条件及目标函数，因此采用该方法会导致计算结果超出约束边界，多采取利用最不利点满足最小服务水头的要求；在优化设计中通常采用齿行法来进行优化迭代，即在每次迭代后通过射线步将计算结果拉至最为严格的约束边界，结合管网水力学的特点，所有的水源供水水头应同时提高或降低等同的水位才能保证管网最不利点水位始终处于约束边界，同时不会改变各个水源的供水关系，因此该方法可通过构造修正的射线步而将中途优化迭代点置于约束界面。

1.3 神经网络优化算法

人工神经网络中人工神经元是生物神经元特性及其功能的数学抽象，而大量简单的神经元通过相互连接则可构成一种计算结构，该结构在某种程度上可模拟生物神经系统工作过程来解决实际问题。神经网络优化算法则是利用神经网络中神经元的协同并行计算能力来构造的优化算法，其将实际问题的优化解和神经网络的稳定状态相对应，通过将实际问题的优化过程映射为神经网络系统的演化过程。采用该项技术实现市政管网的优化设计是当前一个新的发展方向，但其在很大程度上依靠快速计算能力的神经网络必将成为改善和提高管网优化设计的新的突破点。

1.4 模拟退火算法

该方法是基于Mente Carlo迭代求解的一种随机寻优算法，其原理是基于物理中固体物质的退火过程同一般优化组合问题间的相似性，其具体是在某个初温下随着温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间内随机寻找目标函数的全局最优解，最终在局部优化并实现概率性的跳出并实现最终全局趋于最优，该方法可在理论上得到最优解，虽控制参数冷却因子的不同选择可导致最终优化设计计算速度和结果的不同，但其仍可得到较传统优化算法更好的最优解。计算过程中一般先给定参数以形成初始群，之后则可利用退火遗传算法进行优化，之后根据判断条件判断计算结果是否满足终止条件，是则为最优的计算结果，非则返回上述步骤。

1.5 数学模型的应用

该方法是采用非线性模型借助最小二乘法对管网系统进行优化，进来采用该方法实现了通过建立自压式树状管网神经网络优化设计模型实现了管网全局的最优化设计；通过建立给水管网系统的实用优化改扩建模型，可实现在不影响水力模型的计算精度下对管网进行简化；以及张凤娥等采用水力平差模型来验证供水管网的运行情况，并结合平差结果对管网进行优化及调整，最终得到满足要求的管网铺设方案。

2 发展趋势

市政管网优化技术的发展趋势主要应基于市政管网优化影响因素的多元化和复杂性的特性，针对传统优化方法计算量大、普适性差的特点，充分利用遗传算法、人工神经网路法以及模拟退火算法等必将成为未来发展方向；但由于国内幅员辽阔，水源质量以及各区域经济水平存在较大差异，因此在优化中应主要从管网运行的可靠性和经济性进行优化，具体管网形式应向环状和树状相结合的布置与方法进行优化；在具体计算软件上应大力采用可视化技术，并集成GIS和优化算法的市政管网优化软件方向。

结语

随着国内经济的高速发展，市政管网已经进入大规模开发及应用阶段，原有管网系统的改造、扩充工程也融入了大型化和复杂化以及多样化的趋势，在现代化市政管网的设计中则要求具备较快的计算速度、精确的计算精度及计算结果的良好收敛性，要实现该结果则要求设计人员不断探索该领域设计原理并开发更为先进的设计软件，方可取得更为实用以及应用效果更为广泛的研究成果。

[1]赵洪宾.给水管网系统理论与分析[M].北京：中国建筑工业出版社，2003.

[2]严煦世，范瑾初.给水工程[M].4 版.北京：中国建筑工业出版社，1999.

[3]赵洪宾，严煦世.给水管网系统理论与分析[M].中国建筑工业出版社，2003.